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相似文献
 共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
题:有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高线AD=80mm,要把它加工成正方形零件(图1),使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上。问加工成的正方形零件的边长为多少mm?(义教《数学》第五册《相似三角形应用举例(一)》例2)  相似文献   

2.
黄桂萍 《考试周刊》2011,(17):82-83
题1.如图1所示,△ABC是一块锐角三角形的余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少？  相似文献   

3.
题目:如图1,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120 mm,高AD=80 mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?(人教社九年义务教材初中《几何》第二册第243页例5)  相似文献   

4.
沈雪明 《中等数学》2005,(10):13-14
九年义务教育三年制初级中学教科书《几何》第二册（2001年）第200页例3是：如图1,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120 mm,高AD=80 mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少？  相似文献   

5.
近年来,常有一些中考试题以优秀的课本例题为骨架,进行优化、深化、创新而得. 例题如图1,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上.这个正方形零件的边长是多少?  相似文献   

6.
<正>在一次教师讲题比赛中,给定教材上一道例习题,要求教师独立、断网备课一小时后以模拟说课的方式进行讲题.笔者有幸参与观摩这次活动,对参赛教师的教学过程进行了记录,现将观课所见所思梳理成文,供教学参考.一、观摩教师讲题比赛活动的所见所思例题如图1,面积为48的ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12,要把它加工成正方形零件,使正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,求该正方形零件的边长.  相似文献   

7.
<正>本文约定:若正方形的两个相邻顶点在三角形的同一条边上,其余两个顶点分别在三角形的另两条边上,则称该正方形为三角形在该边上的内接正方形.显然,等腰Rt△ABC中,∠A=∠B=45°,∠C=90°,AC=BC=a,则S_(△ABC)=a2/2.关于等腰直角三角形内接正方形一般有两种情形:(1)当正方形PMNQ为等腰Rt△ABC斜边AB上的内接正方形时,如图1.  相似文献   

8.
<正>2014年浙江省绍兴市数学学业评价试卷第23题,是以正方形和等腰直角三角形为命题依托,以直角夹半角(简称半角模型)为命题的关键条件,综合考查了轴对称,旋转,三角形全等,三角形相似等知识,体现了几何基本模型的构建,方程,转化等数学思想,对学生几何直观的意识渗透与能力的培养起到了较好的促进作用.题目(1)如图1,正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,∠EAF=45°,延长  相似文献   

9.
<正>等积法是初中数学中常见的一种解题方法,利用这一方法解决某些问题,能化难为易,化繁为简,下面举例供参考。一、求三角形的高例1(2014年贺州中考题)网格中的每个小正方形的边长都是1,△ABC每个顶点都在网格的交点处,则sinA=____.解析如图1,作AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,由勾股定理,得AB=AC=25(1/2),BC=22(1/2),BC=22(1/2),AD=32(1/2),AD=32(1/2).由1/2BC·AD=1/2AB·CE,  相似文献   

10.
三角形中内接正方形是常见的基本图形,它的一些结论有着广泛的应用.本文就三角形内接正方形的作图,面积关系及其应用作一探讨.1　三角形内接正方形的作法如图1,在锐角△ABC中,以BC为边作正方形BCDE,连AE、AD,交BC于F、G,分别过点F、G作FM⊥BC,GN⊥BC交AB于M,交AC于N,连MN,则四边形FGNM为△ABC的内接正方形.证明:由作法可得:MF∥BE∥NG∥DC,FG∥DE.所以MFBE=AFAE=FGED=AGAD=GNDC所以MF=∥NG且FM=FG,∠MFG=90°.　　所以四边形FGNM为△ABC的内接正方形.由作法可知,锐角三角形的内接正方形有3个.对于直角…  相似文献   

11.
原题：如图,△ＡＢＣ是一块锐角三角形余料,边ＢＣ＝１２０毫米,高ＡＤ＝８０毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在ＢＣ上,其余两个顶点分别在ＡＢ、ＡＣ上,这个正方形零件的边长是多少？（人教版初中《几何》第二册Ｐ２４３例５）将此题进行一般化处理并...  相似文献   

12.
【问题】美佳玩具厂生产一批玩具时剩下大量的全等三角形的余料，如图1，△ABC就是其中一块余料，边BC=120mm，高AD=80mm．玩具厂为了有效利用这些余料，决定把它们加工成矩形布料，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，探究：怎样加工才能使得矩形布料的面积最大？  相似文献   

13.
<正>一、例题呈现及一般结论例1如图1,在等腰△ABC中,底边BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQRS是正方形.(1)△ASR与△ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长.解∵四边形PQRS是正方形,所以SR//BC,∴∠ASR=∠ABC,∠ARS=∠ACB. ∴△ASR∽△ABC.可得AE/AD=SR/BC.设正方形的边长为x cm,则AE=(40-  相似文献   

14.
<正>深度学习是培养学生核心素养的重要途径,在深度学习中,着重研究解题思维的自然性和问题生成的合理性.本文从一道试题出发,谈谈笔者的认识和思考.一、试题分析(2019年宿迁中考题)如图1,正方形ABCD的边长为4,E是BC上一点,且BE=1,F是AB边上的一个动点,连结EF,以EF为边向右侧作等边△EFG,连结CG,则CG的最小值为___.本题通过设置动点,构造等边三角形,借助旋转,运用等边三角形和正方形的性质等核心知识,巧妙考查  相似文献   

15.
题目如图1,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,且OC=4(2~(1/2)),那么BC的长为( )  相似文献   

16.
<正>引例(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边CD,AD上的点,若AE⊥BF,垂足为点P.证明:AE=BF.(2)如图2,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,CD,AD,BC上的点,EF⊥GH,垂足为点P.证明:EF=GH.  相似文献   

17.
<正>一、案例简述试卷上有这样一道填空题:如图1,在RtABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,以BC为一边作正方形BDEC.设正方形的对称中心为O,若连结AO,则AO=___.  相似文献   

18.
<正>一、问题的提出蔡兆生在《探究性课题——三角形的内接正方形的面积》(中学数学,2001年第7期)一文中研究表明:对于锐角三角形,内接正方形的一边落在锐角三角形最短边上时,裁出的正方形最大;对于直角三角形,内接正方形的一边落在任一直角边上时,裁出的正方形最大;对于钝角三角形,蔡兆生没有给出定论,认为从操作角度看,将内接正方形的一边落在钝角三角形较短边上具有应用价值.  相似文献   

19.
<正>我们知道,正方形是特殊的平行四边形,它的四边相等,四个角都是直角.如果把它的边、角分别划分到适当的两个三角形中,再构造一对边或角的关系,就可以证明这两个三角形全等,进而证明相关的问题.一、延长线段构造全等三角形例1如图1所示,在正方形ABCD中,E、F是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,求证:EF  相似文献   

20.
<正>三角形的外心是指三角形外接圆的圆心,它在高中教材上出现的次数并不多,因此学生往往不熟悉.本文从三角形的外心的定义和向量表示两方面入手,探寻解决相关三角形外心问题的办法.一、利用外心的定义解题例1如图1,在ABC中,O点是外接圆的圆心,AB=4,AC=3,则→AO·→BC=_____.  相似文献   

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