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以立体图形为载体,以空间想象能力为立意,注重知识的整合与渗透,设置满足一定条件的动点,着力将动点运动的轨迹设计为直线、圆、圆锥曲线或圆锥曲线的一部分进行考查,这是出现在高考或各地模拟考试中立体几何的一类常见问题.这类与“轨迹”有关的问题,在立体几何与解析几何的交会处命题,对促进学生思维能力和掌握核心概念大有裨益,能很好地考查学生的直观想象能力和知识综合运用能力,下面举例来说明. 相似文献
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对学生的空间想像能力的考查，新考纲提出了更高要求“能够想象几何图形的运动和变化情况”，因此空间图形中求动点轨迹的一类题型便应运而生．由于正方体是空间图形中较简单但又十分重要的几何体，以正方体为背景的轨迹问题更受命题的青睐，这类问题考查的知识并不是很难，但提法非常新颖。 相似文献
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对学生的空间想像能力的考查,新考纲提出了更高要求“能够想象几何图形的运动和变化情况”,因此空间图形中求动点轨迹的一类题型便应运而生.由于正方体是空间图形中较简单但又十分重要的几何体,以正方体为背景的轨迹问题更受命题者的青睐.这类问题考查的知识并不是很难,但提法非常新颖,而且需要空间和平面知识的结合,所以学生很不适应.笔者在此特举几例,意在抛砖引玉.1轨迹是线段例1(2005年扬州)如图1,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P在侧面BCC1B1及其边界上运动,且总保持AP⊥BD1,则动点P的轨迹是.图1图2解法1因为D1D⊥平面ABCD,AC⊥BD… 相似文献
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新考纲中对学生的空间想象能力的考查时提出了"能够想象几何图形的运动和变化情况"的更高要求,因此一类空间图形中动点轨迹的探求题型便悄然而生.这类问题具有新颖性,且需要空间和平面知识的结合,学生普遍感觉到很棘手.本文就这一类型问题的解法作一些粗浅的探究. 相似文献
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正近年来,中考数学中的几何动点问题成为考查学生的热点题型而倍受青睐,而且往往是作为压轴题而出现.几何动点问题的题目不仅涉及的知识点多,而且能将几何知识和代数知识紧密结合,既考查学生的基本运算能力、又可以考查学生的思维能力和空间想象能力,较综合地体现了中考数学对学生的素质要求.由于这类题型往往信息较多,综合难度较大,学生的得分情况往往不够理想.教师如何在平时数学教学中逐步渗透,培养学生认识、分析动点几何题的能力,理解动与静的辨证关 相似文献
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近年来,中考数学中的几何动点问题成为考查学生的热点题型而倍受青睐,而且往往是作为压轴题而出现.几何动点问题的题目不仅涉及的知识点多,而且能将几何知识和代数知识紧密结合,既考查学生的基本运算能力、又可以考查学生的思维能力和空间想象能力,较综合地体现了中考数学对学生的素质要求.由于这类题型往往信息较多,综合难度较大,学生的得分情况往往不够理想.教师如何在平时数学教学中逐步渗透,培养学生认识、分析动点几何题的能力,理解动与静的辨证关系,教会学生把握和解决此类问题,是学生在数学中考中能否取得高分的关键. 相似文献
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近年来,以几何图形的运动为载体,求几何图形在运动过程中,图形上某一动点所经过的路径长度的题目在中考试卷常出现.在几何图形中,某一动点运动,往往会带动其它相关的点或线随之运动,从而整个几何图形的形状、大小、位置发生变化.所求动点的背景模糊,轨迹不明,对分析问题的能力要求较高,能全面考查数学活动过程,考查通过数学思考解决问题的综合应用能力,因而倍受各地中考命题者的青睐.解决这类问题时,首先要弄清在运动过程中,要求动点所形成的路径的形状是什么图形,然后根据运动的初始与终结位置确定相应动点的起点和终点,再根据相关计算公式计算出路径的长. 相似文献
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在高考及模拟考试中,经常出现以空间点、直线与平面的位置关系为背景,考查满足某些条件的点的轨迹问题,这类问题立意新颖,构思巧妙,既考查学生的想象能力,又能深入考查学生思维能力．对于这类问题,学生普遍感到思路不清,无从下手,笔者通过教学实践发现,对此类问题采用“交集”思想处理,学生容易接受,下面通过例题具体说明． 相似文献
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魏淑侠 《中学生数理化(高中版)》2009,(12)
近几年的高考数学试题中,出现了不少以立体几何为背景的轨迹问题.这类题既考查空间想象能力和读图能力,又考查解析几何知识,体现了学科内知识的交汇和融合,突出了能力立意的命题趋势.由于这类问题涉及到的知识点较多,不少同学在遇到这类题目时感觉无从下手,本文通过例题说明其解题方法. 相似文献
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在高考及模拟考试中，经常出现以空间点、直线与平面的位置关系为背景，考查满足某些条件的点的轨迹问题，这类问题立意新颖，构思巧妙，既考查学生的想象能力，又能深入考查学生思维能力．对于这类问题，学生普遍感到思路不清，无从下手，笔者通过教学实践发现，对此类问题采用“交集”思想处理，学生容易接受，下面通过例题具体说明． 相似文献
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席晓英 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):81
解析几何是用代数方法研究几何图形性质的学科,求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一.求符合某种条件的动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,用"坐标化"将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查学生对圆锥曲线的定义、性质等基础知识的掌握,还充分考查了各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力,因此这类问题成为高考命题的热点,也是同学们的一大难点,它包含着两类基本问题:一是通过坐标法建立曲线的轨迹方程,二是通过方程研究曲线的性质.这里仅就中学数学的轨迹方程的求法,分类整理归纳,以方便学生解决这类问题. 相似文献
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<正>动点问题是我们在生活中经常遇见的问题,也是教材和各类考试中的难题.所以,动点问题一直是初中数学考试的重点,对学生来说,这类问题始终是一个难点,这主要因为解决这类问题需要分类,学生往往考虑不周全,或者学生理不清头绪,思路混乱.因此,动点试题能很好地展示学生的分析、探究能力,考查数学综合素养,为具备较强探究能力,逻辑推理能力,以及灵活运用数学知识的能力的学生,提供展示自我的空间,本文就初中数学中的一些动点问题作探讨,供大家参考. 相似文献
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立体几何中的轨迹问题是一种常见的立体几何与解析几何结合的综合问题．这类问题不仅考查了立体几何中的线面关系、边角运算、空间想象能力,还考查了解析几何中直线与圆锥曲线的概念和性质,同时还充分考查了化归能力和知识迁移能力．近几年来,以立体几何为背景的轨迹问题在高考试题中频频亮相,以其独特的魅力,尽显风骚． 相似文献
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在知识网络交汇处设计试题是高考命题改革的一个方向,以空间问题为背景的轨迹问题作为解析几何与立体几何的交汇点,由于知识点多,数学思想和方法考查充分,求解起来比较困难．这类问题通常要求学生具有较强的空间想象能力,能够把空间问题转化到平面上来,然后结合解析几何方法进行求解． 相似文献
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求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一,求符合某种条件的动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,用"坐标化"将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查对圆锥曲线的定义、性质等基础知识的掌握,还充分考查各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力,因此这类问题成为高考命题的热点,也是一大难点.作者对求轨迹方程的 相似文献
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