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本文研究了以Jacobi多项式J_n(x)=sin2n+1/2 θ/sin:θ/2,(x=cosθ)的零点为基点的2n次拟Hermite-Fejer插值多项式G_n(f,x)的点态逼近阶。 相似文献
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焦常清 《数学大世界(高中辅导)》2005,(3):4-5
高中数学第一册(下)4.7 二倍角的正弦余弦正切中的例3化简sin50°(1 3tan10°)这是一道耐人寻味的好题,捕捉其特殊信息,可以开展研究性学习.一、捕捉特殊信息,一题多解1.特殊系数“1”和“ 3”化为“2sin30°”、“2cos30°”方法1:原式=sin50°(1 3sin10°cos10°)=sin50°2(12cos10° 32sin10°)cos10°=sin50°2sin(30° 10°)cos10°=2sin50°cos50°cos10°=sin100°cos10°=cos10°cos10°=12.特殊数字“50°”“10°”之和为“60°”方法2:原式=sin50°cos10° 3sin10°sin50°cos10°=12(sin60° sin40°) 3〔-12(cos60°-… 相似文献
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一、构造函数例1设α、m为常数,θ是任意实数,求证:眼cos(θ+α)+mcosθ演2≤1+2mcosα+m2.证明构造函数y=f(θ)=1+2mcosα+m2-眼cos(θ+α)+mcosθ演2,则只需证明y≥0即可.f(θ)=sin2(θ+α)+2m眼cosα-cosθcos(θ+α)演+m2sin2θ.令sin(θ+α)=x,则得二次函数y=x2+2msinθ·x+m2sin2θ.由于Δ=4m2sin2θ-4m2sin2θ=0,且二次项系数为1,故y≥0,即原不等式成立.二、构造数列例2已知:sinφcosφ=60169,π4<φ<π2,求sinφ、cosφ的值.解由题意可知,sinφcosφ=(215姨13)2且sinφ>cosφ,构造等比数列cosφ,215姨13,sinφ.设sinφ=215姨13·q,c… 相似文献
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计算发现：
cos2α =2cos2α -1=｜cosα 1 1 2cosα ｜;
cos3α =4cos^3α -3cosα ｜cosα 1 0 1 2cosα 1 0 1 2cosα ｜; 相似文献
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三角式积化和差公式实质上有三个:sinacosβ=1/2[sin(a-β) sin(a β)] ①cosacosβ=1/2[cos(a-β) cos(a β)] ②sinasinβ=1/2[cos(a-β)-cos(a β)] ③注意到以上三式的右边中括号外系数皆为1/2,括号中前后两项的角分别为(a-β)与(a 相似文献
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课时一 整式整式是单项式与多项式的统称 ,我们关心单项式的系数和次数 ,以及多项式的次数和项数 .单项式的系数是指单项式中的数字因数 (包括前面的符号 ) ,它是对所有字母因数而言的 .单项式的次数是指这个单项式中所有字母的指数之和 ,仅与字母有关 .化简后的多项式 ,次数最高的项的次数 ,叫这个多项式的次数 ,其中的每个单项式叫做多项式的项 .多项式按某个字母进行升幂或降幂排列 ,移项时 ,要注意连同符号一起移动 .基础练习1.写出下列单项式的系数和次数 :( 1) 10的次数是 ,m的系数是 ;( 2 ) ab2的次数是 ,系数是 ;( 3) - 3x2 y3的次… 相似文献
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本文旨在 :(1)用有理数域多项式矩阵证明以下定理 :设Z代表整数环 ,Z[ ]代表整数系数多项式环 (我们简称整系数多项式环 ) ,定理 :设f1;f2 ;…fn 是Z[x]中一组 (n个 )元素 ,d是它们的最大公因式 ,则Z[x]中一定有一组相应的元素q1;q2 ;…qn,使得 :d =f1·q1 f2 ·q2 … fn·qn.(2 )用矩阵来计算若干个整系数多项式的最大公因式 . 相似文献
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例 1 求cos2π5 +cos4π5 的值 .解法 1 构造对偶式 .设x =cos2π5 +cos4π5 , y =cos2π5 -cos4π5 ,则有xy=cos2 2π5 -cos2 4π5 =12 1+cos4π5 -12 1+cos8π5 =12 cos4π5 -cos2π5 =-12 y .∵y≠ 0 ,故x =-12 .即 cos2π5 +cos4π5 =-12解法 2 构造方程 .易知 ,x =2π5 ,4π5 是方程cosx +cos 2x =cos2π5 +cos4π5的两个解 .将这个方程整理 ,则有2cos2 x+cosx -1+cos2π5 +cos4π5=0 .这表明 ,cos2π5 ,cos4π5 是方程2y2 + y -1+cos2π5 +cos4π5 =0的两个不同的根 .由韦达定理 ,有cos2π5 +cos4π5 =-12 .思路 3 利用自… 相似文献
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在三角经常遇到证明下列恒等式 cos(2π/5)+cos(4π/5)=-1/2, cos(2π/7)+cos(4π/5)+cos(6π/7)=-1/2, cos(2π/9)+cos(4π/9)+cos(6π/9)+cos(8π/9) =-1/2,……或cos(π/5)+cos(3π/5)=1/2, cos(π/7)+cos(3π/7)+cos(5π/7)=1/2, cos(π/9)+cos(3π/9)+cos(5π/9)+cos(7π/9) =1/2, ……一般有 相似文献
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杨芳 《株洲师范高等专科学校学报》2006,11(5):57-58
求二阶常系数线性微分方程特解的方法虽然有许多种,但用多项式法、阶数上升法、积分法求二阶常系数线性微分方程的特解是比较简便的. 相似文献
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利用数列的差分算子和移位算子,将常系数非齐次线性递推关系转化成为常系数非齐次线性差分方程（qo△k＋i＋q1△k＋i-1…＋qk△i）an=△if（n）,并将f（n）=gm（n）,f（n）=qngm（n）,f（n）=qngm（n）cosβn,f（n）=qkgm（n）sinβn）这四种类型的常系数非齐次递推关系转化为相应的差分方程,从而得到求常系数非齐次线性递推关系特解的简易方法——升阶法。 相似文献
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变元分组法与半正定多项式的构造 总被引：6，自引：2，他引：4
刘保乾 《广东教育学院学报》2009,29(3):11-17
介绍变元分组法及在构造半正定多项式中的应用;推导n元Sn-2类多项式和n元Sn-3类多项式的次数计算公式;提出若干优美的多项式不等式新类型． 相似文献
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利用向量的内积证明关于二面角的公式cosθ=cosαcosβ+sinαsinβcosφ,进而利用该公式给出二面角的一个简便求法. 相似文献
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给出了包含拉盖尔多项式和盖根堡多项式的恒等式,同时得到了包含拉盖尔多项式—勒让德多项式及拉盖尔多项式—第二类契贝谢夫多项式的积的求和公式。 相似文献
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朱伟义 《洛阳师范学院学报》2003,22(2):19-22
本文研究了Bernoulli多项式和Eurler多项式 ,利用函数关系式 ,揭示了两类多项式之间的内在联系 ,由此得到了一组有趣的恒等式 相似文献
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Si类多项式的生成规律及Maple应用程序 总被引：1，自引：0，他引：1
用生成运算揭示了多项式扩展级的递增规律，并用这种规律得到了一种构造Si类多项式的方法；给出了自动输出Si类多项式的Maple程序。 相似文献
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高等代数理论在多项式分解中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
讨论了高等代数理论在多元多项式分解中的应用,给出了若干应用方法,得到了多元二次多项式可分解的判别法和分解方法,彻底解决了多元二次多项式分解的理论问题。 相似文献
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Purya Baghaei 《European Journal of Psychology of Education - EJPE》2013,28(3):1087-1103
This study aims to develop and validate a multidimensional scale of willingness to communicate in a foreign language. Multidimensional random coefficient multinomial logit model was employed to analyze the scale. Likelihood deviance test and information criteria showed that a three-dimensional model fits significantly better than a two-dimensional model and the two-dimensional model fits significantly better than a unidimensional model. A four-dimensional model, however, did not improve model fit. Low and moderate correlations among the three dimensions supported the multidimensionality of the scale. Further evidence for the validity of the scale was derived from correlation with an English proficiency test used as an external criterion. 相似文献