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在解决线段的有关问题时,如果已知条件中有线段的中点,那么可以考虑将经过中点的线段延长一倍作为辅助线,以便构造全等三角形．我们不妨把这一添加辅助线的方法称为“中点线段倍长”法．现举例如下：一、求线段的长度例1（2011黄冈中考）如图1,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边的中点, 相似文献
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在几何证明中，利用添加辅助线的方法来帮助解题是常用的手段之一．三角形中点(线)是几何证明中常用的已知条件．因此，掌握利用三角形中点(线)，添加辅助线的常用方法，对正确快速解答这一类型习题有很大帮助，会给解题带来一些启示，少走很多弯路． 相似文献
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辅助线的添加是几何问题中的难点．笔者尝试以共顶点的双等腰直角三角形为主要研究对象,围绕与中点有关的辅助线添加问题展开探究,希望能有所突破． 相似文献
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在初中平面几何学习中，经常遇到告知三角形的中线或者三角形一边的中点相关的一些题型．它们运用已知条件是不能直接证明的，下面介绍一种解决此类问题的方法：添加辅助线方法——倍长中线法． 相似文献
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<正>在解决线段的有关问题时,如果已知条件中有线段的中点,那么可以考虑将经过中点的线段延长一倍作为辅助线,以便构造全等三角形.我们不妨把这一添加辅助线的方法称为"中点线段倍长"法.现举例如下:一、求线段的长度例1 相似文献
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奚雯燕 《数学学习与研究(教研版)》2015,(6):127+129
中点问题是几何问题中一类常见的问题,与中点有关的知识点也比较多.学生们常常不知该从哪个角度添加辅助线,从而影响了解题.事实上,与中点有关的常用辅助线有以下几种:倍长中线、斜边中线是斜边的一半、三线合一、中位线、垂径定理及其推论.根据中点添出恰当的辅助线,能够简化解题过程,提高解题效率. 相似文献
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在平面几何中,如果条件中有中点,那么中线、中位线、平行线是重要辅助线．在立体几何的学习中,可借鉴平面几何中作辅助线的一般规律,从中点入手考虑问题． 相似文献
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在解决几何问题中,往往因不能直接找到条件与结论之间的联系,而需要添加适当的辅助线,从而实现由已知条件向所求结论的有效过渡．事实上,恰当地添加辅助线,能使解题过程变得清晰而简单．那么,究竟如何添加辅助线呢？本文介绍添加辅助线的三条思路． 相似文献
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1．（义乌）如图1,在AABC中,点D是BC的中点．作射线AD．在线段AD及其延长线上分别取点E、F。连接CE、BE添加一个条件,使得ABDF~=ACDE,并加以证明．你添加的条件是——（不再添加辅助线）．提示：DE=DF或CE//BF等． 相似文献
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求解几何题时，添加辅助线是常用的手段,不少学生由于思考问题缺乏方向性与目的性，对如何添加辅助线显得没有章法,本文就涉及中点的几何问题，谈谈如何准确地找到切入点的方法。 相似文献
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王佩其 《数理化学习(高中版)》2008,(3):11-12
有人说,解立体几何题"得辅助线者得天下".此话说得虽有点过头,但学会添加辅助线确实是我们快捷解题的关键.那么,辅助线该如何添加呢?这里我先介绍一段口诀:"有了中点配中点,两点相连中位线;等腰三角形出现,顶底中点相连线;有了垂面作垂线,水到渠成理当然."然后结合口诀分析几个例子,供同学们参 相似文献
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证明梯形中位线定理的关键是添加辅助线，把梯形中位线转化成三角形中位线．如图1，课本中给出的转化方法是。连结AN并延长交BC的延长线于点E．同学们知道，这样可以得到△ADN≌△ECN．由此可以看出这样添加辅助线的作用是把△ADN绕着点N旋转180°，将其大小不变地转移到△ECN的位置，把AD与BC拼合在一起，使MN成为△ABE的中位线．我们知道，线段的两个端点是以它的中点为对称中心的中心对称点，题设条件中的N为CH的中点，添加辅助线后，就构造出以点N为中心的两个中心对称三角形，促使了问题的转化．对称法是一种重要的数学方… 相似文献
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正确、熟练地掌握和运用辅助线的方法和规律,是迅速解决平面几何问题的关键,本文就如何准确地作出需要的辅助线,介绍几种方法,供参考。1 题设中含有中点、直角三角形,可作过中点 的中线、平行线或中位线 相似文献
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在解几何题时,常常需要添加辅助线,目的是把命题中的已知与求证的有关图形或分散或集中地联系起来,构建新的图形,创造由已知向未知转化的条件,它"辅"合题中条件的不足,"助"证明命题的顺利进行.当题目中有中点时,如何添加辅助线? 相似文献
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浅谈几何辅助线的作法卞文（山东省临沭县五中２７６７０８）几何证明一般都离不开作辅助线，因此，能否快速、准确地作出所需辅助线，便成为几何证题的关键．现就部分几何辅助线的作法作如下探讨．一、题设中含有中点、直角三角形，可作过中点的中线，平行线或中位线例１... 相似文献
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<正>求解几何题时,添加辅助线是常用的手段.不少学生由于思考问题缺乏方向性与目的性,对如何添加辅助线显得没有章法.本文就涉及中点的几何问题,谈谈如何准确地找到切入点的方法.一、作三角形的中位线例1如图1,在任意四边形ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?(人教版《数学》八年级下册) 相似文献