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1.
《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
与方程根的个数有关的参数问题设函数f(x)=(x+2)^2-2ln(2+x).若关于x的方程f(x)=x^2+3x+a在区间[-1,1]上只有一个实数根,求实数a的取值范围.解:方程f(x)=x^2+3x+a可化为x-a+4-2ln(2+x)=0.令g(x)=x-a+4-2ln(2+x),则g′(x)=x/(2+x). 相似文献
2.
1一元二次函数图象与一元二次方程根的关系一元二次函数f(x)=ax2+bx+c(a〉0)一元二次方程ax2+bx+c=0(a〉0)Δ=b2-4ac.1)当Δ〉0时,f(x)的图象与x轴有2个交点,f(x)=0有2个相异实根; 相似文献
3.
有一类抽象函数,它的单调性可以通过函数方程及附加条件来进行证明.这类抽象函数的附加条件大致可分为两类:第Ⅰ类是当x〈1或x〉1时。f(x)〉a或f(x)〈a;第Ⅱ类是当x〈0或x〉0时,f(x)〉0或f(x)〈a.判断与证明这两类附加条件下抽象函数的单调性,一般可通过以下方式来进行. 相似文献
4.
中考知识梳理
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(0≠0)根的判别式Δ=b2-4ac的性质:
(1)当Δ〉0时,方程有两个不相等的实数根:
(2)当Δ=0时,方程有两个相等的实数根:
(3)当Δ〈0时,方程无实数根. 相似文献
5.
【题根】解不等式|x^2-5x+5|〈1.
【思路】利用|f(x)|〈a(a〉0)←→-a〈f(x)〈a,去掉绝对值后转化为我们熟悉的一元二次不等式组-1〈x^2-5x+5〈1,即求解 相似文献
6.
我们知道,对于函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为实数且a≠0),当Δ=b^2-4ac≥0时,f(x)=0有实数根,而当Δ=b^2-4ac〈0时,f(x)=0没有实数根.本文给出当Δ〈0时f(x)的一个有趣性质. 相似文献
7.
对于分式方程有惟一解问题,由于忽略有增根的多种情况而出现错误.求解时,应分情况讨论进行,现举例说明如下.
问题a为何值时,关于x的方程x/(x-2)+x+1/(x-3)+2x+a/((x-2)(x-3))=0有惟一解,并求出方程的惟一解. 相似文献
8.
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),代数式b^2-4ac称为方程根的判别式,一般用字母△表示.当△〉0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时.方程有两个相等的实数根;当△〈0时,方程没有实数根.判别式应用十分广泛,本文举例说明. 相似文献
9.
10.
一、关于一元二次方程根与系数的新思路对于数学求解问题,最主要的解决手段是方程,而方程就需要等式,对于一元二次方程的根与系数问题,可以从方程的角度来认识,我们来看:一元二次方程:x^2+px+q=0,(ax^2+bx+c=0,a≠0,可以化成这种形式)的根设为x1、x2,方程本身就是一个等式,它反映的是根与p、q之间具有的数量关系,再由韦达定理得:x1+x2=-P,x1·x2=q. 相似文献
11.
如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,由根与系数的关系(即韦达定理),不解方程可求得下列代数式的值:(1)x12+x22;(2)1x1+1x2;(3)x2x1+x1x2;(4)x12+x1x2+x22;(5)(x1+k)(x2+k)(k为常数);(6)|x1-x2|···仔细观察这些代数式,它们都有一个共同的特点:把式子中的x1、x2互换,原来的式子不变.例如,把x1、x2互换后,x12+x22变成了x22+x12,|x1-x2|变成了|x2-x1|,其值不变,我们把这类式子叫做一元二次方程根的对称式. 相似文献
12.
蔡卫东 《江苏广播电视大学学报》1998,(3)
本文从广元域F上的方程xm=d(d≠0)的根的状况研究出发,阐述了F上的万程xm-1+axm-2+…+am-2x+am-1=0(a≠0)则的根的状况,介绍了Pk元域上的一类方程根的状况与求法。 相似文献
13.
张体芳 《数理天地(初中版)》2014,(7):24-24
一元二次方程根与系数的关系:
如果关于x的方程ax^2+bx+c=0(n≠0)的两个根是x1、x2,那么x1+x2=--b/a, x1x2=c/a.这两个等式在二次方程问题中有着很多的应用.这方面的题型灵活多样,有如下四种: 相似文献
14.
如果一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的系数和a+b+c=0,则不难发现:x=1满足方程ax2+bx+c=0,即x=1是该方程的一个根.反之,如果x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根, 相似文献
15.
16.
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a.我们称这一结论为一元二次方程根与系数的关系,利用这一关系,可以解决许多与一元二次方程根有关的问题.现举例说明. 相似文献
17.
《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):40-43
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)
1.韦达定理的内容
如果ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,
那么x1+x2=-b/c,x1·x2=c/a.
也就是说,在一元二次方程有实数根存在的前提下,两个根的和等于方程的一次项系数除以二次项系数的相反数;两个根的积等于常数项除以二次项系数所得的商. 相似文献
18.
李昌勇易志伟 《中学数学研究(江西师大)》2014,(1):40-42
一、试题再现
已知函数f(x)={x2+2x+a,x〈0, lnx,x〉0,其中a是实数.设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为该函数图像上的两点,且x1〈x2. 相似文献
19.
20.
刘仕明 《数理天地(初中版)》2010,(1):12-12
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b^2-4ac,有三种情况:
①当△〉0时,方程有两个不相等的实数根; 相似文献