广义Fibonacci数列a_n的若干性质     

李海青  徐涛 《商丘师范学院学报》2004,(2)

设Fn表示数列Fibonacci数列的第n项,an表示{an=an-1 an-3 an-4}的第n项.得到如下结果:Fi s)2,a6=(∑m 2Fi s)2,a4=(∑m 1Fi s)2且an=an-1 an-3 an-4,则(i)a2n=(∑m n-1Fi s)2,设a1=1,a2=(∑mi=3i=ni=1i=2Fi s);(ii)a2n 1=(∑m n-1Fi s)(∑m n-1Fi s) (-1)n 1X(m,s).其中X(m,Fi s)(∑m na2n-1 a2n-2 a2n-3=2(∑m n-2i=ni=n 1i=n-1i=ns)=(Fm s 1-Fs 1)(Fm s 2-Fs 2)-1.从而肯定回答了徐道提出的一个猜测.  相似文献   

2007年高考数学模拟题(1)     

刘志刚 《数理化学习(高中版)》2007,(6)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(理)设M=znz=-12+3i,n∈N,P=zmz=1+i2,m∈N,则M∩P中的元素有()(A)无数个(B)2个(C)1个(D)0个(文)设M={x|1-2}的(B){x|x<3}(C){x|1相似文献   

2005年北京市中学生数学竞赛(高一)     

周春荔 《中等数学》2006,(1):24-27

一、选择题(每小题5分,共25分)1.如果S={1,2,3,4,5},M={1,3,4},N={2,4,5},那么,(CSM)∩(CSN)等于().(A)(B){1,3}(C){4}(D){2,5}2.已知a、b都是整数.命题甲:a+b不是偶数,则a、b都不是偶数;命题乙:a+b不是偶数,则a、b不都是偶数.则().(A)甲真,乙假(B)甲假,乙真(C)甲真,乙真(D)甲假,乙假3.若c、d是不共线的两个非零平面向量,则下面给出的四组a、b中,不共线的一组是().(A)a=-2(c+d),b=2(c+d)(B)a=c-d,b=-2c+2d(C)a=4c-25d,b=c-110d(D)a=c+d,b=2c-2d4.对定义在区间[a,b]上的函数f(x),若存在常数c,对于任意的x1∈[a,b]有唯一的x2∈[a,b],…  相似文献   

广义Fibonacci数列an的若干性质     

李海青  徐涛 《商丘师范学院学报》2004,20(2):73-74

设Fn表示数列Fibonacci数列的第n项，an表示{an=an-1 an-3 an-4}的第n项．得到如下结果：设“a1=1，a2=(∑i=1^mFi s)^2,a4=(∑i=2^m 1Fi s)^2，a6=(∑i=3^m 2Fi s)^2且an=an-1 an-3 na-4,则(i)a2n=(∑i=n^m n-1Fi s)^2，a2n-1 a2n-2 a2n-3=2(∑i=n-1^m n-2Fi s)(∑i=n^m n-1Fi s)；（ii)a2n 1=(∑i=n^m n-1Fi s)(∑i=n 1^m nFi s) (-1)^n 1X(m,s),其中X(m,s)=(Fm s 1-Fs 1)(Fm s 2-Fs 2)-1.从而肯定回答了徐道提出的一个猜测.  相似文献   

函数测试题（2）     

王魁兴 《中学数学月刊》2006,(4):46-47,49,F0004

一、选择题1.设函数f(x)=x3(x∈R),当0≤θ≤π2时,f(m sin)θ+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是().(A)(0,1)(B)(-∞,0)(C)(-∞,1)(D)(-∞,12)2.函数f(x)=ax+b(a>0且a≠1)的图象过点(1,1),且00,x2>0且x1≠x2),则p,q的大小关系是().(A)p>q(B)p相似文献   

文科数学(必修+选修Ⅰ)(Ⅳ)     

《中国考试》2004,(Z2)

第I卷5.为了得到函数:=3x(勺’的图象,可以把函数,=(勺‘ \JI\Jj一选择题1.已知全集U二{0,l,2,3,4,5{,集合M={0 N二}l,4,5},则集合Mn(C。万)= (A){5}(B){0,3} (C){0,2,3,5}(D){0,1,3,4,5}2.函数y=eZ‘(xoR)的反函数为(A)y二Zlnx(x>0)(e),=令Inx(:,。) 石(B)y二In(Zx)(x>0)(D),=冬In(2:)(二,o) ‘ 的图象 (A)向左平移3个单位长度 (B)向右平移3个单位长度 (C)向左平移1个单位长度 (D)向右平移1个单位长度6.等差数列{a。}中,a;+a:+a3=一24,a,。+a19+a加=78,则 此数列前20项和等于 (A)160(B)180(C)20()(D)2207.已知函数y=109上x与y…  相似文献   

抽象函数问题的解法(下)     

周华生 《中等数学》2005,(3):13-15

6　反证法例8　是否存在函数f:N →N ,使对任意n∈N 都有f(f(n))(n)=n 1?解:这样的函数f是不存在的.用反证法证明.构造数列{an}:a1=1,a2=f(1),…,an=f(an-1),….设ai=k,则ai f(k)=f(f(k))(ai)=f(f(k))(k)=k 1.①由a1=1可知,每一个正整数都在数列{an}中出现.下面证明f是单射.事实上,若存在i≠j满足f(i)=f(j),则有i 1=f(f(i))(i)=f(f(j))(j)=j 1.故i=j,矛盾.若am 1=an 1且m>n,则f(m)(1)=f(n)(1).从而,有f(m-1)(1)=f(n-1)(1),f(m-2)(1)=f(n-2)(1),……f(m-n)(1)=f(n-n)(1)=f(0)(1)=1.故1=f(m-n)(1)=f(1)(f(m-n-1)(1))=f(f(m-n)(1))(f(m-n-1)(…  相似文献   

湖北卷 数学(文史类)     

《考试》2004,(Z1)

一、选择题:本大小题共12小题,每小题5分,共印分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(l)设/卜}二}:二涯丽刀,无〔刃},B=}x .x蕊6,xe酬,则AnB等于(A)}l,4}(B){l,6}(C){4,6}(D){1,4,6}(2)已知点对1(6,2)和M2(l,7),直线了二二一7与线段MI几九的交点M分有向线段M,峡的比为3:2,则m的值为 3,一、2,。、1,。、月(A)一玄(B)一言(C)育(D)4(3)已知函数f(x)在x=1处的导数为3,则f(x)的解析式可能为(A)f(:)=(x一l)3+3(x一l)(B)f(x)=2(x一l)(C)f(:)二2(x一l)2(D)f(x)=x一l(4)两个圆e,:二2+了2+Zx+2了一2=O与CZ:xZ+y,一4x一Z…  相似文献   

高一数学单元测试(集合与简易逻辑)     

董裕华 《高中数学教与学》2004,(9):19-21

一、选择题1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(CUB)=()(A){2}(B){2,3}(C){3}(D){1,3}2.已知集合M={x｜x=3m+1,m∈Z},N={y｜y=3n+2,n∈Z},若x0∈M,y0∈N,则x0y0与集合M,N的关系是()(A)x0y0∈M但x0y0N(B)x0y0∈N但x0y0M(C)x0y0M且x0y0N(D)x0y0∈M且x0y0∈N3.已知集合A={-1,2},B={x｜mx+1=0},若A∪B=A,则实数m的取值所成的集合是()(A)-1,12(B)-12,1(C)-1,0,12(D)-12,0,14.设P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义PQ={(a,b)｜a∈P,b∈Q},则PQ中元素的个数为()(A)7(B)10(C)12(D)205.设集合P=x｜｜x+12｜<12,Q={m｜x2-4m…  相似文献   

理科数学(必修+选修Ⅱ)(Ⅳ)     

《中国考试》2004,(Z2)

第I卷一选择题1.已知集合M二}0,l,2},N={xlx=Za,aoM},则集 合M门N二 (A){0}(B){0,l}(C)}l,2}(n){o,2}2.函数y二eZ’(二。R)的反函数为 (A)y=Zlnx(x>0) (B)了二In(Zx)(x>O) (C),=冬1。二(二,。) 、一产了2--一、’-一/ (n),二冬In(2二)(二,。) 、一产JZ一、一产3.过点(一1,3)且垂直于直线x一Zy+3=O的直线方程为 担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男、 女教师都要有,则不同的选派方案共有 (A)210种(B)420种 (C)630种(D)84()种10.已知球的表面积为20二,球面上有A、B、C三点.如果 AB二Ac=2,BC=2万,则球心到平面ABC的…  相似文献