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本文从一组常见的排列问题,试图归纳出解排列应用题的几种简单的思路和方法。 一、某些元素“在”或“不在”某几个位置上的一种排列题型,可以用以元素为主或以位置为主的直接法解,也可以用以排除为主的间接法解。直接法解题的方法是先取出受到条件限制 相似文献
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一、引言在中小学教室里,课堂座位编排有以下几种:秧田式排列法(按行列式排列)、圆形式排列法、会议式排列法、小组式排列法和U形排列法等,其中,最常见的、最普遍的课堂座位编排方式是秧田式排列法。秧田式排列法最适合于大班教学。目前,在城市中小学,一个班级有四五十名学生,然而在农村中小学,每个班的学生可能更多,有的多达六七十人,因此,各个学校在课堂座位编排上基本上都采用秧田式排列法。这种排列法使教室中学生的课桌整齐划一;所有学生都面向教师;教师比较容易控制学生和课堂纪律;课堂教学效果相对于其他座位排列方法比较理想;学生… 相似文献
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一、引言在中小学教室里，课堂座位编排有以下几种：秧田式排列法（按行列式排列）、圆形式排列法、会议式排列法、小组式排列法和U形排列法等，其中，最常见的、最普遍的课堂座位编排方式是秧田式排列法。 相似文献
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排列组合的应用问题,历来是高中数学学习的难点.同学们在学习排列组合的过程中,总是感到抽象,解法灵活而不容易掌握.本文将总结其中常见的几种类型及其相应解法.1排列问题排列问题是高中排列组合应用问题中最常见的一种题型.此类问题的解法通常有捆绑法、插空法、优先法等.例14个男同学和3个女同学站在一排.(1)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?(2)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同排法?(3)甲乙两人相邻,但都不与丙相邻,有多少种不同排法?解(1)用捆绑法.先把三名女生当作一个人,与四个男生在一起相当于五个人全排列有A55种… 相似文献
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付培军 《数理化学习(高中版)》2003,(23)
对称性是指图形或物体对某个点、直线或平面而言,在大小、形状和排列上具有一一对应关系。对称性又称可逆性,对称法又称镜像法,是指从对称的角度分析处理问题的一种方法,它表明物理规律在某种变换下不变的物理性质。 相似文献
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一、分类计数原理与分步计数原理分类计数原理与分步计数原理是两个基本的计数原理,是贯穿排列、组合问题的一条主线,运用它们的前提是首先搞清楚要完成怎样的一件事情,然后恰当地分类(不重不漏)、合理地分步(它们既互相联系,又彼此独立).排列是有顺序的,而组合是没有顺序的.解决排列与组合的综合应用题的基本思路是特殊元素(特殊位置)优先考虑,基本原则是先选后排、边选边排、先分组后分配,常用方法有捆绑法、插空法、隔板法等,计算方法上还可用间接法.近几年高考所涉及的排列与组合问题主要有:排队问题、选代表问题、摸球问题、放置问题、… 相似文献
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郭风玲 《数理化学习(高中版)》2012,(6):4-5
解决排列问题要讲究策略,首先要认真审题,弄清楚问题特征,然后采取不同的方法进行解决,下面举例说明几种典型的解决排列问题的方法.一、特殊优先,一般在后解带有附加条件的排列应用题,常存在特殊元素或特殊位置,我们可以从这些"特殊"人手,对于问题中的特殊元素、特殊位置要优先安排,再去满足其他元素或其他位置,这种解法叫特殊优先法.在具体应用时,针对实际问题,有时"元素优先", 相似文献
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三、工具书的查检法 我们了解掌握工具书的种类、特点与功能的目的是为了更好地使用各类工具书,只有掌握了工具书的查检方法,才能较熟练的使用工具书。所谓工具的查检法,就是工具书排列全书内容的方法,也是读者按照工具书所指示的检索途径,查找知识信息和文献资料的方法。一般常用的排检方法有音序法、形序法、时序法、地序法、分类法和主题法等。 第一,音序法。音序法就是按照汉语字音排列顺序查检汉字的一种方法。按音序排列的工具书分为:按韵部编排、按注音字母编排、按汉语拼音字母顺序排列三种。我们在使用音序法,首先弄清楚工具书是按哪种方法编排的。 相似文献
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<正>一、目标定位计数问题是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是排列组合问题的最基本的原理,是推导排列数、组合数公式的理论依据,也是求解排列、组合问题的基本思想.本节课内容是学生在已有的利用列举法进行计数的基础上,进一步研究计数的规律,归纳出两种基本计数原理.从思想方法的角 相似文献
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蔡锡弟 《中学数学教学参考》1994,(3)
有一类排列问题,其中的若干元素在所有的排列中顺序不变,保持一定,我们称这种排列为有序排列。 对于有序排列数的计算,若运用分类原理考虑,往往过程很麻烦,且计算也相当繁琐,本文从其它数学原理的角度介绍一些求有序排列数的方法。 一、整体原理 从问题的整体加以考虑。能揭示问题的实质,对有序数列从整体加以分析可以看出,在排列中顺序保持一定的元素间实际是一种组合,因而有序排列是排列和组合的混合。 相似文献
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罗建宇 《数学大世界(高中辅导)》2006,(6)
本文介绍十六类排列组合典型题求解策略,供广大读者参考.一、相邻问题捆绑法【例1】6名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同的方法有()A.720种B.360种C.240种D.120种分析:解决对于某几个元素要求相邻的问题,可先将相邻元素整体考虑成一个“大”元素,然后与其他元素全排列,此方法即称捆绑法.解:因为甲、乙要排在一起,他们之间排列有顺序,故“捆绑”甲、乙看成一个人有A22种排法,将“大人”与其他四个人进行全排列有A55种排法,由乘法原理可知,共有A55·A22=240种不同排法.故选C.二、相间问题插空法【例1】要排一张有6个歌唱节… 相似文献
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分解因式的方法多种多样，这里介绍一种分解方法——降幂排列法，即先将原多项式按照其中某一字母降幂排列，然后进行分解。 相似文献
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陈德明 《中学生数理化(高中版)》2005,(Z1)
在解决排列组合问题时,常常会遇到有关球放入盒子的问题,这类问题的变化较多,学生掌握起来有一定困难,而且还有很多问题可转化为球与盒子的问题.本文就此谈几点模型的归纳及应用方法. 模型一:把m个不同小球随意放入n个不同盒子.这类问题实质上是一个重复排列的问题,可以用分步计数原理解决.第一个球有n种放法,第二个球有n种放法……第m个球有n种放法,故共有nm种不同放法. 相似文献
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排列与组合是初等数学中的一个重要内容 ,排列与组合的计算公式也不难掌握 ,然而在具体解决排列与组合的问题时 ,学生往往束手无策 ,不知从哪下手 .出现这种情况的原因实际上有两种 :一是数学思维上的问题 ,学生在解决数学问题时一般总是想套用公式或推理论证 ,这种思维的定势正是解决排列组合问题的一大思维上的障碍 ;二是数学方法上的问题 ,学生没能正确理解并掌握解决排列组合问题时常用的方法和手法 .下面 ,我们主要从这两个方面来谈谈排列组问题的解决方法 .一、正确的思维方式是解决排列与组合问题的前提不少学生在解决排列组合问题时… 相似文献
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对于给定的一个n元排列,按照某一指定的排列规则(即置换)累次对其进行置换(重排),总可以使之还原成原来的排列。 关于如何计算n元排列还原的最少置换次数,本文首先介绍一种具有普遍意义的一般计算方法,然后针对“洗牌问题”给出计算n元排列还原的最少置换次数的另一种简便方法,从而解决了n元排列还原最少置换次数的计算问题。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(1)
<正>计数问题是高考的一个重要考点,但是对很多人来说它又是个难点。其实解决计数问题,首先要认真审题,弄清楚到底是排列问题还是组合问题,或者是两者的综合问题。本文就重点谈谈两种常见的排列问题(相邻问题和不相邻问题)的处理策略。一、相邻问题捆绑策略元素相邻问题是指在排列的过程中,要求某几个元素必须排在一起的问题。对于这种元素相邻可以用捆绑法来解决,即先将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其他元 相似文献
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一、提出问题装错信封问题:一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封,若他把这n封信都装错了信封,那么装错信封的装法共有多少种?这是被著名数学家欧拉称为“组合数论的一个妙题”.把n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的排列方法称为错位排列法.将编号分别为1,2,3,…,n的n个不同元素a1,a2,a3,…,an,安排在这n个位置作全排列,若某个排列中每个元素都错 相似文献