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对于给定广义反射矩阵P,研究了矩阵方程组AX=B与XC=D在关于广义反射矩阵P(反)自反酉约束下的约束解,并通过矩阵的奇异值分解与Hermite矩阵的谱分解得到了该问题的解的显式表达式.最后用数值算例验证了结论的正确性. 相似文献
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奇异值和奇异值分解在矩阵论中起着重要的作用,通过矩阵的谱分解、极分解来给出奇异值分解的不同证明方法,并通过奇异值分解来获得矩阵的对角元与奇异值之间的弱受控关系。 相似文献
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在线性代数中，经常需要把复杂的线性方程组转化为矩阵，应用矩阵分解思想来完成复杂的线性方程组计算，本文将探讨矩阵分解思想解题的意义.该文的研究主要分为三个部分.第一，对矩阵分解思想进行简要的说明，说明复杂的线性方程组和矩阵分解之间的关系.第二，研究矩阵的和式分解的方法，这一部分的研究说明了在具体的环境中，人们需要应用矩阵分解思想来简化复杂的线性方程.第三，研究矩阵的乘积分解的应用，应用案例说明人们在建立复杂的线性方程时，有时线性方程本身就有约束条件，而这些约束条件就是简化方程计算的途径.矩阵分解思想是一种能够简化复杂线性方程计算的重要思想，熟悉这种思想能对复杂线性方程计算有更深刻地理解. 相似文献
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《西安文理学院学报》2021,(4)
通过Pauli矩阵基本数值指标及基本性质、矩阵函数、矩阵谱分解及矩阵张量积,研究Pauli矩阵的相关性质及在量子信息中的部分应用.深化了Pauli矩阵的性质,刻画了r·σ矩阵的性质,给出Hermite矩阵及密度矩阵的Bloch向量表示、获得Pauli矩阵函数和密度矩阵函数的有关结果.为纯态矩阵的判断、密度矩阵的距离度量等量子信息论研究提供了丰富的资源. 相似文献
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提出一种基于加权非负矩阵分解的非负张量分解算法.为了充分利用图像本身的结构信息与内在几何结构,首先根据图像类别构造权值矩阵,把图像集合构造成三阶张量,然后,针对该三阶张量利用张量几何运算与非负矩阵分解得到非负张量分解算法的初值,最后实现图像的分类.实验结果表明该算法应用于手写数字图像库中能有效改善图像分类的准确性. 相似文献
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矩阵的满秩分解是矩阵分解中一类特殊的分解,给出了矩阵满秩分解的2个定理的证明以及求矩阵满秩分解的2种方法. 相似文献
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一、矩阵的三角分解
1.定义
如果方阵A可分解成一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积,则称A可作三角分解或LU分解.如果方阵A可分解成A=LDU(1.1),其中L是单位下三角矩阵,D是对角矩阵,U是单位上三角矩阵,则称A可作LDU分解. 相似文献
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《东南大学学报》2021,(1)
为了有效提取轴承的故障特征,避免轴承损伤引起的冲击成分受到离散频率分量和背景噪声的干扰,提出了一种基于倒谱编辑信号预白化和辛几何模态分解数量规律的轴承故障特征提取方法.首先,对原始信号进行倒谱预白化来增强轴承故障的冲击特性,去除复杂振动信号中的周期性频率成分,产生只包含背景噪声和损伤引起的非平稳冲击成分的白化信号.其次,发现了辛几何模态分解中哈密顿矩阵的有效特征值数目与信号中的频率个数成2倍的数量规律,并通过仿真和理论推导验证了该数量规律.最后,构造预白化信号的轨迹矩阵,进行辛几何模态分解,根据发现的数量规律,选择相应的特征向量重构信号,进行希尔伯特包络谱分析,并提取故障特征.通过仿真分析和应用实例证明,所提方法可以清晰地提取轴承的故障特征. 相似文献
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为解决缺损数据谱聚类中的不适定问题,提出一种正则化低秩子空间谱聚类算法。首先根据数据集建立核范数正则化低秩矩阵分解模型,然后用迭代法求解模型得出系数矩阵,由此构造相似矩阵,最后利用谱聚类算法得出聚类结果。实验表明,该算法在一定程度上可以解决缺损数据的谱聚类问题,抑制噪声,获得质量较高的聚类结果。 相似文献
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矩阵QR分解途径的研究 总被引：3，自引：0，他引：3
刘秀梅 《内江师范学院学报》2007,22(4):18-20
矩阵的QR分解可利用Householder矩阵变换、矩阵QR分解公式、对矩阵的列向量进行标准正交化以及对矩阵进行列初等变换等方法进行. 相似文献
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刘碧蕊 《宁夏师范学院学报》2008,29(3):30-33
利用传输矩阵法计算了不同序列结构光子晶体的透射谱.结果表明,光子晶体的空间结构不同,则光子晶体的透射谱特征也不相同.当把光子晶体结构看作是一个二进制数据时,利用光子晶体透射谱和空间结构之间的这种特定关系,能够实现对数据的存储和识别. 相似文献