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“直线与角”是七年级数学中的一个重点和难点,同学们在学习这部分内容时,由于“把不准劲,吃不透味”,经常出现这样或那样的错误.为帮助同学们明辨是非,今将其中容易出错的地方归纳成卷,仅供参考.案卷一:概念理解不透彻致错1.180°的角是一条直线.剖析:180°的角是指一条射线绕端点旋转180°所形成的图形,依然具有角的始边、终边、顶点等,与直线不是同一个几何图形.正确:180°的角的两条边构成一条直线.2.两点间的距离是指连结这两点的线段.剖析:两点间的距离是一种长度,而线段是几何图形,两者不能画等号.正确:两点间的距离是指连结这两点间… 相似文献
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初学《线段、角》一章,有些同学在解答一些基本概念问题时常常出现种种错误．现举例分析如下,供同学们学习时参考．例1下面说法是否正确：延长直线AB到C点．错答：正确．分析因为直线是向两方无限延长的,所以,延长直线AB到C点的说法是错误的．例2判断：如果AB＝AC,则点A就是线段BC的中点．错答：对！分析上述回答只考虑了A、B、C3点共线的情形,而当A、B、C3点不共线时,虽有AB＝AC,但点A不在线段BC上,故不是线段BC的中点．究其原因,是对线段中点的定义含糊不清．例3判断：连结两点的线段叫做这两点的距离．错答：正确… 相似文献
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在学习直线、射线、线段时,由于概念混淆不清,考虑问题欠周密,常会出现这样那样的错误.现将一些常见的错误说法举例剖析如下,希望能对同学们有所帮助.1.连结两点的线段叫做这两点间的距离. 相似文献
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王东青 《中学课程辅导(初一版)》2004,(2)
初学几何,同学们在作业中常出现各种错误,下面就典型错误剖析如下: 一、概念不清例1 判断(正确的在后面括号内打“√”,错误的打“×”) (1) 延长直线AB到C. ( ) (2) 线段AB就是A、B两点间的距离. ( ) (3)一条直线是一个平角. ( ) 错解:(1)√;(2)√;(3)√. 剖析:(1)由于直线本身就可以向两方无限延 相似文献
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《中学课程辅导(初一版)》2003,(1):42-42
学习几何 ,首先必须会正确地识图与画图 .如果连一个几何图都看不懂 ,甚至画不出符合要求的图形 ,以后的证明就无从谈起了 .现将有关“直线、射线、线段”的识图与画图方面的错误剖析如下 :例 1 如图 1,A、B、C、D是直线 MN上的 4个点 ,则图中线段共有 ( )M 图 1A BNDCA.3条 B.4条 C.5条 D.6条错解 1:选 A.错解 2 :选 C.剖析 :错解主要是由于对线段的概念没有掌握而造成识图错误 .错解 1只看到明显的 3条线段 :AB、BC和CD;错解 2误认为直线上的 4个点把直线分成的 5个部分就是 5条线段 .由线段和射线的定义可知 :图中 A… 相似文献
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一、理解概念例1下列说法正确的是().A.线段AB和线段BA表示的是同一条线段B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线C.直线AB和直线BA表示的是两条直线D.若点M在直线AB上,则点M也在射AB上解析:线段AB和线段BA表示的是同一线段;直线AB与直线BA表示的也是同一直线;射线AB的端点为A,向点B的方向限延伸,而射线BA的端点为B,向点A的向无限延伸,因此射线AB与射线BA不是一条射线;因为射线是直线的一部分,所以直线AB上的点M不定在射线AB上(如图).所以正确答案为A.例2下列说法正确的是().A.线段AB是A、B两点间的距离B.两点间的距离是… 相似文献
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刘玉东 《中学课程辅导(初一版)》2006,(10):27-28
《平面图形及其位置关系》一章中“,线段、射线、直线”三者是最基本的概念之一.欲弄清这部分内容,需掌握如下内容:一、理解三者的概念线段是不定义的概念,课本中是这样叙述的“:绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看作线段.线段有两个端点.”射线和直线都是用线段的延伸来定义的:将线段向一个方向无限延伸就形成了射线;将线段向两个方向无限延伸就形成了直线.将射线反向延伸也可形成直线.二、三者意义辨析三、比较线段的长短1.有关线段的两个重要概念:(1)两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.(2)如果一个点把线段分成相等的两条线段,… 相似文献
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一、相交线·平行线 (一)知识要点 1.直线、射线和线段 (1)直线在平面几何中,直线是一个不定义的原始概念.直线＿＿端点,向两方无限延伸. 直线的性质:①＿＿点确定一条直线;②两条直线相交,只有＿＿个交点. (2)射线直线上的一点和＿＿部分叫做射线.＿＿不同或者＿＿方向不同的射线是不同的射线. (3)线段直线上两点和＿＿的部分叫做线段,这两个点叫做线段的＿＿.连结两点的＿＿,叫做这两点的距离. 相似文献
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基础篇课时一 直线、射线、线段诊断练习一、填空题1.看图1填空:点C不在直线上;点在直线AC上;直线相交于点B.图1图22.如图2,直线AB、CD相交于点E,F是AB上另一点,图中直线有条;线段有条;以这些点为端点的射线有条.3.如图3,C、D是线段AE上两点,B为AC中点,则AC=( )BC=( )-( )=( )-( )-( ).图34.已知线段AB,延长AB到C,使AC=3BC,反向延长AB到D,使AD=32AB,则CD是AB的倍,BC是DB的.二、选择题(只有一个答案正确):1.下列说法中正确的是( )(A)直线A、B相交于点C.(B)直线ab与cd交于点E.(C)直线a,b有公共点… 相似文献
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(一)直线、相交线和平行线一、二十二个应掌握的知识点线段、射线、直线的联系与区别;角的定义;角的度量;角的分类;互为余角;互为补角;对顶角;两边分别平行(垂直)的两角关系;角平分线的性质;垂线的定义;垂线的性质与判定;两点间的距离;点到直线的距离;两条平行线之间的距离;中垂线的性质;平行线的性质及判定;命题;真(假)命题;定义;公理;定理。二、五个防患点 1。区别生活语言与几何术语“直线AB上一点C”不是“在直线AB的上方一点C”。 2.叙述“两点间的距离”的定义时,“长度”两字不能漏掉。 3。角的单位换算,“六十进制”与“十 相似文献
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同学们知道 :垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。线段垂直平分线定理及其逆定理分别是 :线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。到一条线段两个端点的距离相等的点 ,在这条线段的垂直平分线上。求解某些几何证明题时 ,从构造线段垂直平分线入手 ,可简化证明的思维过程 ,捷足先登。例 1 如图 1 ,∠ 1 =∠ 2 ,BC =BD ,求证 :AC =AD证明 :连结CD的交直线AB于E∵BC =BD ,∠ 1 =∠ 2∴BE是CD的垂直平分线∵点A在直线BE上∴AC =AD 例 2 如图 2 ,△ABC中 ,∠ACB =90° ,∠B =6 0° 求证 :AB =2BC … 相似文献
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刘慧敏 《青海师范大学民族师范学院学报》2000,(2)
一、关于距离:1.定义:连结两点的线段的长,叫做这两点间的距离。如图(一)中 AB 线段的长,就叫做A,B 两点间的距离。2.实数α的绝对值|α|(距离的数量化) 相似文献
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第14题是基于熟悉的二分法适度创新,把这点隐含在设问之中,给人一种全新的视觉冲击．第23题涉及的知识点,主要是轨迹的概念：到两定点距离相等的点的集合是连结这两点的线段的垂直平分线;到一定点距离等于定长的集合是以该点为圆心、定长为半径的圆;到一定点和一定直线距离相等的点的集合是以该点为焦点、该直线为准线的抛物线．这些显然是与中学教材紧密相扣的．基于此,本题给出了点到线段的距离的概念,新颖而不落俗． 相似文献
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定义1在平面内,到线段两端距离相等的点的轨迹是一条直线,我们把它叫做这条线段的垂直平分线,即中垂线.定义2在空间中,到线段两端距离相等的点的轨迹是一个平面,我们把它叫做这条线段的垂直平分面,即中垂面.下面我们来看看它们的一些应用.一、求平面个数例1到三棱锥的四个顶点距离相等的平面有几分个?析:以平面两侧点的个数来分类.如图1,设AA1⊥面BCD于点A1,线段AA1的中垂面为α,则α上各点到A、B、C、D四点距离相等.如图2,设EF是异面直线AB、CD的公垂线段,线段EF的中垂面为β,EF⊥AB、EF⊥CD、EF⊥β,所以平面β到A、B、C、D… 相似文献
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李浩明 《语数外学习(初中版七年级)》2011,(3):23-24
同学们在学习相交线与平行线的有关知识的过程中,若对相关概念或性质理解得不透彻,就可能在解题中出现一些错误.现就一些常见错例进行剖析,供同学们学习参考.1.对概念理解不透彻例1判断:如图1,直线AB与CD相交,点P在AB上,PQ⊥CD于Q,线段PQ的长度叫 相似文献
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(一)复习要点1郾直线、射线和线段(1)直线.在平面几何中,直线是一个不定义的原始念郾直线______端点,向两方无限延伸郾直线的性质郾①______点确定一条直线;②两条直线相交,只有______个交点郾(2)射线.直线上的一点和______________叫做射线郾点不同或者延伸方向______的射线是不同的线郾(3)线段.直线上两点和它们之间的部分叫做_____,这两个点叫做线段的______郾连结两点线段的长度,叫做这两点的______郾两点之间,摇______最短郾2郾角(1)定义郾具有公共端点的两条______组成的图形叫角郾(2)单位与换算.角的度量单位是度、分、秒.1度=摇____… 相似文献
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（２６）相交线·平行线
一、复习要点
１．直线、射线和线段
（１）直线没有端点，向两方无限延伸；两点一条直线；两条直线相交，只有交点．
（２）直线上的一点和它一旁的部分叫做；端点不同或者延伸方向不同的射线是同的射线．
（３）直线上两点和它们之间的部分叫做；连结两点 叫做这两点的距离；两点之间，最短；线段上把一条线段分成两条
线段的点叫做线段的中点．
２．角
（１）有的两条射线组成的图形叫做角；一条射线把一个角分成 … 相似文献
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比例线段是勾通代数与几何计算的桥梁.在处理比例线段的问题时,时常出现各种各样的错误,现对学习过程中常犯的错误进行剖析,供你学习时参考.
错点一 忽视单位的统一或单位换算出错
例1 A、B两地的实际距离AB=5km,画在纸上的距离A'B'=5cm,求纸上距离与实际距离的比.
错解1:纸上距离与实际距离的比是A'B':AB=5:5=1:1.
错解2:5km=50 000cm,纸上距离与实际距离的比是A'B':AB=5:50 000=1:10 000.
剖析:错解1没有统一单位,错解2是对长度单位的换算出错.熟记单位之间的换算是解题的前提.1km=1 000m,1m=100cm,1km=100 000cm.
正解:5km=500 000cm,纸上距离与实际距离的比是A'B':AB=5:500 000=1:100 000. 相似文献