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1.
几何问题解析化途径的探索、研究与选择是高考平面解析几何试题考查的重心所在.高考命题注重在深化图形探究的基础上培养学生的直观想象素养和空间想象能力,在代数推理的基础上培养学生的数学运算素养和逻辑推理能力.在平面解析几何内容的教学过程中,要注重给予学生探索的时间和空间,指导学生掌握平面解析几何问题研究的一般路径,在培养学生问题解决能力的同时落实数学核心素养. 相似文献
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杨庐山 《中学数学教学参考》1994,(8)
解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科.反过来,用解析几何的知识和方法(解析法)来研究、解决代数问题,也应是解析几何教学的一项重要任务,它对于培养学生的思维灵活性,建立用解析几何的观点分析、解决代数问题的意识,具有重要意义.近年来,全国高考、竞赛及各地模拟考试题中,有不少代数问题,均可巧妙地运用解析几何知识转化为几何问题,加以迅速解决.本文拟举数例予以说明. 相似文献
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程炜 《数学学习与研究(教研版)》2015,(5):80+82
空间解析几何是高校教学中一门重要的数学基础课.它的基本思想是用代数的方法来研究几何问题.通过举例探讨了向量方法在空间解析几何教学中的一些应用. 相似文献
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马建萍 《青海师范大学民族师范学院学报》2001,(1)
“解析几何是一门用代数方法研究几何问题的学科”,这是我们一贯的提法,而且在解析几何的教学中,往往侧重于用代数方法解决几何问题。虽然在实际中用解析几何解决代数问题的例子屡见不鲜,但只是把这种方法当作是用代数方法解决几何问题的第二个步骤而不够重视。而且,对做为解析几何的一个重要工具的向量代数的讨论,更多的是用它解决一些新的变量问题,对它反过来解决初等几何问题的情况也不作总结和整理。本文就用向量方法解决初等代数和初等几何的问题作一些讨论。一、用向量法解决初等代数问题用解析几何可以将代数问题化为几何问题来 相似文献
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数形结合是一种重要的数学思想方法.解析几何是用代数方法研究几何图形性质的一门学科.代数中许多问题,可以找到或构造它们的几何模型,充分利用几何直观,借助形象思维,往往可以避免繁杂的运算,获得出奇制胜的解法.有意识地引导学生沟通代数与几何的联系,加强数形结合的训练,对激发学生横向思维,提高他们综合运用所学知识分析问题,解决问题的能力是十分有益的.在教学中我们认为应注意以下几个环节. 相似文献
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将数学软件MATLAB应用于高等代数与空间解析几何的教学实践活动,进一步培养学生运用几何与代数相结合的方法分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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范国兴 《张家口职业技术学院学报》1996,(Z2)
空间解析几何是大学的一门基础课,学好这门课程不仅能运用空间解析几何的知识解决有关实际问题,而且为进一步学好高等数学、线性代数,物理学等其他课程打下坚实的基础。然而不少学生由于思路不对,方法不当,往往感到学得别扭,甚至很困难。其不知解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何,它是把几何问题的讨论从定性的研究推进到定量的计算。为了把代数的方法引入到几何中来,这就必须引入矢量以及它的运算,才能把空间的几何结构代数化、数量化。因此学习这门课程的绝妙之处就是主要掌握“矢量”便可贯穿整个空间解析几何的主要内容。如果学生抓住了“矢量”这个 相似文献
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本文基于高等代数与空间解析几何的教学实践活动,应用数学软件Maple V,逐步培养学生运用几何与代数相结合的方法分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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解析几何是用代数的方法解决几何问题的一门学科.用平面几何性质解相应的解析几何问题,在许多情况下可以收到意想不到的效果. 相似文献
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解析几何是近代数学的转折点，其中用矢量代数的方法解决几何问题得到了广泛普及。本文着重旨在讨论空间向量在求空间角和距离这两方面的应用，希望为中学数学教学和学生学习提供一点有价值的参考。 相似文献
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解析几何是在坐标系的基础上，用代数方法研究几何问题的一门数学学科，它开创了数形结合的研究方法．数形结合法是解决解析几何问题的一种重要的数学思想方法，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，即将代数问题几何化，运用图形的几何性质来解决；或将几何问题代数化，运用代数特征进行运算解决，其方法是以形助数，以数助形，数形渗透，相互作用．其目的是将复杂的问题简单化，隐蔽的问题明朗化，抽象的问题直观化，以便迅速、简捷、合理地解决问题．[第一段] 相似文献
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《几何画板》在高中代数教学中的应用较好的解决了数形结合的问题,帮助学生直观地理解较难的概念,大大提高课堂效率。《几何画板》在立体几何教学中的应用,丰富了学生的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力,让学生的想象力和创造力得到充分发挥。《几何画板》在平面解析几何教学中的应用,借助形和数的对应关系,展示几何图形变形与运动的整体过程,较好的解决了解析几何教学中的诸多问题。 相似文献
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解析几何是高中数学中的重要部分,其基本思想是用代数的方法来研究几何对象,从而把几何问题的讨论从定性的研究层面推进到可以计算的定量的层面.纵观多年的解析几何高考题,都要求学生有较高的解题能力.一、数形结合的思想方法数形结合——一种最基本的数学思想方法,也是研究数学问题的重要方法.其基本思想就是把形转化为数或把数转化为形,更通俗点说就是把数学问题中的数量关系与空间形式结合起来进行思维,从而起到启迪解题思路,简化解题方法的作用.数形结合既然是几何问题的相互转化,那么对于它的讨论我们就可以从两方面着手:一方面,把几何中的难题化为代数问题,即"以数表形";另一方面,把代数问题与几何图 相似文献
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刘康宁 《中学数学教学参考》2009,(7):53-56,59
众所周知,解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题．但是,事物都是一分为二的,如果过分强调某一种方法,必然会使学生形成思维定势,更何况数学竞赛命题的基本原则之一是考查学生思维的灵活性和创造性．因此,在解析几何教学中,要注重挖掘解析几何问题的几何特征,用几何的眼光看待解析几何问题．本文举例说明几何方法在解析几何中的作用． 相似文献
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罗凯旋 《中学数学教学参考》2023,(7):65-66+69
<正>解析几何的本质是用代数的知识与方法来研究几何问题,其核心内容是圆锥曲线知识。在解决圆锥曲线的相关问题时,应该熟练掌握圆锥曲线的定义与性质,理解圆锥曲线方程的深层内涵。本专题聚焦高考评价体系的关键能力,强化学生阅读理解的能力和应用圆锥曲线相关知识提取信息的能力,从而掌握研究解析几何问题的一般方法和思维方式,提升学生的直观想象、逻辑推理及数学运算等核心素养。 相似文献
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空间解析几何是平面解析几何的推广,它是数学专业学生必修的一门专业基础课,也是理工科院校学生学习高等数学的重要内容之一。 通过教学实践,我认为学习这门课应掌握一个基本思想,两种重要手段和三类基本问题。 一、一个基本思想 空间解析几何是在采用坐标法与矢量法的同时,运用代数方法与矢量代数方法来研究空 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(2)
<正>1.引言解析几何是用代数方法研究几何图形的一门学问,解析几何中,问题和结论都是几何形式提出的,但是论证与推导用的是代数的方法。高中数学大纲规定,关于函数与解析知识,不仅要有深度,还要有广度和综合解题能力,因此在学习过程中,要深入了解知识点的结合题型,掌握两者之间的桥梁:韦达定理,这样才能更好地培养综合解题的思维。本文通过数学例题,解释 相似文献
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蔡云霞 《中国科教创新导刊》2010,(34):87-87
在解析几何创立以前,几何与代数是彼此独立的两个分支。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合,使形与数统一起来,这是数学发展史上的一次重大突破,而笛卡尔直角坐标系的建立使这种用代数方法研究几何问题的方法得以实现。在解析几何知识的学习和运用中,要始终体现课程对问题的分析、研究和解决的特色思想,这是学好这门课程的所应具有的决定性素质。 相似文献
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李嘉豪 《中学生数理化(高中版)》2019,(2):25-26
圆锥曲线属于解析几何部分内容,而解析几何的中心思想是借助笛卡儿直角坐标系,用代数的方法研究几何问题。因此,圆锥曲线问题看似是几何问题,本质上却是代数问题。经过大量的实践演练,笔者发现数学问题的解决就好比语言等价翻译的过程,将用文字语言描述的数学问题翻译为用数学语言表达的过程,再辅助结合我们的运算能力,便能将问题快速解决... 相似文献
20.
张丽君 《数理化学习(高中版)》2011,(6)
众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科.但任何事物都是一分为二的,事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法解决来得方便、有效,对于有些问题的求解,若能回归平面几何的本质,不仅有 相似文献