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<正>数学是研究空间形式和数量关系的科学."数"与"形"的结合是中学数学最完美的结合,"数"是"形"的抽象,"形"是"数"的直观表现.数形结合思想是充分应用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过对图形的描述代数的论证来解决数学问题的一种重要思想方法.它的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,在代数与几何的结合上寻找解题思路.它包含 相似文献
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谈数形结合思想在解题过程中的巧用 总被引：1，自引：0，他引：1
数学研究的对象是数量关系和空间形式,即"数"与"形"两个方面.把抽象的数字语言与直观的图形有机结合起来,使抽象思维与形象思维和谐结合,化抽象为直观,化直观为精确,从而使问题得以简捷解决的方法叫数形结合. 相似文献
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"数"和"形"是数学中两个最基本的概念,"数"是"形"的抽象概括,"形"是"数"的直观表达.数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来,通过"数"与"形"的相互转化来解决数学问题的思想,是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法.结合课题研究实践,通过以形助数、以数辅形、数形互译等策略,在小学数学教学中渗透数形结合思想. 相似文献
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数形结合是数学解题中常用的思想方法,所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。我们在研究抽象的"数"的时候,往往要借助于直观的"形",在探讨"形"的性质时,又往往离不开"数"。数形结合可以使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,它兼有"数"的严谨与"形"的直观。华罗庚先生说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂 相似文献
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张堂海 《数理天地(高中版)》2008,(7):10-10
1.数形结合华罗庚教授说:"数形本是两依倚,焉能分作两边飞;数缺形时少直观,形少数时难入微."数形结合思想可使抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来. 相似文献
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我国著名数学家华罗庚曾说过:"数形结合百般好,隔裂分家万事非.""数"与"形"反映了事物两个方面的属性.我们认为数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系.数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形"即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的. 相似文献
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数形结合是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过以"数"解"形"、以"形"助"数"或"数""形"相融,使抽象的数学直观化、复杂的问题简单化,让学生的思维更加敏捷、灵活,更有判断力,更具深刻性,发展学生的想象力,提高学生的思维能力,从而有助于学生把握数学问题的本质,提高思维能力和数学素养. 相似文献
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<正>数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索,使抽象思维和形象思维结合,通过"以形助数"或"以数解形",可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的.下面介绍常见"以形 相似文献
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正我国著名数学家华罗庚曾说过:"数形本是相倚依,焉能分作两边飞。数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。几何代数统一体,永远联系莫分离".数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合思想就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形"使复杂问题简单化,抽象问题 相似文献
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我国著名数学家华罗庚曾说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微"可见"数"和"形"是紧密联系的"数形结合百般好,隔裂分家万事非.""数"与"形"反映了事物两个方面的属性.我们认为,数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系.通过"以形助数"或"以数解形"即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的. 相似文献
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数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其"数"与"形"结合,相互渗透,把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象思维和形象思维有机结合.应用"数形结合"将数量关系和空间形式巧妙 相似文献
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"数形结合"就是根据数量与图形之间的对应关系,把抽象的数学语言与直观的图形相结合,使抽象思维和形象思维相结合,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想,也是一种常用的数学方法.数形结合包括"以形助数"和"以数辅 相似文献
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蘧太水 《数学学习与研究(教研版)》2008,(4)
数与形是中学数学研究的两类基本对象,相互独立,又互相渗透.数形结合思想是使抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来.华罗庚先生说过,数缺形时少直观,形少数时难入 相似文献
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数形结合法就是根据题设条件作出所研究问题的有关曲线或有关图形,借助几何图形的直观性得出正确的结论.数形结合法是数学方法中一种非常重要的思想方法.我国著名数学家华罗庚先生说:"数形本是两依倚,数缺形时少直观.形少数时难入微,数形相助双翼飞."这句话形象简练地指出了形和数的密切关系.同样数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其"数’’与"形"结合,相互渗透;把精确的数字与直观的几何图形相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象问题变得形象直观.本文从历届的高考题中选择了5道题目,阐述数形结合思想在解高考题中的重要性以及数形结合的妙用. 相似文献
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正数与形是数学中的两个最古老、也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化.所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.它包括两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性;或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种联系,即"以数助形"和"以形助数"两个方面,通过这两个方面,可以使抽象的数学语言、数量关系与直观的图形、位置关系巧妙地结合起来,可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而起到优化解题的目的. 相似文献
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正数学学习离不开几何直观,无论是概念、性质、法则的教学,还是解决问题的教学,都应当不同程度地借助图形直观帮助学生加以理解。那么在小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力呢?一、将数形结合起来,形成概念表征"数"与"形"是数学研究的两个基本对象,利用"数形结合"方法能使"数"和"形"统一起来,借助于"形"的直观来理解抽象的"数"、运用"数"与"式"来细致、入微地刻画"形"的特征,直观与抽象 相似文献
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正"数"与"形"能够反应事物两个方面的基本属性,数形结合能够把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形和位置关系相结合,做到以形助数、以数解形.通过抽象思维与形象思维的结合使复杂的问题简单化、抽象思维具体化,把复杂的物理问题简单具体化.本文通过一些具体的实例展示这种数形结合的方法如何在解题时发挥作用,使问题得到简化.使得物理题的解题过程更加清晰明了,提高解题速度和正确率.一、物理问题中问题、数、形之间的关系 相似文献
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数形结合的实质是将抽象的数学语言与直观图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来,实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易,化抽象为直观.数形结合通常分为以形解数和以数解形.
一、以形解散
"以形解数"是把代数问题转化为几何问题,经过观察和证明,得到相关的几何结论,从而解决代数问题. 相似文献