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谢立常 《开封教育学院学报》1981,(2)
导数和微分是组成微积分主要部分之一,导数是解决函数的变比率问题,微分是解决函数的改变量问题,微分概念的建立,依赖于导数概念,而导数又是函数的微分与自变量微分的商,求导数与求微分的方法基本上是一致的,因此导数应是重点,而导数与微分的应用是很广泛的,所以也必须予以足够的重视,特别是在中学。 相似文献
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按照新教学大纲的要求 ,高中数学增加了导数与微分 .导数与微分作为中学数学中的一个新的工具 ,对传统初等数学进行了改造和扩充 .利用导数解题有时比传统数学方法更简捷 ,甚至能够解决一些传统方法不可能解决的问题 .现举例说明 .一、讨论函数的单调性过去研究函数的单调性时 ,一般是根据增函数、减函数的定义来研究 ,即所谓的“定义法”.学习了导数以后就可以利用函数的一阶导数的符号来研究函数的单调性 ,即“求导法”.求导法还可以比较简单地确定函数的单调区间 .例 1 证明函数 f ( x) =- x3 +1在 ( -∞ ,0 )上是减函数证明 :f′( x) =… 相似文献
3.
曹松青 《中学生数理化(高中版)》2006,(3):12-13
导数进入高中数学教材后，为分析和解决问题提供了新的视野与方法．与传统方法相比，导数方法具有明显优势，同学们很喜欢使用导数这一新工具，但在使用过程中，常常因未能深刻掌握导数的相关概念及解决问题的方法，而导致错误．本文就同学们在解决导数问题时常犯的几类典型错误加以剖析． 相似文献
4.
郑凯平 《黔东南民族师专学报》2008,(6):14-16
微分中值定理是利用导数的局部性研究函数整体性的重要工具，它是沟通函数与其导数之间的桥梁，也是数学分析中很有实际应用价值的定理，它可以用来解决一些初等数学方面的问题，高等数学的一些定理、公式及某些实际应用． 相似文献
5.
一阶微分形式不变性的作用 总被引：1，自引：1，他引：0
钟五一 《广东教育学院学报》2005,25(3):34-36
通过在积分换元、微分方程求解、多(一)元复合函数求全微分、偏导数及高阶偏导数中的应用举例，论述了一阶微分的形式不变性在微积分学中的作用不应被忽略． 相似文献
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付艳茹 《株洲师范高等专科学校学报》2007,12(5):39-40
基于函数的改变量构造了一个简单的代数变形，使之与导数成为自然相联，进而给出了微分的简化定义，并通过相应的实例进一步分析了微分与改变量的关系，得出了更为一般性的规律，极大地简化了以往繁杂的微分定义，易于为学生理解与接受． 相似文献
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按照今年的高考要求,数学新增加了导数与微分,即新增加了全国统编教材高中第四册中的第八章“导数和微分”,第九章“导数和微分的应用”。我们除了通过讲课使学生掌握导数和微分的概念,求导数或微分的方法、会利用导数来讨论函数的增减性与极值,求函数的最大值与最小值,利用微分来进行近似计算之外,还很 相似文献
9.
杨森林 《数学学习与研究(教研版)》2003,(7):44-45,F003
高中新教材增加了导数的概念，运用求导数的方法来解决一些与函数单调性有关的问题与传统的常规方法相比，简捷明快，具有明显的优势．在高考和竞赛中用求导法解题屡见不鲜，本文举例谈谈求导数法在高中数学中应用. 相似文献
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微分中值定理公式f（b）-f（a）=f（ξ）（b-a），a＜ξ＜b，架起了沟通函数与导数之间的桥梁，为此我们就能运用导数来研究各处函数值之间的相互关系．从形式上看，微分中值定理把差的形式化成了积的形式，这种看来极为平常的形式转化，却有着十分重要的意义．因为函数的许多性质都可以用某种差值的形式来表示，所以便给应用微分中值定理提供了一定的条件．本文通过例题，谈谈微分中值定理在求极限和判断级数敛散性中的作用．1利用微分中值定理求极限计算数列和函数的极限时，经常遇到的多是“了’，“0·co”，“0－”，…的不定形式，其… 相似文献
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对称偏导数及其性质 总被引：1，自引：0，他引：1
李秀林 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):108-109
本文定义了二元函数对称偏导数,讨论了对称偏导数的性质,给出了广义的微分中值定理,得到了二元函数对称偏导数的泰勒公式． 相似文献
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导数进入中学数学教材，给传统的中学数学内容注入了新的生机与活力，怎样利用导数这一工具重新认识原中学课程中的有关问题并为其研究提供新的途径和方法，是当今中学数学教学中的新课题之一．纵观目前各类刊物，对导数的研究多都停留在函数、解析几何等内容上，而对其它方面关注甚少．本文则从一个侧面，介绍导数在一类数列求和问题中的应用，以开阔学生视野，拓宽解决这类问题的方法，并能起到抛砖引玉之作用． 相似文献
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微分中值定理是利用导数的局部性研究函数整体性的重要工具,它是沟通函数与其导数之间的桥梁,也是数学分析中很有实际应用价值的定理,它可以用来解决一些初等数学方面的问题,高等数学的一些定理、公式及某些实际应用． 相似文献
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薛怀玉 《咸阳师范学院学报》2001,16(6):77-79
从一阶全微分形式的不变性出发，导出了多元复合函数的微分法则与多元函数全微分的四则运算法则，并举例说明全微分运算比求偏导数运算灵活方便，且不易出错。 相似文献
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导数与微分作为高中数学新教材增加的近代数学内容,其意义不仅在于教学内容的更新,更重要的是它能简单有效地解决函数单调性、极值等数学问题和实际应用问题。因此,导数与微分作为一个新的知识点,在高考的考查中有所体现。我们复习这部分知识的基本要求是: 相似文献
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导数一进入中学数学教材,就立即成为一个很好的工具,在解决高中数学问题时应用极为方便．尤其是可以利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题,也可以利用导数来解决几何、物理及实际生活问题．此外,导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数、概率等传统知识的联系紧密,在这些知识交汇点处设计层次不同、 相似文献
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本文结合微分中求导数运算和MatLab软件的特点,以几个具体问题为例,介绍了如何利用MatLab软件求解导数中的问题． 相似文献