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n∑i=1 i,n∑i=1(2i-1)3何时为完全平方数?欲彻底解决这个有趣的问题,需要Pell方程的有关结论. 相似文献
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杨昌凡 《湖南广播电视大学学报》2002,(1):77-78
本文将[1]中不等式（∑^n i=1biai^4)^2≤(∑^n i=1 biai^2r)推广到左边和式的幂指数为n时的结论和推论，并举例说明其应用。 相似文献
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谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2010,(4):17-18
文[1]提出一个猜想:设xi>0(I=1,2,…,n),n≥3,n∑I=1xi=1,则∏n I=1(1/xi-xi)≥(n-1/n)n①.
文[2]用逐步调整法证明了①式.文[3]细致地探讨了①式的证明策略,用拆项法和磨光变换对①式给出了两种初等证明. 相似文献
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本文利用k=1^∑^nk^p的形式表达式解决了不定方程(x=1^∑^nx^y)^s=(x=1^∑^nX^z)^t. 相似文献
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我们知道对于n个正常数ai（i=1,2,…,n）,由柯西不等式易知： 相似文献
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《一个不等式问题的初等研究》(《数学通讯》1998年5月对“求∑↓i=1↑n(1/√i)的整数部分”，这一问题进行探讨．该提出的具体问题是： 相似文献
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詹禁（Jensen）不等式在分式不等式证明中有着广泛应用，通过不同例题来展示其应用。 相似文献
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詹禁(Jensen)不等式在分式不等式证明中有着广泛应用,通过不同例题来展示其应用. 相似文献
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本文探索求p-级数S（p）=∑n=1^∞ 1/n^p及交错级数J（p）=∑n=1^∞ （-1）^n/（2n-1）^p的和的一般方法和策略,获得一些重要的结论：证明了p-级数与交错级数的和所满足的两个公式,并给出了求p-级数∑n=1^∞ 1/n^p的和的近似公式及误差估计式。 相似文献
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朱月祥 《中学数学教学参考》2014,(7):26-29
前n个自然数平方和公式^n∑（k=1）k^2=1/6n（n＋1）（2n＋1）·（2n＋1）的获得,有不少巧妙而有趣的方法,第一个推导出这个公式的人是古希腊数学家阿基米德。之后,又有许多数学家通过不同的途径得到同样的结果。本文向读者介绍其中十种著名的推导方法。这些方法思路迥异,殊途同归,各有巧妙,但无不闪耀着数学家智慧的光芒,无不彰显着数学科学独特的美丽,无不昭示着数学学习的巨大魅力和快乐。 相似文献
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《中学数学研究(江西师大)》2012,(9)
对于n∑i=1 a1〈m型的数列不等式的证明,大家都知道利用放缩法处理,但放缩过程又常常因为放过了头而导致解题失败,此时,不少教师普遍感到茫然与无助,于是教学中每到遇到此类问题时,就诚惶诚恐,觉得自己昏昏然,怎么向学生交待清楚？对此,笔者针对教师对这类问题解决的困惑,进行了深的思考：此类问题的解决有无规律性？ 相似文献
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刘俊先 《成都教育学院学报》2002,16(3):72-72
函数f(x)=(1+x)α在(-1,1)上可以展开为马克劳林级数,即(1+x)α=1+αx+α(α-1)/2! x2…+α(α-1)…(α-n+1)/n! xα+…(-1相似文献
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本文借助对数判别法，素数定理及函数π（x)的一个不等式完全解决了级级∑n=2^∞[1-α/π(n)]^n的敛散性。 相似文献
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文[1]中证明不等式n(n+1)/2&;lt;√1&;#215;2+√2&;#215;3+……+√n(n+1)&;lt;(n+1)^2/2n(n+1)/2与(n+1)^2/2作为和式的上下界是不理想的，因为 相似文献