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用坐标法解证代数题,就是在坐标平面内,根据数、式、方程的几何意义,通过构造几何图形,利用图形的几何性质和解析几何知识,使问题得以解决。是数形结合的具体体现。(一)用两点间距离公式。 相似文献
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刘春太 《山西教育(综合版)》2006,(10)
由函数的数形统一性可知,点的坐标有两层意思:①从几何角度说:其绝对值表示到两轴的距离,符号表示其位置;②从代数的角度说:点的坐标是图象的解析式的解,所以,求点的坐标的方法有两种:一、从几何的角度,用几何知识解一个点的坐标的绝对值为该点到两轴的距离,所以只要用已知条件和几何知识求出该点到两轴的距离,由其所处的位置添加符号,就可确定该点的坐标.【例1】边长为4的等边△ABC,放入坐标系中如图1所示,求这个三角形三个顶点的坐标.分析:三个顶点的距离取决于三线段OA、OB、OC的长,所以需求出三条线段的长.解:已知△ABC为等边三角… 相似文献
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在初三综合题中。经常出现在平面坐标系中求适合一定条件的图形的面积问题,这类问题是有规可循的——其实质就是转化为求点的坐标.正确理解点的坐标的几何意义是解这类题的关键. 本文介绍平面直角坐标系中图形面积的计算方法和技巧. 相似文献
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解析法在解证代数题中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
用解析法解证代数题,就是在坐标平面内,根据数,式、方程的几何意义,通过构造几何图形(点、直线、圆和圆锥曲线),利用图形的几何性质和解析几何知识使问题得以解决．这种方法开辟了一条解代数题的新路子,使抽象的代数直观化,具体化．它有助于从多方面、多角度、多渠道去思考阎题,从而有利于培养学生的发散思维和创造思维能力。 相似文献
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<正>求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一,其实质就是利用题设中的几何条件,用"坐标化"将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查对圆锥曲线的定义\性质等基础知识的掌握外,还充分考查了各种数学思想方法及一定的推理和运算能力,因此这类问题成为高考命题的热点.一、直接法将动点满足的几何条件或等量关系,直接坐标化,列出等式化简即得动点轨迹方程.例1:已知A、B为两定点,动点M到A与到B的距离比为常 相似文献
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把几何图形放到平面直角坐标系中 ,将函数概念与几何知识巧妙结合 ,这是近几年来中考命题的又一热点 .我们把这类综合题简称为坐标几何题 .我们对 60余份 2 0 0 0年的中考试卷进行统计 ,约 40 %的试卷有坐标几何题 .坐标几何题的最大特点是数形结合 ,即用代数的方法研究几何问题 .现选择若干典型试题 ,介绍这类综合题的特点和解题思路 ,供大家复习参考 .图 1例 1 如图 1 ,直线ｙ =3ｘ -6和直线ｙ =ａ(ｘ + 3 )分别与ｘ轴、ｙ轴相交于Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ ,有一个圆恰好经过这四个点 .(1 )求ａ值 ;(2 )求该圆的圆心坐标 .(2 0 0 0年广东省珠海市… 相似文献
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纵观近几年来全国各地的中考压轴题 ,流行着这样一类题 :直角坐标系中函数与几何的综合题———坐标几何题 ,以考查学生基础知识及综合能力的应用水平 .解决这类问题除了应具备较全面的知识 ,如坐标、函数图象等各方面的基本知识及其应用外 ,最关键的一点还应熟练掌握点的坐标与线段长的相互转化 ,对于函数图象上的点 ,要善于利用它的坐标转化为几何图形中相应的线段长 ;反过来 ,对于几何图形上相关的点 ,也要善于把它坐标化 ,以便沟通几何与函数的关系 .图 1例 1 如图 1 ,直角坐标系中 ,半径为 5的⊙Ｍ与ｙ轴相切于Ｃ(0 ,4) ,与ｘ轴交于Ａ… 相似文献
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张月星 《数理天地(初中版)》2023,(3):13-14
以网格为背景构建的几何题较为特殊,问题往往立足网格的几何特性,融合动点、三角函数,几何图形来构建复合问题.问题解析要注意几何分析与条件推导,提取或构建特殊图形,将问题几何化.本文结合三道中考典例,探究问题的破解思路. 相似文献
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在2005年安徽省高考数学阅卷工作中,立体几何题第18题,解法很多,但概括起来只有两类方法:几何法和向量法.由于该题比较容易建立空间直角坐标系以及在坐标系中找出各点的坐标,因而对第2、第3两问约有90%的同学都采取坐标向量的方法.用坐标向量的方法求两条异面直线所成的角,跨越了将两条异面直线通过平移转化为一个三角形问题来解决的具体思维过程这一难点,但在这一问题的法向量解法中,有些阅卷教师对如何快捷、准确确定二面角平面角的大小,提出了质疑,疑问是什么呢?首先请看下面的原题: 相似文献
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中考试题中经常出现坐标平面内的面积问题.解这些问题虽然仍用求三角形的面积公式,但在坐标平面的背景下,这类题目又有了数的特征,即代数和几何知识的综合应用.因此,认真分析图形特点,学会数、量之间的合理转换非常重要,正确理解点的坐标的几何意义又是解这类题的关键.本文以中考试题为例介绍坐标平面内有关面积问题的一般思路和解法. 相似文献
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求动点的轨迹方程的基本指导思想,就是充分利用题设中的几何条件,通过＂解析化＂将其转化为代数方程,以达到用代数方法研究几何问题的目的. 相似文献
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函数与几何的综合题往往作为中考的压轴题,要善于求点的坐标,进而求出函数解析式是解题的基础;而充分发挥形的因素,数形互动,把证明与计算相结合是解题的关键,此类题要求学生的整体数学素质较高．下面例举几例： 相似文献
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立体几何题的求解通常有两种方法：几何法和代数法．在很多问题中，代数法（特别是坐标法）相对于几何法而言，由于推理简单、思路明确，而有其独特的优势．但笔者在实际教学中感受到：很多学生对坐标法的解题程序比较重视，而忽视了坐标法的重要基础——点的坐标的正确求解，在解题中往往出现思路清晰，却由于点的坐标的求解出现错误或求不出来而导致满盘皆输的情况．为此，笔者以2008年的高考题作为主要载体，总结了立体几何中求点的坐标的几种常用策略，旨在引起大家的重视，供参考． 相似文献
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几何作图题,是用尺规作出合乎要求的图形。而解析法则是几何问题的代数处理,两者之间,本无太多的联系,然而,按最值要求作定点的一类作图题,却可用来解决有关直线和圆锥曲线方面的某些问题,并且思路清晰,解法简捷,显示了意想不到的效果。先看以下两道作图题: 1.已知平面内的直线l及l外两点A和B,在直线l上作一点C,使|AC| |BC|最小。 2.已知平面内的直线l及l外两点A和B,在直线l上作一点C,使||AC|-|BC||最大。 相似文献
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《楚雄师范学院学报》1996,(3)
本文用解析几何中的坐标法（简称解析法）研究了一些平面几何里点的轨迹。用解析法求轨迹问题的基本方法是使轨迹条件解析化。而且，由此再去探讨纯几何的解法则是很方便的。 相似文献