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1.已知函数.f(‘:)二一 万 了十万’ ‘”求证:函数厂二，/(诩畴关于点(音，一合)对称; (2)求j丫一2)十‘/(一1)+f(O)+/(12+/(2)+j(3)的值; (3，若气一千云岁，求证:对任何“然抓总有属>矿赫 2.已知数列{“，}的前。项和为S，，且对任意自然数”总有S，~P(a’，一l)(P 是常数且P共。，户共1). (1)求数列{“，}的通项公式‘之，; (2)数列{b，，}中，I，，，二2，l+q(q是常数)，且“，=b:，aZ<拐.求P的取值范围. 3.若a. 比数列， (1)求，，: 月是方程‘r’一万石J，一卜川2一0(，，:>0)的两实根，而且a，a一凡夕成等 的值; (2)数列{。。)… 相似文献
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王勇 《中学生数理化(高中版)》2002,(4)
视踢瓣嗜 一、选择题: 1.已知二,是方程二+19二一3的根,二:是方程二卡10‘一3的根,则了l+‘翔等于(). A.6 B.3 C.21).1 2.已知关于二的方程r要、工一李圳婴有正根,则实数。的取值范围是 \乙/1一19改(少A.(击,1)。(。,1)c·(击,‘。)D.(‘),‘,或(‘。,+一, 3.d”A一{j…韶成2},j(·)一蜘义十·和·(犷)一2了一卜去是定义在、_L的函数.当二、二。任A时,有厂劝异厂j)),g(劝梦尔二。).且j(二。)一g(x。),则f(.幼在A上的最大值是()A.8且4 c.l() D.卫 生 4.已知f(二)是定义在R上的奇函数.且八二+4)一f〔对对任意二任R成立.如果当、正风巾寸… 相似文献
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1.设函数f(力在(一二，+二)上满足f(2一川一f(2+川，‘f(7一力一j(7+ 川，且在闭区间〔O，7〕上，只有f(l)一f(3)一0. (l)试判断函数y一f(二)的奇偶性; (2)试求方程.f(二)一。在闭区间〔一2。。5.2 005〕上的根的个数，并证明你的 结论. 2.已知二次函数f(‘r)一尹+“二+b(a，b〔R). (1)若方程f(对一。有两实根，且两实根是格邻两整数，求证f(一a)- (aZ一1); (2)若方程f(二)一O有两非整数实根，且这两实根在相邻的两整数之间，试 证明:存在整数*，使得}f(*)}镇今. 任 3.已知j(二)一a尸+汽厂+。二+d是定义在R上的函数，其图象交，轴于A， B… 相似文献
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命题f(x)为二的多项式.则 f(a)=O拱(x一a)}f(x). 例1.设,,任N.求证:14}3“十2+5冲十’. 证明考虑函数 f(二)一(二一5)2”?’丰5”一’.因f(0)~o,故f(x)可被(x一0)整除,特别14 If(14),即141f(14)~92’一’+52,十’一3‘“一2十52,十’. 例2.设,,任N.证明:(a十l)2什’+a’+2能被扩十a十1整除. 证明考虑f(x)一(a+1)(x+a)· +(x一a一1)矿.因厂(0)一。,故川f(x).特别地 (a’+a+l)!f(a’+a+1) =〔(a+l)2.+’十a‘+2〕.应用余式定理解整除问题@邵琼$青海省西宁市第一职中!810012~~… 相似文献
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王凯 《陕西教育学院学报》1995,(1)
设多项式f(x)~aoxn+a:xn一’+……+a。一:x+‘,炳=b+(j一l)d,d笋。,j任N。那么n+z阶范得蒙行列式(以下总假定n)2): l bn+1 b盖+-lb3嘴1场嘴lbl日‘ 一一 Db全b呈b牙…b盆+1Dj D一(b厂bi)(b厂bZ)……(b厂b卜i)(bi+1一b:)(b:+:一bj)·,·…(饥+i一bJ) D(j一l)!(n+l一j)!d。 D_,一丁丁甲不“L节厂‘ n IU一从而1嘛嘛︸嵘粼1 11饥嘴 2,盆山bb 1工门‘11bbao .D=八Ua…试一laob全 lb晋一1aob呈 1b犷,aob呈依次给第i(i一1,2,……n)行元素乘以a。卜。,全部加到第n+1行的对应元素上去bn+1b若+:按第n十1行-一一展开一一艺(一1)·‘;+j .f(bj)·… 相似文献
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一福做一做、粉谁做褥侠又祥 L一导一佘O.7,+(一3:). 叫一引、(一自十3.5一导+誉 3一号+(o一,合卜(一4鲁)+(一合{· 4·2导一(一‘合)·(一2专卜0·,,一‘·,- 5。 6。 +,夸卜(,今一7合卜会X器 一刽/{一3创二(一,刽、3. 7.(一1)2助+(一l)200‘+(一l)2皿+(一l)2伽. ‘·‘一,,’一{‘合{’·号一6·卜号{3. 9.1+(一2)+3+(一4)+5+(一6)+…+ +(一l(X)). 10.一3.14 x 35.2+6.28x(一23.3)一1.57 x 36.4. “·‘2‘’·‘·”·{合·合·专·音). 12.}上一州+}工一川十{生一川+… 1 3 2 1 1 4 3 1 1 5 41 中学生致琪化·初中版 +les三一一生 tl… 相似文献
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题已知P,+叮s==2,其中P,召〔R,求证P十q《2. 证法一设m二P+q,则q=勿一P,代入P3+口名二2,得 3阴P“一3oZP+ms一2二0……① ,.’P,口任R, .’.m〔R,且切专O(否则P=一‘=群势沪+护二0),故关于P的实系数一元二次方程①有实根,从而有 (一3川“)“一4·3阴·(川3一2))0- 即一3勿(川“一8) ”一3爪(从一2)〔(m+l)2+3〕)0, .’.0<切(2,故有p+q城2. 证法二(反亚法)假设户+刃>2,则,.’力3+叹3之(茸:一卜刃)(力“一P住+叮2)“2, .’. PZ一妇+口“<1.……② ,.’P,q〔R,.,.乡2+夕2》ZPqs几PZ一pq+召盆二tZ)l,故得夕十q《2.粤证法四令夕=xcos… 相似文献
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1=C3\4入尤尺未仁脚-月, 一U(百一11“一}立“i1吞一}“}含一}息V5 、,J n甘。前感万万邢{“一}是日尸/一入6。1想6一}弓你荞啊)产尸一、如今·17我 ·1爷 ·2爷慢稍·1邓。{00。 /、 二。疆互}乙手川“厂、3.想455.在00旦}‘一1‘一哪里?(啊) /、{二川。}j7·爷,我0}06爷5邓00,.663八J月. 了‘P、口t 0 . !曰7拄们O叮引引卜引引U灯1111引Illjll引叭/一~、65纠退一{立一0医l盯2_:_一卜}{你派吵I}。‘6 4 16从u乏42}4今你在哪里?(啊) 厂一—一、0000。{。眼复}孟等川26-.曰1.一 .。O‘.0‘................ 工66下里丘.1光厂- 月呀·2阳… 相似文献
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“P十Q)ZQ拼P)Q.” 这个结论很明显,本文说明巧用这一变换可将 许多问题化难为易,请看 例1设a,b,。任R ,且a b 。一1, 二军二弓工二1式_ 一十一 …斗一十一多们十粼十”’ 了2了3 、不砚了l 十j,. 证明令尸一 丝十丝 … 立 二 工2工3工n了1 求证aZ十护十CZ、告. 证明令尸一十bZ十CZ,Q一誉,贝。 尸 Q一2 bZ CZ 告 一(一 合) (。2 合) (一 合) 、刁二万誓十勾{厂哥十创万百 一普(· 。 。) 则有 Q~二1十二2 … 二,, 尸 Q _户一{、。了邓、土._. 、_之一2厂、J3 工, 不刀 )2二1 2二2 一ZQ. 、1了二三l、 、Jl …十2工二1 Zj二 9 _… 相似文献
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何泉清 《第二课堂(小学)》2005,(4)
一、与导数概念有关的问题 例1已知函数f(x)=理+Cx十 limf少2咨丫)了(2:今)_ 山咔)公— 嘛2+…十)咐十…十’卿,。。N·,则 解…执了‘2+弩‘2一Ax,二2上丫尽十瓷子(2)十执f〔2‘(立,〕抓2) 二Zf’(2)+f‘(2)=3 .f‘(2). 又…f‘卜)=C二+Cx+.二+C支尹一,+.二十C扛“. …f,(2)=一;一(Ze:·22c··…,*己··…,·c, ;〔(卜2卜1〕=告(,一,)· :一im_f四如卜自2二鱼)=3r,(2)=3(3、l). 山、念“2 评析导数定义中的增量酝有多种形式,可以为正也可以为负,如 _执 f(x 0--m公)一(x0) 一m山 本题是导数的定义与二项式定理有关知识的综合题. 二、… 相似文献
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题:求函数f(二)一小正周期.。,l一tg艺二、:0气二~-甲一—一f一, 1十tg‘x的最解:‘:r,一、。,1一tg艺x、:J、汪j一J气二一~厂一二厂一少-一1 1十tg一x=5(eosZx)“一l 。_、,l·十cos4x~勺入— 乙一1 53一万cos仃十万··,.了(了’的最“、正周期是譬一今上面的结果是错误的,因为:如x一。时, _1一0、二~~~,,、,。一、、,J LU少一匕气了一万一不,‘一1一4;久幽狱J戈x)阴正义 1丫卜U域是{x{x任R且二半k二十粤,k任z},…f(0 乙不尤一2十粤) 乙无意义二,.f(。)共f(。十粤)二,. ‘是函数厂(x)的周期. 因这个函数的定义域是实数集中除去一些弧… 相似文献
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迟禹才 《数学大世界(高中辅导)》2006,(4)
一、选择题(每小题5分.共60分) 1.若函数‘f(x)~c。，导，则下列等式恒成立的是 J.叼~~J、一一、一2产，“J’研一、’一~一~~ ( A .f(2二一x)一f(二)B.f(2二 、)~了又x) C.j’(4二一x)一一l(:)D.f(4二一二)~f(x) 2.若数列{a。}的前n项和S。一丫一l，则此数列 ( 八.].B.4 C.一1 D.一4 8.函数y~{、一司十{二一引十{二一川(a相似文献
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5.证明:若a.b,c是三.角形的三边,且25二a+b+e,则。I因为2(a十b+c夕黑D十C十一竺- a+C en~厂2、十~一一一-二一‘二‘耳—} a+D\3/8·n一’.厂二一~十二生一\a+l〕匕+Cn专1丫" 6.给定5个实数U。,明:总能找到5个实数V。足下列条件.U,,U:,U3,U;.121丁,V,,V:.V3,、厂‘i}街及+击〕脚 a竺粤{竺〕〔梦(a一卜b+c)听以「匀(l)得到 (1)U;一V:eN: (2)习(\厂、一\rj)“<4. o‘i相似文献
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2007年广东离考.理21、文20厄:已知函数f(x)二玩一1,a尹是方程f(x)=0的两根(a甲)J,(x)是函数f(x)的导数,设a,二l,入 .二册,‘n=’,2,”’(l)求a尹的值; (2)已知对任意的正整数n有久>“,记b产In玉二久,(解1,2,…).求数列{b。}的前n项和凡.解:(l)由xz x一1=0,一l V了2得x=二丝努,士努·(2)…f,(二)二2(:) l,:.几‘I二人es‘1节二减 入-1_嵘 l从 12乌 1久十lee在斋班生事务件拜.嵘 (卜丫了)幼3 丫了2‘ (1一v了)。全红‘‘(_.l V了、2 l入宁一--下奋---l。:lee一一典一~卜}马二户),11一V 51、久,。z l久十二‘嘴一l、‘/… 相似文献
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《中等数学》1993,(3)
第一天 (1993一04一04)1.对素数户)3,定义pZIF(,)一艺、,,。,二,二、_l}F(P川J、PZ一兀丁一{—万一一卜 自l尸!这里{x}~x一〔x〕,表示x的小数部分.求f(P)的值. (张筑生供题) 2.n是给定的自然数,、妻2.若a,b,。,d是自然数,且满足牛十共相似文献
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李坤 《第二课堂(小学)》2005,(11)
一、整体思想 例1设(引是由正数组成的等比数列,5,是其前n项和, .、__fogl声n+l吧1声,:_ 求证止‘兰一>I0即焦: ‘一2~一’尸’ 解析设l引的公比为q,由题设知a:>0,q>0. Sn+.=a一+叮S。,S,和一+,S,1, S。·S,2一氏:二S戒a.+qs,.卜(a沙qs公S二=a.(凡一s,,)=一al‘,10彻声认卜 10勘声。+10即石,:__ —,---一夕1吧夕… ‘ 点评上述证明从S。·5,2一氏.,整体人手,避开了繁杂的运算和分类讨论,解题过 程简洁明了. 二、方程思想 例2在等比数列{久1中,a,·蛤128,匈+‘.=36,s户126,求n及公比,. 解析由已知得 口… 相似文献
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对于含有约束条件问题,如果我们恰当地竹二几的求流或不等式其’}’成寸“护。,川二那于。,则山一。得:“、/)’,,,‘;了:一。.从l{11分式代涣x,一书兰(二厂‘并。)., 乙、‘的{一’l一不不孟 刀:刀:户.,一长l}’三与“八扫‘/J’:)(lt几十“lJ’i︸听扫班)(八一+--八、有时会给解决问题带来方便,苹个(妇司苞得以顺利析决. 用分式代换可解决如卜几均司题. 一、求值 例、已知f十矿二、、,“+于一l,‘、一,一械一。.求的+.、‘的浪、此题一般足‘;)只角{七换法解决卜还给出的分式·“}色尔才、失为一种好寿汀,.此题「1i二可得出牛二二。、求… 相似文献
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我们知道斌1一千讶了不芍下的值是容易求出的,因为它的序列是单调递增且有界的,故极限必存在,设此极限为‘,则有,2二1、、即可得.班要生。 乙 但是求了1十Zv/1+3侧百不夕不的值就不那么容易了, (x歹1)显然,它满足函数方程 厂’(x)二1+万苦(J+1).不难观察到,L述函数方程的一个解是 f(x)二·工+1. 问题是足个解是唯一的吗了如果是唯一的,则应得:了厂斗·4、补“2’一2十’一3·一1-F一卜l护训﹀11丫等等的值就更普飞{污厂不万」一下一石、}土一卜~二~、… ‘V匕 厂/3\3.‘一代丁/二丁十上了夕了U,求困难柔女试图介绍一种利用函数方程解题(… 相似文献