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相似文献
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1.
题目:如图1,直线l1∥l2,△ABC与△DBC的面积相等吗?你还可以画出一些与△ABC面积相等的三角形吗?(人教版八年级下册第十九章《四边形》习题19·1第8题)认真研究本题可以得到以下两个命题:命题:如图1,若直线l1∥l2,则S△ABC=S△DBC,逆命题:如图2,若S△ABC=S△DBC,则有直线l1∥l2.不难证明两个命题的正确性·  相似文献   

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<正>本文现将人教版八年级(下)中的一道习题及其逆命题在中考中的应用介绍如下,供初中师生教与学时参考.题目如图1,直线l1∥l2,△ABC与△DBC的面积相等吗?你还可以画出一些与△ABC面积相等的三角形吗?解因为l_1∥l_2,所以S_(△ABC)=S_(△DBC)(同底等高的三角形面积相等).还可以画出与△ABC面积相等的三角形若干个,只要同底BC,第三个顶点在  相似文献   

3.
初中数学课本的习题,具有应用性强、针对性强、迁移性强等特点,立足课堂、课本,充分发挥课本习题的作用,是提高课堂效率的重要途径;中考命题有一个规律,注重从课本习题中寻找素材,精雕细琢产生考题.研究解题方法,发现解题规律,寻找最佳解法,可培养学生的学习兴趣.题目:（人教版数学课本八（下）第91页第8题）如图1,直线l1//l2,△ABC与△DBC的面积相等吗?你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗?根据等底等高的三角形面积相等,我们很容易证明:S△ABC=S△DBC,  相似文献   

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本文现将人教版八年级（下）中的一道习题及其逆命题在中考中的应用介绍如下,供初中师生教与学时参考。
　　题目如图1,直线l1∥l2,△ABC与△DBC的面积相等吗？你还可以画出一些与△ABC面积相等的三角形吗？  相似文献   

5.
原题:如图1,直线11∥12;ΔABC与△DBC的面积相等吗?你还可以画出一些与△ABC面积相等的三角形吗?(人教版八年级下册第十九章《四边形》习题19.1第8题)认真研究本题可以得到以下两个命题:  相似文献   

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<正>苏科版《数学》九年级下册"图形的相似"复习题中有这样一道题目:原题如图1,ABC是⊙O的内接三角形,AD是ABC的高,AE是⊙O的直径.ABE与ADC相似吗?为什么?  相似文献   

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贵刊86-6发表了《对于一个习题的看法》一文.陈继武同志认为现行六年制重点中学高中课本《立体几何》中的一道习题:“平面ABC外一点P到△ABC三边的距离相等,O是△ABC的内心,求证:OP⊥平面ABC.”(P52习题第18题(2))是一道错误的命题.其实这一命题是正确的,否则课本P32例1:“如果一个角所在平面外一点到  相似文献   

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1.如图1,用刀切一个正方体萝卜,会得到不同形状的截面.怎样截会得到平行四边形截面?(不需说明理由)2.华师大版数学教科书八年级(上)第34页有这样一道练习题:如图2,如果直线l1∥l2,那么△ABC与△DBC的面积是相等的?你能说出理由吗?你还能在这两条平行线l1,l2间画出与其他与△ABC面积相等的三角形吗?对这道题,我们还可做进一步探索:(1)图2中,还有哪些三角形的面积相等?为什么?当D点在l1上滑动时,你的结论还成立吗?(2)当D点在l1上滑动时,在什么条件下,以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形?怎样画出这样的平行四边形?(3)当D点在l1上滑动…  相似文献   

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<正>本文谈一谈中考命题在创新方面所作的努力与尝试,以及本人参与命题的一些体会.一、变少为多,规律呈现1.试题呈现设ABC的面积为1,如图1(1)将边BC、AC分别2等份,BE1、AD1相交于点O,AOB的面积记为S1;如图1(2)将边BC、AC  相似文献   

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现行六年制重点中学课本《立体几何》有这样一道习题:平面ABC外一点P到三角形ABC三边的距离相等,O是三角形ABC的内心,求证:QP⊥平面ABC.(P.52习题第18题(2))本人认为:这个命题是错误的.其原因是在"平面外一点P到△ABC三边的距离相等"之条件,不一定能推出QP⊥平面  相似文献   

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<正>平行四边形具有对边平行且相等、对角相等的性质,我们在解决几何问题中尝试构造平行四边形,往往能顺利求解.下面以精选的各地模拟试题为例进行说明,供参考.例1如图1,AD是ABC的中线,AB=25,AC=7,AD=12,求ABC的面积.  相似文献   

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<正>一、题目再现高中数学人教版B版必修5第一章解三角形习题1-1B组第10题:设ABC的面积为S,求证:S=(p(p-a)(p-b)(p-c))(1/2),其中2p=a+b+c.这就是海伦公式,下面给出3种证明的方法.二、证明方法证法1(三角法)  相似文献   

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师:从课本取题是高考命题的常用的方法,而一道课本的典型例题或习题可以演变出许多有价值的题目,这就给命题者提供广阔空间,所以课本的典型例题和习题应该一起引起足够的重视。现在来看课本(必修4·苏教版)中的两道例题:  相似文献   

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<正>考题(2010年山东省威海市)(1)探究新知①如图1,已知AD∥BC,AD=BC,点M,N是直线CD上任意两点.求证:ABM与ABN的面积相等.②如图2,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,点M是直线CD上任一点,点G是直线EF上任一点.试判断ABM与ABG的面积是否相等,并说明理由.  相似文献   

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1 利用特例否定一般性命题 要否定一个一般性命题,只需举出一个反例就行了. 例1 每个三角形有三边、三角共6个元素.若两个三角形有5个元素分别相等,问这两个三角形是否全等？ 分析 两个三角形中有5个元素分别相等,似乎已非常接近全等了,但它们确实不一定会全等,因为可以举出反例推翻它们是全等的结论. 反例 设△ABC的三边8,12,abc=== 18;△ABCⅱ⒌娜?2,18,27abcⅱ?==. 因为23abcabc===ⅱ?所以△ABC∽△ABCⅱ?故有,,AABBCCⅱ?==?又,bacbⅱ==,故这两个三角形有五个元素分别相等.但它们显然不全等. 例2有一道习题,求sinsin25xxy= 的…  相似文献   

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我们先来看教材上一道题目:题目如图1,在四边形ABC D中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?我们把四边形E FGH叫做四边形ABCD的中点四边形,从课本上知道,中点四边形EFGH是平行四边形.同学们是否思考过下列问题:1.为什么任意四边形的中点四边形都是平行四边形?2.中点四边形的周长和面积与原四边形的周长和面积有什么关系?3.中点四边形能否为特殊的平行四边形(矩形,菱形,正方形)呢?23在学习和探索中,同学们可以发现:对角线相等的四边形的中点四边形是菱形;对角线互相垂直的四边形的中点四边…  相似文献   

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<正>计算线段的值是初中几何中一类常见的问题,其解题的方法有很多,面积法是其中之一.面积法解题是根据题目给出的条件,利用等积变换原理和有关面积的计算公式、定义,以及图形的面积关系进行解题的方法.有时,我们选用面积法能达到高效解题的效果.下面介绍面积法在几何图形相关问题中的应用,供同行们参考.一、求内切圆的半径.例1如图1,在RtABC中,∠ABC=90°三边的长度分别为a、b、c,求RtABC内  相似文献   

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<正>我们在学习"全等三角形"时,常会遇到这样的一个基本图形:如图1,等边ABC与等边DCE,在直线BE同一侧,连结BD,AE,交于F点.则易证BCD≌ACE.%CE N DF M B A图1现在的问题是,我们由此还能得到其它结论吗?设BD,AC交于M点,AE,DC交于N点,我们可以得到如下结论:结论一∠DBC=∠EAC,∠BDC=∠AEC,BD=AE.  相似文献   

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<正>在探索三角形全等条件的教学中,教师一定会反复强调:两边及一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.反例如下:在ABC和ABD中,已知两边AB=AB,AD=AC及AD,AC的对角∠B=∠B,ABC与ABD可不全等(见图1).这是学生最容易犯错的地方,所以教师会反复强调.以至于学生一看到两边一角就会去想:这个角是两边的夹角还是对角呢,夹角就能判断三角形全等,对角就不可以.边边角由此列为了不能判断三角形全等的条件.  相似文献   

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教材上的例习题是教材的重要组成部分,很多数学知识、思想、方法都隐含在各个例习题中,只有充分利用课本例习题,才能在复习过程中减轻学生负担,收到事半功倍的效果.下面我以几何课本第三册上的例习题为例来谈谈如何在复习阶段使用好课本例习题.一、引导学生改变命题条件以培养学生思维的探索性例1:已知在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD(P77例2)我们可引导学生思考,如果将AB移动到过圆心O的位置命题显然成立.如果将AB移到使C、D重合的位置,结论成立吗?这便是P109题1.  相似文献   

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