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将三个苹果放进两个篮子里，该怎样放呢？你或许说，这不是太简单的事嘛。但无论你怎么放，总有其中的一个篮子有两个或两个以上的苹果。这就是有趣的数学现象——抽屉原理。我们可以把以上的现象概括为以下的“数学语言”（抽屉原理）：抽屉原理１把多于n＋１（n为自然数）个物体放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉有２或２个以上的物体。抽屉原理２（更为一般的）把多于m×n（m、n为自然数）个物体任意放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里放有m＋１或m＋１个以上的物体。在现实生活中，我们也常常会碰到或运用到“抽屉原理”。下面我们来… 相似文献
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我们知道:如果把4个苹果放进3个抽屉,那么,必有一个抽屉中至少有两个苹果。这就是抽屉原則.一般地,我们有: 抽屉原则:把m×n l(m、n、l均为正整数)个元素按任一确定的方式分成n个集合,那么,必有一个集合中至少含有m 1个元素. 用反证法很容易证明上述原则的正确性. 应用抽屉原则解题,可以提高我们的思维能力,训练解题的灵活性.在应用上述原則解题时,关键是根据问题的具体情况:灵活地设计出n个“抽屉”。在解题中,怎样灵活设计出n个“抽屉”呢?下面以 相似文献
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常用的抽屉原则有下面两条: 抽屉原则Ⅰ:若多于n个元素按任一确定的方式分成n个集合,则必定有一个集合中含有两个或两个以上的元素。抽屉原则Ⅱ:把m个元素分成n个集合(m>n),①当n|m时,至少有一集合中有m/n个元素;②当n(?)m时,至少有一集合中有[m/n]+1个元素,其中[m/n]表示不超过m/n的最大整数。它的正确性不难用反证法得到证明。下面举例说明解题中构造抽屉的常用方法: (一) 划分图形设计抽屉一般来说,对于平几、立几等几何图形,采 相似文献
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试谈“抽屉原则” 总被引：2，自引：0，他引：2
徐萍 《新疆教育学院学报》1996,(2)
我们先看几个句子：将6个球放到5个抽屉中，不管如何放法至少有一个抽屉中的球数不少于2个。任运13人，至少有两个人出生的月份是相同的任选5个整数，用4除之，至少有两个数的除数（指在余数公式中定义的除数）是相同的。以上实例或概括成抽屉原则：将不少于m＋1个物体，随意放在m个抽屉中去，则至少有一个抽屉中的物体不少于2个。（注意在使用时，关键是设抽屉可代表物，数，任何一个东西，但必须是个整数）证明：（反证法）假定每个抽屉中的物体都少于2个，那么每个抽屉的物体就不会多于1个（有可能没有），那么它们中的物体个数之和也不… 相似文献
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刘巍 《数理天地(初中版)》2014,(12):4-5
抽屉原理：
（1）将n＋1件东西放在”个抽屉里,则至少有一个抽屉里至少有两件东西．
（2）将m件东西放在n个抽屉里,当川一nq时,则至少有一个抽屉里至少有q件东西． 相似文献
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“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“迪里赫莱原理”,也有称“鸽巢原理”的.这个原理可以简单地说成“把10个苹果,任意分放在9个抽屉里,则至少有一个抽屉里含有两个或两个以上的苹果”.这个道理是非常明显的,但应用它却可以解决许多有趣的问题,并且常常得到一些令人惊异的结果.抽屉原理是各级各类数学竞赛中的重要内容,本讲就来学习它的有关知l识及其应用.一、抽屉原理几种表述形式抽屉原理主要有下面几种表述形式:抽屉原理一:把n+1个物体任意放到n个抽屉里,那么,必有一个抽屉里至… 相似文献
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根据常识，我们知道如果把多于n个的物品放进n个抽屉，那么至少有一个抽屉里放进了两个或两个以上的物品．这个道理被称为抽屉原理，也叫信箱原理、鸽笼原理、鞋盒原理，或叫迪里赫勒(1805—1859，德国数学家)原理． 相似文献
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一、“抽屉原则”的基本知识抽屉原则是一个重要的组合学原则,又叫“鸽笼原则”,学名狄利克雷(Dirich-let、德国数学家)原则,大意是指一群鸽子飞进比鸽子数少的鸽笼里,可以断言至少有一只笼子里有不少于两只的鸽子。也可以描述为:若干本书放入比书本数少的抽屉中,那么至少有一个抽屉中有两本或更多本书。下面用数学语言来描绘抽屉原则。 1.抽屉原则的简单形式:把多于n个的元素按任一确定的方式分成几个集合,那么至少有一个集合中含有不少于两个的元素。用反证法证明:若分成的n个集体中,每个集合都不含有两个或两个以上元 相似文献
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鲁志勇 《中学数学教学参考》1994,(8)
一、引言 抽屉原则:把m个元素以随意的方式置入n个集合中,至少有一个集合的元素不少于[m-1/n] 1个. 在国内外数学竞赛中,有关抽屉原则的问题不胜枚举,抽屉原则及其证明也十分简单,甚至不言自明.然而,有些存在性问题明知需要用抽屉原则解决,却又常常感到无从下手,难得要领,愿因固然很多,但主要是由于不能构造合适的抽屉. 相似文献
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要把3个苹果放到2个抽屉里,无论怎样放,我们发现有一个抽屉里面至少有2个苹果.这一现象,就是人们所说的"抽屉原理".抽屉原理的一般含义为:"如果每个抽屉代表一个集合,一个苹果可以代表一个元素,假如把n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素."抽屉原理有时也被称为鸽笼原理. 相似文献
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如果把10本书放到9个抽屉里,那么可以肯定至少有一个抽屉里有两本或两本以上的书,这就是数学中的抽屉原理。抽屉原理的基本原理为:如果把(n1)个元素放到n个抽屉里,那么至少有一个抽屉放有不止1个这种元素。利用抽屉原理解题的思路和步骤是:构 相似文献
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如果把10本书放到9个抽屉里，那么可以肯定至少有一个抽屉里有两本或两本以上的书，这就是数学中的抽屉原理。抽屉原理的基本原理为：如果把(n 1)个元素放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉放有不止1个这种元素。 相似文献
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孟祥亚 《数学大世界(高中辅导)》2003,(6):2-2
同学们知道,教材中对等可能性事件的概率是这样叙述的: 如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是(1/n).如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=(m/n). 由此可见要求等可能性事件A的概率只要求出m与n就行了,而计算m与n主要是用“排列”与“组 相似文献
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《初中生学习(中考新概念)》2005,(3)
“电脑算命”看起来挺玄乎,只要你报出自己出生的年、月、日和性别,一按按键,屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子,据说这就是你的“命”。其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理,它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子,把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中,那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果。这是因为如果每一个抽屉里最多能放一个苹果,那么两个抽屉里最多只能放两个苹果。运用同样的推理可以得到:原理1 把多于n个的物体放… 相似文献