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相似文献
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1.
由数足支撑数学学科知识体系的重要内容,反映了客观世界两个集合间的对应关系,而导数是研究函数性质的有力工具,是高考的热点模块。函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重耍的两种思想.而构造函数解题的思路恰好是这两种思想的良好体现。下面浅谈如何巧妙构造函数.合理运用导数解题,旨在抛砖引玉。  相似文献   

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函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想,而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现,尤其是在导数题型中,构造函数也是近几年高考中出现频率相当高的一类型题,它比较全面地考查了导数的应用,突出了导数的工具性作用 . 下面从三个角度就导数小题中构造函数的技巧和大家进行分享和交流。  相似文献   

3.
<正>根据对条件和结论的分析,构造一个恰当的辅助函数,通过导数知识探讨所构造的辅助函数的性质,化难为易,从而达到解题目的,这种方法称为构造函数法,是解决导数综合题的重要方法.运用构造函数法来解题是培养学生创造意识和创新思维的手段之一,对提高学生的解题能力也有所帮助.本文主要介绍构造函数的常见的三种方法:导数运算法则的逆运用、变形归类后构造函数、二元合一构造函数法.  相似文献   

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<正>利用导数解决函数、方程、不等式等综合性问题是导数的重要应用,也是高考的重点和热点内容.解决这类综合性问题除了要熟练掌握导数这个解题工具外,还要熟练运用函数与方程、转化与化归、分类讨论等思想.利用导数知识证明不等式,其关键是构造适当的函数,实质就是利用求导的方法研究函数的单调性,通过单调性证明不等式.本文拟以2016年山东高考卷(理)第20题为载体,谈谈构造函数,运用导数,证明函数不等  相似文献   

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函数思想是初中数学的重要思想方法.渗透函数思想,构造函数解题,就能使我们在考察问题时,不局限在静止的、孤立的情况,而可用运动、发展、变化的观点去研究.本文试图通过举例说明构造函数在解题中  相似文献   

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<正>近年来,随着导数进入新教材,有关函数不等式的问题越来越受到高考命题者的亲睐,而解决这类问题的常用方法是构造函数,然后利用导数探究所构函数的性质.解题经验告诉我们,不少函数不等式问题若直接构造函数,可能会使解题陷入困境.为此,笔者举例谈谈破解函数不等式问题的几个构造策略,以期达到简化解题过程之目的.一、先分解再构造先将所证函数不等式进行因式分解转化为h(x)=f(x)g(x)的形式,使得其中一个函  相似文献   

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构造函数是求解与导数有关综合问题的一个重要抓手,近年来高考试题中频繁出现用构造函数方法解决的综合问题.只有掌握构造函数的一些技巧和方法,才能达到快速有效解题的目的.下面谈几个构造函数的技巧,供参考.  相似文献   

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构造函数是求解与导数有关综合问题的一个重要抓手,近年来高考试题中频繁出现用构造函数方法解决的综合问题.只有掌握构造函数的一些技巧和方法,才能达到快速有效解题的目的.下面谈几个构造函数的技巧,供参考.  相似文献   

9.
<正>函数与方程思想是新课标要求的一种重要的数学思想方法.例如,通过巧妙地构造函数,能够使复杂的问题转化成熟悉而简单的问题,从而顺利解决.本文着重讨论以导数为背景的这一类题,下面举例说明.一、构造函数求解与不等式有关的问题.  相似文献   

10.
函数是中学数学的重要内容之一．函数的思想和方法已渗透到数学的各个方面．解题时，如果从问题所提供的信息得到其本质与函数有关，那么不妨考虑用构造函数的方法去求解，本文列举范例说明构造函数在解题中的应用．  相似文献   

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<正>随着新课标的实施,用导数研究函数的性质,解决与方程、不等式有关问题已是相当普遍.本文归纳说明如何利用已知的导数不等式条件构造函数求解问题,希望对学生的学习提到启迪帮助的作用.一、利用四则运算求导法则构造函数这类问题是在导数关系下根据导数式的‘外形结构’的特征,利用导数的四则运算法则构造函数,利用函数的单调性等性质,可研究两个数的大小、不等式的解或不等式的证  相似文献   

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邓革周 《初中生》2014,(6):18-20
正函数思想是指用运动变化的观点来研究两个变量之间的相互联系与变化规律,并借助函数图像和性质去分析、解决问题的数学思想.初中阶段,掌握一次函数、反比例函数、二次函数的图像与性质是利用函数思想解题的基础,而善于观察问题的结构、挖掘隐含条件、揭示内在联系,并产生由此及彼的联想,从而恰当地构造函数,是应用函数思想解题的关键.  相似文献   

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论述函数的单调性在数学教学中的广泛应用,以及运用构造函数、导数等方法解题的常用技巧。  相似文献   

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<正>函数是高中数学的重要内容,而抽象函数则是函数中的一个特殊部分、特殊的分支.由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,理解和研究起来比较困难.此类题目难度大、灵活性强,因此倍受命题者的青睐.本文举例说明函数的四则运算求导法则在抽象函数导数问题中的解题策略,供大家参考.一、构造可导和、差函数一般地,若条件含有f ′(x)±g′(x)的结构,根据导数的和差求导法则逆向思维,可构造函数F(x)=f(x)±g(x)解题.  相似文献   

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近年高考突出了对数学思想和数学方法的考查,其中方程与函数的思想、数形结合的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想等重要的思想方法,都可以通过函数复习得到充分体现.根据题设条件,把所求解的问题转化为对一函数性质的讨论,从而使所求解的问题得到答案,称为构造函数解题.要深刻理解方程、不等式、函数之间的关系,针对某些问题的特点,正确构造函数,解答有关问题.  相似文献   

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在日常导数解题中,部分学生因未能将题中的隐性信息正确识别而无法形成有效的解题思路.所以,如何将隐含变清晰成为导数压轴题的解题关键.近几年函数构造法成为高考及高考模拟试题解决双变量问题的利刃,也是导数解题中隐含变清晰的一种有效策略.究于此,笔者从直接构造函数、不等式放缩法、比值(倍值)整元法角度探究一道双变量极值点偏移的导数压轴题,随后展现了3道高考真题解题思路,以期达到抛砖引玉之效.  相似文献   

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函数是中学数学的重要内容之一.函数的思想和方法已渗透到数学的各个方面.解题时,如果从问题所提供的信息得到其本质与函数有关,那么不妨考虑用构造函数的方法去求解.本文列举范例说明构造函数在解题中的应用. 一、证明恒等式 例1 证明 (Cn0)2 (Cn1)2 … (Cnn)2=(2n)!/n!n!.分析:由(Cn0)2 (Cn1)2 … (Cnn)2的外形结构,自然联想到二项展开式.再考虑到平方,引发我们构造函数:  相似文献   

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构造函数的方法是数学中重要的思想方法之一.文章针对构造函数解题的五种常见题型进行研究，总结利用构造函数解题的技巧，引导学生思考如何在解题中建立构造函数意识.  相似文献   

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函数是中学数学中重要的学习内容之一,函数思想是中学数学中的一种重要数学思想．函数与方程、不等式之间有着密切的联系,函数可作为工具来解决其他知识中的有关问题,这就需要合理构造函数,充分利用函数概念、性质解题．  相似文献   

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不是函数看做函数,这就是函数思想的一种通俗表述． 具体而言,函数思想是指用函数的概念、图象和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维过程,它是一种通过构造函数从而应用函数性质解题的思想方法．深刻理解一般函数的图象和性质,掌握一些基本函数的特征,是利用函数思想解题的基础,而善于观察问题的结构、挖掘隐含条件、揭示内在联系,并产生由此及彼的联想,从而恰当地构造函数,是应用函数思想解题的关键．  相似文献   

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