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一、引言文[1]建立了如下结论：在任意当且仅当△A_1A_2A_3为正三角形时，（1）式取等号．本文将不等式（1）推广为定理在任意凸n边形A_1A_2…_A_n中当且仅当A_1A_2…A_n是等角n边形时（2）式取等号．二、几个引理引理1凸n边形至多有两个内角不超证明用反证法及n边形外角和定理．引理2当n≥3时，关于x的函数族：分别都是增函数．证明引理3证明：不妨设0＜α≤β≤/4，和差化积．引理4当n≥3时，成立不等式递增知（4）（5）成立；当n=3，4，5，6，7时．经验算知（4），（5）也成立．三、定理的证明据引理1及0＜A_1＜π（i＝1，2，…，n）… 相似文献
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我们给出如下引理一个较[1]为简单的证明. 引理设两个三角形有一边相等,另两边之和相等,那么另两边之差小的三角形面积较大. 证明设相等的边为α,另两边分别为x 相似文献
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我们知道正多边形是一个具有很好几何性质的平面图形.在这里,我们给出它的两个性质,并用矢量的方法给出证明,为此先给出以下几个引理.引理1:设l是一直线,(?)是任意几个矢量,则, 相似文献
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证明不等式没有固定的程序,证法因题而异,灵活多样.一个不等式的证法,往往不止一种,一个不等式的证明也往往是几种方法的综合使用.不等式证明方法有其特殊技巧,但不论技巧性有多高,还是离不开课本中的有关性质与结论.如果我们能立足新课程,通过分析例题与习题中不等式的结构特征,一定可以从中发现某些常见题型的证明规律. 相似文献
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本文根据拉格朗日中值定理的几何意义推导出其在圆锥曲线椭圆中的一个重要结论,并以此为引理得出相应的在圆、双曲线、抛物线中的结论作为推论1、2、3、4、5,对于结论的产生文中也给出了解析几何一般方法的证明,可以比较解决问题办法的优点,得出的结论解决相应的高考题也带来一定的简洁性,为解决解析几何问题带来了不同的思路和办法。 相似文献
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杨安定 《湖南城市学院学报》1989,(5)
用Residue定理计算一个实积分,一般介绍了几种类型积分的计算方法。如型积分、型积分以及某些积分路径上有奇点的积分等。 上述三种类型的积分我们用三个定理或三个公式来加以计算,而这三个定理在一般的教科书中又都是分别借用三个引理而证明的。 相似文献
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秦显明 《中学数学研究(江西师大)》2007,(1):17-19
贵刊2006年第7期《一个猜测的证明和不等式链的补充》一文中出现了如下不等式:若呵一了丫久十xZ斗… 1入十x二。、，为正数，实数;)3，则人仁耳、、/勺^a了O丫b a 又b 2、硕万几’本文给出其推广形式，即有下面两个命题:为证明上述命题，先证明三个引理.引理1设x‘>0(￡二1，2 相似文献
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本文将一道教材习题当引理,介绍它的几种证明方法,并用此引理在计算、证明、作图中的广泛应用,说明训练数学思维,网状联系比单线联系好,用引理联系题比孤立地串题好. 相似文献
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我们所常见的三角形 ,三个角度数都是有理数时 ,往往含有无理数的边长 ,而三边长都是有理数时 ,它的三个角的度数又往往不都是有理数 .有没有三个角的度数及三边长均是有理数的三角形呢 ?显然 ,边长为有理数的正三角形就是这样的三角形 .我们要问 ,除了正三角形外 ,还有没有其它三角形也满足这个条件呢 ?本文要证明 ,三个角的度数及三边长均为有理数的三角形只能是正三角形 .先证明下面三个引理 .引理 1 若 cosθ为有理数 ,而 m为整数 ,则 cos mθ也是有理数。证明 只对 m为正整数证明即可 .cos mθ+ isin mθ=( cosθ+ isinθ) m =∑mk=0… 相似文献
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汤光宋 《昭通师范高等专科学校学报》1984,(1)
本文利用尤拉公式建立了某些类型三角函数求和公式,从而使解决这些类型三角问题的过程大为简化.文中所得到的定理1、定理2,推广了文[1] 、[2]、[3]的主要结论.我们还利用尤拉公式简化了文[2]中定理的证明. 相似文献
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本文将黎曼引理结论中的积分式变式为∫abf(x)cospxdx,∫abaf(x)sinpxdxx进行研究,发现这两个积分仍然保持与黎曼引理相同的结果.进一步将积分式中cospx,sinpx换成一般函数gp(x)进行研究,我们得到了一个更具一般性的结果. 相似文献
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白焕 《陕西师范大学继续教育学报》2006,23(Z1):253-254
本文通过对解析函数的不定积分进行推导、证明,得出了一个非常重要的结论,并进一步结合留数的一些相关结论作为引理,证明了有关亚纯函数的零点与极点个数定理.此定理是计算在某邻域内解析函数零点个数一个重要方法,它在理论与实际应用上都十分重要. 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2020,(2):7-11
基于有关非中心分布的三个重要结论,结合引理,相对于其他简略证明给出了更直接、详细、易理解、基础的证明方法,本文的证明过程有益于更高效理解用正态分布样本构造统计量获得相对应的非中心分布的整体思路、流程和结论,对从正态样本中构造统计量从而得到其它分布的想法很重要. 相似文献
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孟香惠 《四川三峡学院学报》2013,(3):20-22
文[1]中引理10.2.6.是证明非线性规划的可行方向法之收敛性的一个极为重要的依据.本文给出了一个简单的推论,并由此说明重要文献[4]中关于约束函数二次可微的假设可去.最后将引理的思想用于点到集映射算法.说明文[5]中关于一致正则的假设可减弱成所谓准一致正则. 相似文献
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数学归纳法是中学数学中的一种重要而独特的证明方法.据我们的问卷调查得知:很多学生对数学归纳法的科学性有怀疑,如第2步纯粹是假设,一旦不真,岂不是全部证明都成无稽之谈?这种怀疑消除不了,势必影响学生的学习情绪,甚至造成很多错误.另外由于缺少练习,对某些常识性问题不理解,也会造成一些错误.本文就一些常见错误例析如下: 相似文献