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2006年高考全国卷Ⅰ第11题是一道很有价值的试题,值得探究.原题如下:用长度分别为2,3,4,5,6(单位:cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为……( ) 相似文献
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一、问题的提出2005年全国高中数学联赛浙江预赛选择题第4题:正方体的截平面不可能是(1)钝角三角形 (2)直角三角形(3)菱形 (4)正五边形 (5)正六边形下列选项中正确的是().A.(1)(2)(5) B.(1)(2)(4)C.(2)(3)(4) D.(3)(4)(5) 相似文献
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《时代数学学习》2005,(11)
一、填空题1.(-3,-2),(3,2),(3,-2).2.(-1,0),(1,0),(0,3).3.(4,3).4.V=2t.5.x<2.6.21.7.7.8.9.二.选择题9.C.10.D.11.C.12.D.13.C.14.C.15.B.16.D.17.B.18.B.三.解答题19.答案不惟一.若以B为原点,BC、BA为x轴和y轴正方向,则A(0,5),B(0,0),C(10,0),D(10,5).20.(1)所得三角形与原三角形相比,形状、大小不变,向左平移3个单位.(2)所得三角形与原三角形相比,形状、大小不变,向上平移2个单位.(3)所得三角形与原三角形相比,横向拉长为原来的2倍.(4)所得三角形与原三角形相比,形状、大小不变,与原三角形关于纵轴成轴对称.(5)所得三角形与… 相似文献
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1985年安徽有这样一道赛题:三角形三边高为Icm,Zcm,3cm,这样的三角形个数为(). (A)1.(B)2甲 (C)3. (D)3个以上. (E)以上答案都不对. 事实上,有如下判定法(见杨世明:《三角形趣谈))): 设h。)h,》h:>0.则以h。,h。,h。为高的三工厂 >1一瓦 十1一,na是件条 要充的在存形角 例1,(第41届美国数学竞赛)在下列数组中,哪一组不可能为一个三角形的三条高的长度?(). (A)1,了了,2.(B)3,4,5. (C)5,12,13. (D)7,18.抓万百.(E)8,15,;7. 易知应选(C). 例2.(第7届美国数学竞赛)不等边△ABC两条高为4和12.若第三条高也是正整数,则它最大可能是(). (A)4… 相似文献
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一、(40分)下面5个题各提出5个答案。将你认为正确的答案的英文字母代号填写在题后的括号内。每一题,填对得8分,填错得一2分,不填得O分‘ 1.若1劣一8夕,+(4夕一1),二0则109,,书的值为 5.设劣、和二:是方程妙+P二+1~0的二不相等的实根,试判断下列结论哪个正确。 (A)卜:!>2且!朴!>2.(B)卜:+劣2!>4.(C)!x,+二21<4.(D)l劣,卜4且}二:.=1.(E)以上结论对不对.19 3.162‘A,“·‘B,于·(C)责·(功一4.19 1 1 .03二1.045,(精确到0.001)△ABC(E)斌百. 2.△ABC中,乙A二60’,AC“16, 三角形的面积为220斌百,则BC长度为 (A)斌万丽.(B)25.(C)51.… 相似文献
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一、选择题 1.等腰三角形周长是24cm,一腰中线将周长分成5:3的两部分,那么这个三角形的底边长是()cm. (A)7 .5.(B)12.(C)4.(D)工2或4. 2.若p=了1舜百es又了石雨丽I歹死天丽石~1 (一1989“),那么p的值是(). (A)1987.(B)1988. (C)198夕。(D)1990. 3.a)b>e,x>夕>z,M=ax b万卜c之,N 相似文献
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华庆富 《数学大世界(高中辅导)》2013,(3):20+10
二次函数知识在许多实际问题中都有着重要的应用,我们设计产品、安排计划、选择方案等等方面,常常会用到二次函数知识,现在我们就来体验一下二次函数知识在实际问题中的神奇作用吧!1.钢架设计例1小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x(单位:cm)的边与这条边上的高之和为40cm,这个三角形的面积S(单位:cm~2)随x(单位:cm)的变化而变化.(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求 相似文献
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今年安徽省中考试卷第 2 3题 (实为几何压轴题 ) :正方形通过剪切可以拼成三角形 .方法如下 :图 1仿上用图示的方法 ,解答下列问题 :操作设计 :( 1)如图 2 ,对直角三角形 ,设计一种方案 ,将它分成若干块 ,再拼成一个与原三角形等面积的矩形 .( 2 )如图 3 ,对任意三角形 ,设计一种方案 ,将它分成若干块 ,再拼成一个与原三角形等面积的矩形 .图 2 图 31 解题分析在阅卷时我们发现 :该题的第 ( 1)题求解要简单得多 ,绝大多数同学都能给出正确解答 ,常见解答方法如下 :解法一 :解法二 :解法三 :解法四 :解法五 :解法六 : 解题… 相似文献
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在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.这一定理在解题中有着广泛的应用,现举例说明.一、已知线段的长度,判定能否组成三角形例1四条线段的长分别是5cm、6cm、8cm、13cm,以其中任意三条为边,可以构成个三角形.(2000年新疆维吾尔自治区中考题)解:将四条线段“三三”分组,则有:5cm、6cm、8cm;5cm、6cm、13cm;5cm、8cm、13cm;6cm、8cm、13cm.根据三角形三边关系定理可知,只有第1组和第4组能组成三角形.所以答案为2.二、已知三角形的两边长,确定第三边的范围例2已知a、b、c是△ABC的三条边,a=7,b=10,则c的取值范围是.(19… 相似文献
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《数学教学》1989,(1)
176.△ABC中,a b e=,(定值),匕A=0(定值),试求△ABC面积的最大值. (四川周余孝供题) 177.若三角形三边成等比数列,求证:以这三角形三条高为边的三角形相似于原三角形.(湖南高成香、陈万龙供题) 178.设A B C二二,二笋>O,求证:‘。。S’普 ,一粤 二。。,誓 (工刀 嘴 z劣)2咬一. 4劣夕z (浙江李世杰供题)‘79·△ABC中,求证:以。。:普、·。一粤、·。二号(”<俨<2,为三边长亦能构成一个三角形.(江苏罗纬供题) 180.设△ABC的内心I到顶点A、B、C的距离分别为二、夕、:,△ABC、△ABI、△刀口了、△〔少月I的外接圆面积分别是S、S:、… 相似文献
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《中学生理科月刊》2002,(11)
题 1 如图 1 ,钟面上标有从 1至 1 2十二个数字 (为清楚起见 ,将数字写在圈外 ) .上面画有一个三角形 ,它的特点是 :三角形三个顶点上所标的数字之积 ,恰等于其余九个数字之和 ,即 1× 5× 1 2 =2 +3 +4+6+7+8+9+1 0 +1 1 =60 .现在请你再画一个三角形 ,使它也具有同样的性质 .(浙江 李方钥供题 )题 2 如图 2所示是一卷粗细均匀的裸铜线 ,为了估测这卷裸铜线的总长度 ,小明想出了一种方法 (见下表中的方法一 ) .现请你另外设计两种不同的实验方法 ,在不拉开这卷铜线但可以截取一段铜线的情况下 ,估测这卷铜线的总长度 .(所用器材不限 )实… 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(14)
由中国教育学会中学数学教学专业委员会组织的"‘《数学周报》杯’2007年全国初中数学竞赛"最后一题(第14题)为,证明:对任意三角形,一定存在两条边,它们的长u、v 满足1≤(u/v)<(1 5~(1/2)/2).此题组委会给出的参考答案如下.证法1:不等式左边显然成立,下面证明不等式的右边成立.(注:此句为笔者所加) 相似文献
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在排列、组合、二项式定理这一章内容中 ,二项式定理是高考的热点。且看下列近十年的高考题 (题前括号数为年号 ,题尾括号数为答案 ) :1 .(1992 ) (ｘ2 3ｘ 2 ) 5的展开式中ｘ的系数是 (2 4 0 ) ;2 .(1993) (ｘ 1 ) 4(ｘ - 1) 5的展开中ｘ4 的系数是 (4 5 ) ;3.(1995 ) (1 -ｘ3 ) (1 ｘ) 1 0 的展开式中ｘ5的系数是 (2 0 7)4 .(1998) (ｘ 2 ) 1 0 (ｘ2 - 1)的展开式中ｘ1 0 的系数是 (179) ;5 .(2 0 0 2 ) (ｘ2 1 ) (ｘ- 2 ) 7的展开式中ｘ3 的系数是 (1 0 0 8)这类问题在教材中有原型 :复习参考题九第1 4 (5 )题是 :求 (1 ｘ ｘ2 ) (… 相似文献
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在2006年各地高考数学试题(理科)的客观题中,大部分试题注重基础知识、基本技能和基本方法的考查,都是课本题的演变与引申,能在教材中找到影子;同时各套试题也异彩纷呈,其中不乏一些构思巧妙、创意新颖、解法灵活和区分度高的试题,这部分试题题在书外,理在书内,对学生的能力要求较高,得分情况并不乐观.现就部分试题作如下解析.1 试题背景探源例1 用长度分别为2,3,4,5,6(单位:cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折 相似文献
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解数学题常从直觉开始.凭直觉得的猜想,具有或然性——猜对了,或者猜错了.这与问题的难易有关,也与各人的数学素养有关. 问题 △ABC的两边a=3,b=4.(1)如果这个三角形是直角三角形,求第三边c的长度;(2)如果这个三角形是锐角三角形,求第三边c的取值范围;(3)如果这个三角形是钝角三角形,求第三边c的取值范围.凭多次解题经验,你可能会毫不吃力地回答:(1)c=5;(根据勾股定理)(2)c<5;(根据三角形中,小角对小边的定理)(3)c>5.(根据三角形中,大角对大边的定理)细心人立即发觉答案(2),(3)有误,应修正为:(2)1相似文献
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李殿起 《中学课程辅导(初一版)》2006,(3)
(课标人教版)(满分:120分时间:120分钟)一、精心选一选——慧眼识金(每小题3分,共36分)1.如图,这是一座房屋屋顶的支架图,那么图中三角形的个数是()A.8B.9C.10D.112.第1题图以下各组线段为边,能组成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm.若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形的支架,则应在下列四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒4.画△ABC的一条高,下面画法正确的是()5.下列说法正确的是()A.三角形的角平分线就是三角形内… 相似文献
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正人教版《数学》教材九年级(下)第二十八章锐角三角函数P98复习题28第11题原题:如图,折痕矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=槡55cm,且tan∠EFC=34.(1)△AFB与△FEC有什么关系?(2)求矩形ABCD的周长.(本题是复习题28的一道综合运用题,主要考查相似三角形的判定、锐角三角函数、勾股定理等知识,同时考查了数学方法中的方程思想.这道题对于初中生来说属于中等难度 相似文献
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【教学内容】青岛版四年级下册第40页。【教学过程】上课前布置预习任务:1.前情回顾。什么样的图形是三角形?它有什么特征?2.我的研究。(1)准备5根小棒:3cm、4cm、5cm、8cm和9cm。(2)分别选三根小棒代替线段试着围三角形,看看能不能围成三角形。一、预习展示、小组合作1.问题导入。 相似文献