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1.
《洛阳师范学院学报》2019,(5):19-21
在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了不定方程x~2+36=y~(17)的整数解问题,并证明了不定方程x~2+36=y~(17)无整数解. 相似文献
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3.
利用代数数论中理想数的唯一分解定理,证明了不定方程x^2-29=4y^5仅有整数解（x,y）=（±5,-1）． 相似文献
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5.
关于不定方程x^2—85=4y^5 总被引：1，自引：0，他引：1
赵开明 《西安文理学院学报》2008,11(3):34-35
利用代数数论中的理想分解证明不定方程x^2-85=4y^5仅有整数解（x,y）=（±9,-1）． 相似文献
6.
利用代数数论的方法,证明了不定方程x^2＋4^2n=y^3其中n∈N,x≡1（mod2）,x,y∈Z）无整数解． 相似文献
7.
不定方程是数论的一个分支.所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组,其未知数的个数通常多于方程的个数.在实际的应用中,不定方程的非负整数解组数备受人们的关注.通过讨论2个参数较小的线性不定方程的非负整数解的个数,给出了形如x ky (k 1)z=n的一类不定方程的非负整数解组的个数. 相似文献
8.
吴彬 《南通职业大学学报》2006,20(4):74-75
唯一分解是整数环所具有的重要性质,当数系扩充到全体代数整数时,该性质将会消失。该文把整数环扩充到二次虚单纯代数整环,讨论了二次虚单纯代数整环的可既约分解性,进一步探讨了具有Euclid性质的整环,从而得到了二次虚单纯代数整环中能够实现唯一分解的一部分整环。 相似文献
9.
戴洋 《淮南师范学院学报》2011,13(5):17-20
高斯整数环是一种构造特殊且具有一定代表性的环,在代数环论中占有重要的地位。既融入了环论的思想,同时亦包含有数论的思想,对于高斯整数环的研究一直是国内外学者的重要课题之一,数学家们通过多年的研究,得出了许多重要且富有意义的结论。在前人研究成果的基础上,针对高斯整数环中素元的形成和不同主理想下商环的个数,作了进一步的探索：1、分析证明了高斯整数环的基本性质,论证了高斯整数环是欧几里德整环,高斯整数环是主理想整环,高斯整数环是唯一因式分解整环。2、论述了高斯整数环素元的形成,分别给出了整数素元和部分非整数素元的形式。3、论述了高斯整数环在不同主理想下其商环的个数。对于高斯整数环的主理想,分别给出了当（为自然数）,（为自然数）,（为任意整数）时,其商环的个数及其证明。 相似文献
10.
《蒙自师范高等专科学校学报》2015,(5):17-22
整数划分是数论的重要问题之一.该研究介绍了整数划分一种的计算方法,并应用于一次不定方程.结合MATLAB程序,计算任何一次不定方程的所有非负整数解或者正整数解及其个数. 相似文献
11.
杨远章 《中国科教创新导刊》2009,(13):81-81
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程∑k=1^n（k!）=qm＋a
,利用阶乘的有关性质,求出了以上方程当a=±5时的全部整数解。 相似文献
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13.
管训贵 《唐山师范学院学报》2013,(5)
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不定方程ax+by=c(a、b、c为整数)的整数解问题,是数论中的一个重要专题,常常出现在各类数学竞赛中,现就二元一次整系数不定方程ax+by=c(ab≠0)整数解的判定和整数解的求法作简要分析。 相似文献
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《西安文理学院学报》2020,(1)
设p、q为不同的奇素数且■.用初等数论方法给出了不定方程G:x~3-3~(3m)=2pqy~2有正整数解的充要条件.同时具体给出了m=3,13时方程G的全部整数解. 相似文献
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第48届IMO预选题（一） 总被引：1，自引：1，他引：0
数论部分 1.求所有的正整数对(k,n),使得(7k-3n)|(k4 n2). 2.设b、n是大于1的整数.若对每一个大于1的正整数k,都存在一个整数ak,使得k|(b-ank),证明:存在整数A,使得b＝An. 相似文献
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正初等数论是研究整数的性质和不定方程(组)的整数解的一门学问,它与几何学是最古老的两个数学分支.初等数论中至今仍有许多没有解决的问题,如哥德巴赫问题、孪生素数猜想、奇完全数的存在性问题等,它们对人类智慧产生了极大挑战.近几年来,一些地区的高考题或模拟题中都不约而同地出现了与数论相关的好题,让人耳目一新,这对学生应用数论的初步知识解决问题的推理能力提出了新的挑战,也有利于考查学生的创新意识和严密的逻辑思维.这些试题中,主要涉及到整数的奇偶性分析、整除性问 相似文献
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在初等数论中有如下结论:“不论n为何正整数,x~2 y~2=z~n总有整数解。”对这一结论一般高中生难以去证明,但通过一道简单的复数题,便能窥探出其中的奥秘。 相似文献