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中考中的条件求值题，往往综合了整式、分式、二次根式的运算法则，是考查学生的基本运算能力的试题，成为中考中的命题热点，最近几年，中考中的条件求值题，又特别注意了代数式求值过程中恒等变换的技巧及相关的数学思想、数学方法的考查，使这类试题充满了新的活力，提高了思维能力的考查要求。 相似文献
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代数式的求值问题是各类竞赛中的常见题型，其基本方法是代入法．灵活、恰当地变形，巧妙地进行整体代入，既是一种重要的解题思想，又是一种化难为易的解题技巧．下面以一些竞赛题为例加以说明．例１已知x２＋xy＝３，xy＋y２＝－２，则２x２－xy－３y２＝（）．（２００１年湖北初中数学竞赛试题）解：∵x２＋xy＝３，xy＋y２＝－２，∴２x２－xy－３y２＝２（x２＋xy）－３（xy＋y２）＝６＋６＝１２．例２已知x２－x－１＝０，则x３－２x＋１的值是（）．（２００１年香港初中数学竞赛试题）解：∵x２－x－１＝０，∴x２＝x＋１，则x３… 相似文献
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《代数》第一册（下）《整式的乘除》一章介绍了幂的运算法则，同学们在运用这些运算法则解题时，若能注意运用以下几种技巧，则可使问题化难为易，迅速获解．一、化为已知幂的形式例１已知１０x＝５，１０y＝６，则１０２x＋y－１＝．（１９９８年湖南永州市中考试题）解：∵１０x＝５，１０y＝６．∴１０２x＋y－１＝１０２x＋y１０＝１０２x·１０y１０＝（１０x）２·１０y１０＝５２×６１０＝１５．例２已知a２００３＝３，求（３a６００９）２－４（a２）４００６．解：∵a２００３＝３，∴（３a６００９）２－４（a２）４００６＝９… 相似文献
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整式乘除运算和整式加减运算一样，是代数式运算的基础，也是初中阶段一项重要的基本计算技能．熟练、准确地进行整式的混合运算，可为进一步地学习其他知识打下扎实的基础．本文着重介绍一些典型的有关整式乘除的综合应用问题，希望能对学学习有所帮助．□江苏例１已知３x＋１·２x－３x·２x＋１＝３６，求x．分析：若两个幂相等，且它们的底相同，则指数一定相等．在这里，可考虑先将底化为相同，再比较其指数．解：∵３x·２x（３－２）＝３６，６x＝３６，６x＝６２，所以x＝２．例２已知多项式A与（x－１）２的乘积为x３－３x２＋kx… 相似文献
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刘雁高 《少年天地(小学)》2003,(6)
一、化简例１（第八届“祖冲之杯”竞赛题）已知０＜x＜１，化简（x－１x）２＋４√（x＋１x）２－４√．解：原式＝（x＋１x）２√－（x－１x）２√＝x＋１x－x－１x．∵０＜x＜１，∴x＋１x＞０，x－１x＜０，∴原式＝x＋１x＋x－１x＝２x．二、求值例２（２００２年全国初中数学竞赛）已知a＝１９９９x＋２０００，b＝１９９９x＋２００１，c１９９９x＋２００２，则多项式a２＋b２＋c２－ab－bc－ca的值为（）．（A）０；（B）１；（C）２；（D）３．解：因为a＝１９９９x＋２０００，b＝１９９９x＋２００１，c＝１９９９x＋２００２… 相似文献
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与二次根式有关的代数式求值问题，通常涉及整式、分式和根式的化简与求值运算，带有一定的综合性．解这类问题，一般情况下不宜把已知条件直接代入，必须针对题目的特点，采取灵活多变的解题方法．常用的方法与技巧有如下几种：一、化简代人（995年江西省中考题）二、变形后整体代人，求x‘－y’的值．（1990年吉林省中考试题）三、挖掘隐含条件后再代入倒4实数X、y满足人R刁十（y＋3）‘－O坝Uy＋y的值是——·（994年贵阳市中考试题）辟…／聂司＞0，（y＋3）’＞0，又JILinre＋（y＋3）’二0，【／i＝i＝，－—0，。＿＿卜—一正，L… 相似文献
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张树涛 《少年天地(小学)》2003,(5)
学习了一元二次方程的有关知识后，对于某些求值问题，考虑构造一元二次方程来解，非常巧妙、简捷．下面举例说明．一、利用去分母构造例１如果x＋１x＝３，求x４＋３x３－１６x２＋３x－１７的值．解：已知等式去分母，得x２－３x＋１＝０，∴x２＝３x－１，x２－３x＝－１．∴x４＋３x３－１６x２＋３x－１７＝（３x－１）２＋３x（３x－１）－１６x２＋３x－１７＝２x２－６x－１６＝２（x２－３x）－１６＝２×（－１）－１６＝－１８．二、利用主元构造例２已知实数x、y满足５x２＋８xy＋４y２－４x＋４＝０，求x２＋y２的值．解：以x… 相似文献
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正综观近几年全国各地中考的试题,我们可以发现,中考试题越来越重视对运算能力、推理能力、空间想象能力、图像信息处理能力、阅读理解能力、数学应用能力的考查。现结合2013年中考试题进行分析,希望能给大家一些启示与帮助。一、考查运算求解能力例1(2013年江西省中考题)先化简,再求值:(?),在数0,1,2中选一个合适的值,代入求值。分析先将分式的分子分母因式分解,再将除法运算转化为乘法运 相似文献
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某些二次根式的化简，如能注意根据题目本身的特点，灵活施以技巧化简的方法，往往可以事半功倍．下面列举几例说明．一、逆用运算性质例１计算（２√＋３√）１９９０（２√－３√）１９９１．解：原式＝［（２√＋３√）（２√－３√）］１９９０·（２√－３√）＝（－１）１９９０（２√－３√）＝２√－３√．评注：根据底数的特点，逆用了幂的运算性质，使运算简捷．二、巧用因式分解例２化简１＋３２√－２３√２√＋３√＋６√．解：原式＝２√＋３√＋６√解：原式＝（３√＋２√）（３√－２√）＋１８√－１２√２√＋３√＋６√… 相似文献
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分式求值是代数式求值常见题型之一．先化简，再把字母的值代入计算是基本的方法．但在有些情况下，这种方法却会显得笨拙呆板，甚至行不通．因此，我们应善于针对条件式的特征和求值式的特点，通过适当的变形、转化，沟通两者的联系．现将几种常见的方法与技巧举例介绍如下．一、求值式变形，条件式代入例１如果，解显然Ｘ≠０，所以求值式＝二、条件式变形，辗转代入例２同例１．解条件式可变形为Ｘ２＋１＝４Ｘ，４＝１６Ｘ－４Ｘ２，Ｘ２－４Ｘ＝－１．故求值式＝三、条件式、求值式双双变形例３设解条件式可变形为故求值式四、代入消元… 相似文献
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条件不完备和结论不正确是探索型试题的基本特征．解答探索型试题必须通过分析判断、演绎推理、联想转化、猜想验证等方式去寻求解题途径．一、探索条件型试题这类试题的特点是：给出问题的结论，要求探索使问题成立的充分条件，使条件完备．例１给定三条直线l１：４x＋y＝４，l２：mx＋y＝０，l３：２x－３my＝４．当m为何值时，三条直线不能围成三角形？解析（１）若三条直线共点，由４x＋y＝４，mx＋y＝ 解得交点的坐标为（４４－m，４mm－４）．代入l３的方程得２·４４－m－３m·４mm－４＝４．解得m＝２３或m＝－１．（２）若两直线… 相似文献
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例１计算（１）a１２÷a４；（２）x３n＋４÷x３n＋１．错解：（１）a１２÷a４＝a３；（２）x３n＋４÷x３n＋１＝x３n＋４－３n＋１＝x５．剖析：同底数幂相除的法则是“底数不变，指数相减”．（１）式的计算中，错把“指数相减”变成了“指数相除”；（２）式的计算中，法则虽没有用错，但在３n＋１的外面没有加上括号，导致符号错误，正确答案是：（１）a８；（２）x３．例２计算：（－２x）４÷（－４x）３错解：（－２x）４÷（－４x）３＝犤（－２）÷（－４）犦·x４－３＝１２x．剖析：－２和－４是括号内单项式的系数，可将（－… 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2002,(35)
在分式运算习题中，常出现附加某些条件求分式的值（简称条件分式求值）的题目．这类题型变化多，解题技巧性强，往往需根据题目自身特点，灵活运用所学知识，多角度联想，从而使问题得到解决．现举例介绍一些常用的技巧．一、巧用公式例１实数a、b满足１a－１b－１a＋b＝０，则（ba）２＋（ab）２的值为（）．（A）１（B）３（C）５（D）７（１９９７年湖北省荆州市初中数学竞赛试题）解：由已知有：１a－１b＝１a＋b，∴a＋ba－a＋bb＝１，∴ba－ab＝１．∴（ba）２＋（ab）２＝（ba－ab）２＋２＝３．应选B．二、巧取倒数例２已知a、b… 相似文献
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一、根据题设条件例１设x＜－１，化简２－｜２－｜x－２｜｜的结果是（）．A．２－x；B．２＋x；C．－２＋x；D．－２－x．思路分析：由x＜－１可知x－２＜－３＜０，可化去第一层绝对值符号，第二层绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去．解：２－｜２－｜x－２｜｜＝２－｜２－（２－x）｜＝２－｜x｜＝２－（－x）＝２＋x．∴应选B．归纳点评：只要判定绝对值符号内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值的意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的基本思路．二、借助数轴信息例２实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数… 相似文献
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在根式的化简、求值运算中．若根据数字特征作灵活代换．往往使问题巧妙获解．现举例说明例1化简（1992年山东省初中教学竞赛题）例2（1992年“勤奋杯”全国数学邀请赛初二试题）解发设解设，则xy＝1.∴原式＝（x3＋y3）＋（x＋y）－（x－y）2＝（x2－xy＋y2）－（x－y）2＝xy＝1例4 化简的结果是．（1991年湖北黄冈地区初中数学竞赛题）（答案：1．－9；2.选择（C））（1994年《祖冲之杯》数学邀请赛初二试题）根式运算中的常值换元技巧@雷力智$吉林通榆县七中@司秀珍$吉林通榆县七中… 相似文献
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不等式（组）问题是中考必考题型之一．下面通过几例说明运用不等式的解解决某些问题的技巧和方法．例１若不等式x＋５２－１＜ax＋２２的解是x＜－０．２５，则a＝．解：原不等式可化为（a－１）x＞１．因它的解为x＜－０．２５，故a－１＝－４，即a＝－３．例２已知a是非零整数，且４（a＋１）＞２a＋１，５－２a＞１＋a 试解关于x的方程３x－２√＋x＋３√＝３a．解：解不等式组４（a＋１）＞２a＋１，５－２a＞１＋a 得－３２＜a＜４３，从而a的值为－１，１．当a＝－１时，方程为３x－２√＋x＋３√＝－３，无解．当a＝１时，方程… 相似文献