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针对文献[1]给出的奇数阶幻方矩阵的一种构造，分析了奇数阶幻方矩阵的的特征，给出了奇数阶幻方矩阵的通项公式，研究了奇数阶幻方矩阵的平方性质，并进行了证明． 相似文献
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幻方在我国古代叫纵横图,是由一些连续的整数组成一个满足一定条件的数表。本文以构造的方法证明幻方的存在性.定义1:整数 k～n~2+k-1按某种方法排成1个n×n 矩阵.若矩阵的每行、每列、及两对角线的 n 个数之和均相等,称该矩阵为 k～n 幻方矩阵、或 k～n 幻方.特别、当k=1时称为 n 阶幻方矩阵,或是 n 阶幻方.其每行(列)的 n 数之和称为幻方的和,记为 Sn.由于任何一个 k～n 幻方总可以写成一个 n 阶幻方与(k-1)乘元素为1的方阵之和.所以在本文中只讨论 n 阶幻方.由定义可知,一个 n 阶幻方,其行与行之间、列与列之间的无互不相同,且和相等.因此 相似文献
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方辉 《淮南师范学院学报》2002,4(2):4-6
任意阶幻方的存在性问题是一个早已经解决了问题，章利用Hankel矩阵A和循环矩阵B，令C＝A＋B，然后交换C的某些列得到奇数阶幻方的一种构造方法，为了方便，章把幻方写成方阵形式。 相似文献
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本文通过幻方的构造,证明存在Ⅳ阶标准幻方(N=m×n)m~2个n阶分块式子幻方,或n~2个m阶分块式子幻方。并给出8n阶具有4个4n阶等幻和的子幻方的标准幻方。定义1 设M是n阶幻方,且M的元素是1～n~2,则称M为n阶标准幻方。定义2 设M是N阶幻方,N=m×n,将M分成m~2(或n~2)个n(或m)阶分块矩阵。若每一个分块阵都是一个n(或m)阶幻方。则称M是分块式母子幻方,或幻方M存在n(或m) 相似文献
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构造任意阶幻方的一种方法 总被引：4，自引：0，他引：4
龚奇夫 《沙洋师范高等专科学校学报》2003,4(5):8-13
本文介绍一种利用矩阵加法构造幻方的方法：先按某种规则构造几个n*n矩阵，然后把这几个矩阵加起来即成n阶幻方。 相似文献
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高治源 《延安教育学院学报》2006,20(4):43-44,66
从1890年法国G·Pfeffermann发明了第一个平方幻方至今,幻方得到了空前发展。我国幻方爱好者积极开展平方幻方构造探索,涌现出了一大批著名专家,把幻方研究向前大大地推进了。3m、4m、5m、7m阶平方幻方中,构造难度最大的是3m阶平方幻方,苏茂挺、高治源利用九宫图的布局和已知的平方幻方合成,成功构造了30阶、33阶、36阶、39阶、42阶、51阶、54阶、57阶平方幻方。 相似文献
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施学良 《延安教育学院学报》1998,(2)
由于五阶完美幻方具有十分丰富的优美性质,最近研究它的学者很多.湖北郧阳师专部格于有39页的长文彻底论述了《五阶及六阶完美幻方》.其中五阶完美幻方的不同变式,他的结论也是144式,他的研究工具是齐次线性方程组,及其系数矩阵.系数矩阵的秩为16,解的空间维数为9,从而提出9个线性无关的基底,最后合并成矩阵K,此为广义五阶完美幻方的一切解. K_1 K_2 K_3 K_4 K_5 K_6 K_7 K_8 K_9 K_6 K_7 K_8 K_9 K_1 K_2 K_3 K_4 K_5K= K_3 K_2 K_5 K_4 K_7 K_6 K_9 K_1 K_8 K_i∈R(i= 1,2,…,9) K_4 K_9 K_1 K_6 K_3 K_8 K_5 K_2 K_7 K_5 K_8 K_7 K_2 K_9 K_1 K_4 K_3 K_6当K_1、K_3、K_5、K_7、K_9取1,6,11,16,21的一个排列,K_2,K_4,K_6,K_8取1,2,3,4的一个排列,可得所有的五阶完美幻方.此外,上海徐桂芳、兰州黄均迪合写一文《五阶纯幻方知几多》,用五进制法彻底研究了五阶完美幻方的变化结构,他们也获得了144式五阶完美幻方.对上述两文有兴趣的读者请参看原文. 相似文献
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十多年前,一位农村知识分子专程来到西南师大,兴致勃勃地向数学系的同志们报告他所构成的“133阶幻方”.当然,这个问题是早已解决了的.事后我告诉他,不但133阶幻方可以构造出来,就是233,1333阶的幻方,乃至任意的奇阶幻方都可以很容易地构造出来.接着,我向他介绍了构造奇阶幻方的“右下斜行法”.他听后则由沮丧转为渴望,并同道:“能够构造偶阶幻方吗?有关于幻方的书吗?”我向他介绍了偶阶幻方的构造方法,同时告诉他还有“双重幻方”、“平方幻方”等等.而对于他的第二个问题,当时我只能很遗憾地告诉他:“目前 相似文献
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高次幻方中的"黑马"--12阶3次幻方 总被引：1，自引：0，他引：1
高治源 《延安教育学院学报》2003,17(4):56-57
全面叙述了中国高次幻方的构造历史。而12阶3次幻方以数字少、阶数小、结构和谐称于世。 相似文献
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潘凤雏 《延安教育学院学报》2003,17(4):58-60
给出幻映射、幻群及幻方与幻方同构的概念，把许多组合数学对象，如拉丁方、欧拉方及各种类型的幻方等等均纳入到幻映射这个统一的框架中，用幻群对任何抽象幻方进行分类并证明任何——的解数均是与之有关的幻群的阶数的倍数，别证明，Z16上的不同构4阶幻方只有220个。 相似文献
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近年来,人们对魔方阵的探讨,不再局限于趣味数学上的议题,不少学者纷纷将魔方阵的应用融入信息安全之中。本研究主要探讨魔方阵的变形,藉由变形重新构造一个矩阵方块,以满足魔方阵要求,然后再将其应用于加密/解密领域。 相似文献
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