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1.
刘德荫 《中国远程教育(综合版)》1983,(4)
概率与统计是研究随机现象数量规律的一门学科。本文就第一章随机事件与概率,谈谈几个有关概念的问题,供学员们参考。一、频率与概率关于频率与概率的定义:“在不变的一组条件S下,重复作n次试验。记μ是n次试验中事件A发生的次数。当试验的次数n很大时,如果频率μ/n稳定地在某一数值P的附近摆动;而且一般说来随着试验次数的增多,这种摆动的幅度愈变愈小,则称A为随机事件,并称数值p为随机事件A在条件组S下发生的概率,记作:P(A)=p”(引自电大教材《概率统计讲义》P3。以下简称《讲义》) 相似文献
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(本文各章标题与刘婉如等人编《概率统计讲义》第二版一致)一、各章重点内容第一章随机事件与概率可能发生,也可能不发生的事件叫随机事件,事件A的频率总是稳定地在某个常数P附近摆动,而且一般来说随着试验次数的增多,摆动幅度越来越小,那么称P为事件A发生的概率。我们就是用这个数P来说明随机事件在一次试验中发生的可能性大小。有0≤P(A)=P≤1,对于必然事件U和不可能事件V,有P(U)=1,P(V)=0古典概型又称等可能概型,它的定义是:事件A的概率P(A)=构成A的基本事件数/基本事件总数,在古典概型的计算中,我们的课程不要求学生掌握那些偏难的题,在期末复习中尤其要注意这一点。 相似文献
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在北师大版新课标教材(必修3)第三章第一节"随机事件的概率"中给出了随机事件的概率范围0≤P(A)≤1,但教材与教参中并没有作相应说明.学生甚至教师,有时觉得疑惑,P(A)=0不是不可能事件的概率吗?P(A)=1不是必然事件的概率吗?怎么会是随机事件的概率呢? 相似文献
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在随机试验中,若事件A出现的频率随着试验次数的增加,稳定于某个常数p,0≤p≤1,则定义事件A的概率为p,记作P(A)=p,这就是概率的统计定义.概率的统计定义提供了概率的一个可供想 相似文献
5.
解概率应用题,关键是分清事件类型再按以下四种类型分析.在一次实验中,如果事件A,B不可能同时发生,称A,B是互斥事件,A和B有一个发生的事件记为A+B,如果事件A发生的概率与事件B是否发生没有关系,称A,B是互相独立事件(A,B,-A,-B彼此也独立),A和B同时发生的事件记为A.B,A与-A只能有一个发生,称它们为对立事件.
1.当题中没有已知的概率时,一般用等可能事件概率公式:P(A)=m/n
首先分清一次试验在本题中指的是什么?然后再求试验结果总数n,其中事件A包括的结果数为m,最后用公式:P(A)=m/n
2.当题中有已知的概率时,可由已知的概率先设出相应的事件,用设出的事件表示所求事件:
①当所求事件中有"或"的含意时,提示用互斥事件概率公式:P(A+B)=P(A)+P(B)
②当所求事件中有"且、都"的含意时,提示用独立事件概率公式: 相似文献
6.
文在讨论研究性学习课中,指出了学生对概率认识的误区:误区1是概率值是所有频率值的平均值;误区2是概率值是实验次数足够大时所有频率值的平均值.该文接着指出,对概率的正确认识是:概率是频率的极限P(A)=limn→ ∞m/n.本文指出:误区1,2实际上是一回事,为学生指出是好的;而 相似文献
7.
我们研究如下的问题: 直线上有n个点(n∈N 为常数),分别以1,2,…,n表示,一质点初始位置在k处,每次以固定的概率随机向左或向右移动一格.当移动至1或n处时即停止,以Ak表示事件:初始位置在k处的质点最终停止在n处. 规定:P(A1)=0,P(An)=1. 分别在下列条件下求P(Ak): (1)每次向左移动的概率为1/2; (2)每次向左移动的概率为 相似文献
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二值命题逻辑中τ(A→X)=α型逻辑方程在有限理论结论集的结构研究中有着重要应用.讨论基于真度的τ(A→X)=m/2n型逻辑方程的解在逻辑运算下的相关性质,给出反映其解集结构的几个数值特征的数值表示,为进一步研究该类逻辑方程的解集以及应用提供数值化结果. 相似文献
9.
易同贸 《长江工程职业技术学院学报》1998,(3)
很多中专生在学习古典概率时感到吃力难学,其实古典概率的计算公式P(A)=N(A)/M并不复杂,其中N(A)表示有利于事件A发生的样本点(或基本事件)个数,M表示总的样本点(或基本事件)个数.如此简单的公式却难倒了众多的学生,原因何在?先看看学生的解题实例吧! 相似文献
10.
《考试》2003,(Z1)
第工卷(选择题共*分) 参考公式: 如果事件A、B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如界事件A在一次试验中发生的概率是P,那n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 Pn(k)=咪护(l一P)n一k球的表面积公式 S二4兀RZ其中R表示球的半径球的体积公式 4~飞V=下二冗h‘ j 其中R表示球的半径一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共印分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(I)不等式、/万厂及乏相似文献
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参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次实验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次 相似文献
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戴洪坤 《湖州师范学院学报》1981,(Z1)
在[1]中蒋茂森用分划和事件为互不相容事件之和的办法直观地证明了Poincare’公式:P((?)A_i)=sum from i=1 to n(P(A_i))-sum form (l≤i相似文献
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高中数学新教材第二册中增加了概率的内容.本文试 图就同学们解概率题时易犯的错误类型作些总结,供同学 们参考. 类型一:"非等可能"与"等可能"混同 例1 掷两枚骰子,求事件A为出现的点数之和等于3 的概率. 错解 掷两枚骰子出现的点数之和的可能数值为 {2,3,4,…,12},有利于事件A的结果只有3,故P(A)=1/11. 分析 公式P(A)=有利于事件A的基本事件数/基本事件的总数 仅当所 相似文献
17.
龚正钦 《中学生数理化(高中版)》2010,(3)
1.必然事件与不可能事件可以看做随机事件的两种特殊情形吗?答:不可以.事件是概率的一个基本概念,可分为必然事件、不可能事件和随机事件(简称事件,记作A,B,C等).随机事件A的概率满足0≤P(A)≤1.当A是必然事件时,P(A)=1.当A是不可能事件 相似文献
18.
互斥事件与独立事件是概率中两种重要概念.互斥事件是指A、B两事件不能同时发生,有性质P(A+B)=P(A)+P(B)(称概率和公式);独立事件是指事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生没有影响,有性质P(A·B)=P(A)P(B)(称概率积公式).很多学生因未弄明白题目所给的条件而乱用这两个公式出现很多错误.例1某市足球一队与足球二队参加全省足球冠军赛,一队夺冠的概率为0.4,二队夺冠的概率为0.25,求该市得冠军的概率.解法1记“一队夺冠”为事件A,“二队夺冠”为事件B,“该市得冠军”为事件C.P(C)=P(-A·B+A·B-)=P(-A·B)+P(A·-B)=P(-A)P(B)… 相似文献
19.
《中学生数理化(高中版)》2017,(10)
<正>在一次实验中,等可能出现的n个结果组成一个集合I,这n个结果就是集合I的n个元素,各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集,包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A。因此,从集合的角度看,事件A的概率是子集A的元素个数(记作card(A))与集合I的元素个数的比值,也就是P(A)=card(A)/card(I)=m/n。故事 相似文献
20.
周美娥 《希望月报(上半月)》2007,(12):152-153
高中数学新教材第二册中增加了概率的内容。本文试图就学生易犯错误类型作些总结,供读者参考。类型一:"非等可能"与"等可能"混同。例1掷两枚骰子,求事件A为出现的点数之和等于3的概率。错解:掷两枚骰子出现的点数之和的可能数值为{2,3,4,…,12},有利于事件A的结果只有3,故P(A)=1、11分析:P(A)=有利于事件A的基本事件数/基本事件的总数当所述的试验结果是等可能性时才成立,而错解中确定的事件(和的值)不是等可能性的,如取数值2和3就不是等可能 相似文献