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《中学数学教学参考》1994,(3)
几何体占有空间部分的大小叫做几何体的体积。研究并求几何体的体积有着非常重要的理论价值和实际意义。 由于有公理5、公理6,使得体积这部分内容,连同立体几何前四个公理,形成了一个独立的逻辑严密的体系。我们学习这一部分内容,如果不仅仅是注意或记忆几个几何体的体积公式,而是集中精力研究这些公式是怎样在公理5、公理6的基础上推出来的,那么将会提高我们的推理论证能力。学会处理非常规几何体求体积的方法。 相似文献
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有这样一道题:一个装订小组要装订2640本书。他们用3小时装订了240本。照这样计算,剩下的书还需要多少小时才能装订完?刚学完“归一加条件的三步应用题”,我只会以下两种解法:解1:先求每小时装订多少本,再求剩下多少本,最后求剩下的书还要多少小时装订完。列式为(2640-240)÷(240÷3)=30(小时)。解2:先求每小时装订多少本,再求装订2640本书一共要用多少小时,最后求剩下的书还要多少小时装订完。列式2640÷(240÷3)-3=30(小时)。到期末总复习时,又把这道题拿出来做,我在老师的启发引导下,有了新的理解,于是有了四种新解法:新解1:我先求2640本… 相似文献
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圆锥体是小学数学体积教学的最后一项内容。学生容易在以下五方面出现错误:①求体积列式时忘记乘以1/3;②体积与容积混淆;③片面认为圆锥体的体积都小于圆柱的体积;对圆柱体与其削成的最大圆锥体,以及削去部分的体积三量间的体积表 相似文献
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很多物理量都有可加性。根据可加性,把复杂问题化为简单特殊问题并求出其结果,然后进行叠加(如代数的、矢量的叠加),即可求出复杂问题的结果。这是解题的一种重要技巧。下面举几个例子作一分析,介绍。例1.在一块半径为r的均质圆板上挖去一个半径为r′的小圆孔,求剩下部分的重心位置。小圆孔的圆心距圆板中心是r/2[如图1(b)]。挖去小圆孔后剩下部分加上 相似文献
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李德荣 《数理天地(初中版)》2006,(3)
1．极值例1 一木块漂浮在水面,现将它浸入水中的体积截去一部分,则木块剩下部分将会上浮一些还是下沉一些? 分析设想木块水下部分全部被截,显然剩余部分将会下沉一些． 2．差值例2 有一密度ρ=0．6×103千克／米3的物体,放入水中有4米3的体积露出水面,若要使物体全部浸没在水中,至少需给物体施加多大的压力? 相似文献
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例有一均匀的正方体木块放在水平桌面上,它对地面的压强为P,若将木块沿任意方向切开,分成体积相等的两部分,然后拿走其中的一半,则剩下的一半对水平面的压强是()。 相似文献
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例题某同学在研究物体浮沉条件时,将一个空心金属球放入一个足够大的盛满水的容器中.当球静止时,露出水面的体积是它体积的1/3;将球空心部分注入5×10-5m3的水时,球恰好悬浮在水中,球内水的体积是球空心部分体积的2/3;将球空心部分注满水,球沉入容器底.取g=10N/kg,求: 相似文献
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邹助军 《数理天地(初中版)》2010,(3):35-35
题 如图所示,一个“T”形物体由上、下两部分组成,完全浸入水中,它的上部分的体积为V1,高度为h1,它的下表面深度为H0;下部分的体积为V2,高度为h2,与容器底部密合,求这个“T”形物体受到的浮力． 相似文献
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一、用等积法求三棱锥的体积我们总能够把多面体切割成若干个三棱锥,因此,求多面体的体积可以通过切割转化为求三棱锥的体积.可以认为,三棱锥是多面体的最小单元,求三棱锥的体积是求多面体体积的基础.求三棱锥的体积自然要使用三棱锥的体积公式V_锥=1/3Sh,其中 S 为三棱锥某一底面的面积,h 为该底面上的高.在我们所研究的问题中,往往不直接具备这样一组条件。而是需要经过转化才能代入公式求体 相似文献
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<正>笔者查阅了2023年四套全国卷,其中新高考Ⅰ卷第12小题涉及到与多种几何体体积有关的高难度多项选择题,第14小题求四棱台体积,新高考Ⅱ卷第9小题选择支中有求圆锥体积,第14小题求四棱台体积,全国甲卷文科第10题求三棱锥体积,全国乙卷理科第8小题求圆锥体积,乙卷文科第19大题求三棱锥体积．2022年四套全国卷,其中新高考Ⅰ卷,第4小题和棱台体积有关,第8小题是球内接正四棱锥体积取值范围问题,第19大题已知直三棱柱体积求点面距离;新高考Ⅱ卷第11小题涉及三个三棱锥体积等量关系;全国甲卷第4题(文科第4题)已知三视图求多面体体积,第9题(文科第10题)求两个圆锥体积比,文科第19题求包装盒的容积;全国乙卷理科第9小题(文科第12题)是球内接四棱锥体积最大时求高,文科卷第18大题求三棱锥体积． 相似文献
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首先介绍一个常用的基本不等式:
a+b≥2√ab
(a,b∈R+,当且仅当a=b时取等号)
题目1体积为V的物块浸入某液体中的情况如图1所示,若将物块露出液面部分切除后,为使剩余部分露出液面的部分尽可能最大;
求(1)剩余部分露出液面的部分体积最大值是多少? 相似文献
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题目设正三棱锥P-ABC的高为PO(如图),M为PO中点.过AM作截面AEF∥BC,将棱锥分为上下两部分.求两部分体积之比.(1991,全国高中联赛) 相似文献
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研究立体几何,离不开空间几何体的体积的计算．计算几何体的体积。首先要熟练应用几何体的体积公式;同时也要学会运用等价转化思想,会运用“分割与补形”把组合体求体积问题转化为基本几何体的求体积问题;会变换观察角度,进行等体积转化求体积．下面我们举例说明几何体体积的计算技巧． 相似文献