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“换元法”是一种非常重要的解题方法,三角换元法又是换元法中最常用的一种。但在使用三角换元法时稍有不慎就会发生错误,笔者最近在翻阅近几年的一些教学杂志时,发现一种非常普遍又不易察觉的错误。 相似文献
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在证明不等式的过程中,将不等式中的变量进行适当代换,使不等式得以证明,这种方法称为不等式证明中的换元法.不等式证明中的换元法是换元思想的重要体现. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(1)
<正>换元法是高中数学解题的常用方法,用此法解题,往往可以简化过程,变繁为简,化难为易。一、运用换元法解决三角函数问题运用换元法解决三角函数问题时,可将代数关系式代入三角函数中进行证明或解答。利用三角函数之间的同角、余角、补角等关系,并且利用一些已有的公式。例如辅助 相似文献
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换元法在数学中有着十分重要的地位,笔者在研究中将中学数学中的换元法分为四类:形式换元法、三角换元法、常值代换法、均值差量法.本文阐述了这四种换元法的内涵及使用说明,通过对实例的深入分析,揭示了换元法的本质是实现问题的化归转化,充分展现了这四种换元法在优化解题过程中的妙用. 相似文献
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王炜 《中学数学研究(江西师大)》2014,(5):21-22
在文[1]中提出了两个新的无理不等式,其中提出一个定理1和它的猜想,下面给出它们的另一个姊妹不等式,同时用真分式换元法给予证明,供读者参考． 相似文献
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邵贤虎 《中国数学教育(高中版)》2010,(10):42-43
不等式证明方法多样,换元法是其中一种．合理换元可以化繁为简,凸显本质．通过对换元法的思考,发现针对一些不同的不等式可以实施适当的换元策略,并加以总结分类,希望给读者一些有益的启示． 相似文献
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一般说来,求函数的值域较之求函数的定义域复杂。中学数学中求函数值域的方法很多,归纳起来,常用的有:通过求反函数的定义域以求函数的值域,利用实系数二次方程根的判别式求函数的值域,利用极值定理求函数的值域,等等。本文就用换元法求函数值域作一些讨论。换元法是一种十分重要的数学方法,其基本思想是通过变量代换化繁为简,化难为易。换元法在中学数学的各部分几乎都有着广泛的应用。利用换元法求函数值域,或先对函数式作适当变换,再结合运用其他方法 相似文献
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解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替他,从而使问题得到简化,这叫作换元法.在高中数学中,换元法的应用非常广泛,一些复杂的数学题通过换元,可以将原本复杂的解题结构变得简单化,从而使学生能够更清晰地认识问题的本质,解决数学难题.而学生在使用换元法解决一些数学难题时,应该要注重对题目的观察,分析解题的思路,从而决定如何运用换元法,这样才能够将换元法的作用更好地发挥出来. 相似文献
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换元法广泛的应用于解方程,证明不等式、恒等式,求极值、极限与积分,这些方面的问题大家见得多,在此不再赘述。本文补充一些用换元法求数列通项公式的例子。 相似文献
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证明不等式的方法多种多样．但主要的,也是基本的方法就是比较法、综合法、分析法、换元法等几种。当然在运用这些方法的过程中还需要穿插运用一些其他方法．如反证法、放缩法等。下面试图通过一些例子来证明。 相似文献
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证明条件不等式的一些题目若引进辅助元,用换元法往往可以化难为易,事半功倍。但对各种具体问题应根据其特点采用不同换元策略,允分显示条件。本文介绍两种仅供读者参考。 一、均值换元法 相似文献
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李元杰 《数理天地(初中版)》2022,(18):29-30
在初中解题中,换元法是一种重要的解题方法.学生在应用换元法时可以将一些原来的量替换为新的变量.在一些较为复杂的数学问题中将一些繁杂的内容进行换元,使其得到简化,这样能够有效提高学生解题的效率.本文从“运用换元法化简二次根式”“运用换元法计算或比较大小”“运用换元法求解最值”“运用换元法解方程”多个方面谈一谈换元法在初中数学问题中的相关应用. 相似文献
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换元法是数学中常用的方法,特别是解方程及方程组时显得更为重要。它是用设辅助未知数的方法,使某些难于求解的方程及方程组变形,从而化繁为简、化难为易。本文旨在通过换元法的应用,从中发现一些规律,以助教学。 一、巧用换元法解某些高次方程,使高次 相似文献
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尹语录 《数理化学习(高中版)》2008,(17)
不等式的证明常用的方法有比较法,综合法,分析法,在不等式的证明问题中,选择适当的方法是至关重要的.今例举几种证明不等式的特殊方法.一、换元法换元法是指对结构较为复杂,量与量之间 相似文献
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"换元"的思想在整个数学中都是很重要的,本文只对三角换元法做必要的探讨.三角换元法多用于条件不等式的证明或一些函数值的计算,也可用于解决一些几何问题,即把某些代数问题或几何问题转化为三角问题,这就是代数问题或几何问题的三角解法,下面举例说明. 相似文献