用“去余补缺”法解一类整除问题     

肖乐农 《小学教学研究》1994,(11)

我们知道,对于整数 a 和自然数 b,如果进行除法运算 a b得商 q,余数 r,就有:a÷b=q……r(0≤r相似文献   

例析数的整除及其性质     

杨玉山 《中学课程辅导(初一版)》2000,(10):22-22

一、整除的定义：对于整数a与6，且6≠O，如果存在整数p，使等式a=bp成立，称6整除a或“被6整除．此时，称a是6的倍数，b叫做a的约数，记作：b|a.  相似文献   

“不包括0”是有道理的     

苗麟生 《云南教育》1986,(Z1)

在一般的数学书里,关于数的整除的定义是:一个整数 a 除以一个自然数 b,如果能得到整数商q,使 a=bq,那么,我们就可以说 a 能被 b 整除。可用式子表示为 a(?)b 或 b|a。但小学数学  相似文献   

整数整除的一些初等方法     

陈诗映 《中学教研》1981,(3)

设 a、b 是整数,b≠0,如果有一个整数 q,使得 a=bq,则叫做 b 的倍数,b 叫做 a 的因数,下面浅述整数整除的一些初等方法(注).一.因式分解法把已知表达式进行因式分解,使其中有因式能被给定的整数整除,这种方法叫因式分解法.  相似文献   

数的整除     

陈铨 《宁夏教育》1983,(3)

小学数学研究的主要对象是整数,而数的整除性则是研究整数性质的基础,所以每个小学数学教师对这部分知识都应当牢固掌握,并有更深一步的了解.数的整除理论的初步知识一、数的整除性1.整除、约数和倍数的意义.在整数范围内,如果一个整数a除以一个自然数b,能得到一个整数商q,使得a=bq(即余数是零),那么,就说b整除a或a被b整除,记作b|a(或a(?)b).此时把b叫做a的因数或约数,把a叫做b的倍数.  相似文献   

《数学》第八讲 数的整除性定理     

章善根  武怀舜 《安徽教育》1984,(8)

自本讲起,将向读者分三次介绍数的整除性理论的初步知识。一、约数和倍数定义1 对于整数a,b(b≠0),如果a除以b得到整数商,即a÷b＝q或a＝bq(q∈N_0),那么我们说a能被b整除,记作b/a。同时把a叫  相似文献   

数的整除问题     

韩晓华 《小学教学设计》2005,(11)

数的整除问题涉及的数学概念较多,知识容量较大,数学思想方法丰富,思维技巧性强,是小学数学竞赛试题的重要内容之一。一、约数和倍数一般地,如果a、b、c为整数,b≠0,且a÷b=c,即整数a除以整数b(b≠0)所得的商c是整数,我们就说a能被b整除(或者说b能整除a),记作b｜a。此时,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。整除的特征有:①能被2整除———个位数字是0、2、4、6、8;②能被5整除———个位数字是0或5;③能被3(或9)整除———各个数位的数字之和能被3(或9)整除;④能被4(或25)整除———末两位数能被4(或25)整除;⑤能被8(或125)整除———末三位数…  相似文献   

竞赛常用知识手册     

本刊资料室 《中等数学》2005,(3):49-50

数论部分1　整除1.定义对于整数a、b(b≠0),存在整数q,满足a=bq就叫做a能被b整除,记作b|a.其中a叫做b的倍数,b叫做a的约数(因数).若b≠±1,则b叫做a的真约数.若a不能被b整除,则记作ba.如果at|b,at 1b,t∈N,记作at‖b.2.关于整除的一些简单性质(1)b|0,±1|a,a|a(a≠0).(2)若b|a,  相似文献   

巧用余数性质解题     

周士藩 《时代数学学习》2002,(Z1)

整数除法中有这样—个重要而又基本的性质——带余数的除法:整数a被正整数b除,可得商q与余数r,即a=bq+r(0≤r相似文献   

联系小学实际 简介整数的性质(一)     

《四川教育》1984,(2)

一、约数和倍数 1.整除整数a除以自然数b,如果能够得到整数q,这时,就叫做b能整除a(或者a能被b整除)、记作b|a(或者a|b)。如果b不能整除a,记作b(?)a。小学数学教材在讲整除概念之前就提出:“在讲数的整除时,我们说的数,一般只指自然数,不包括0。”然后提出:“数a除以数b,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说,a能被b整除。”按照这个定义,我们就不能判断0能不能被2、3等数整除,而按照前一定义,就能作出肯定的判断。  相似文献   

整数整除整数的特征     

阎成全 《大连教育学院学报》1994,(1)

<正> 一个整数A整除另一个整数B,就是用A去除以B所得的余数为零,即:B=K·A(其中K为整数)。而当B=K·A时(A、B、K均为整数),对于不同的A,B中的各位数字及其它性质与A又有着特殊的关系;反过来,可以从这种特殊的关系中,较容易地判断出B是否能被A整除,从而避免冗繁的除法运算。这里给出整数整除整数的判别方法。 任何一个整数,要么可以表示为2n+1,即为奇数,要么可以表示为2~n,要么可以表示为2~K(2m+1),(其中n、K、m均为整数),后两者即为偶数。而研究整数,只须从这三方面入手即可。 定理1 能被奇数2n+1整除的整数10a+b(其中n、a为整数,b为一位整数)的特征是:这个数10a+b的末位数b以前的数字所表示的数a的5倍与b的n倍之差能被2n+1整除。反之亦然。即:若10a+b能被2n+1整除,则有5a-nb能被2n+1整除;若5a-nb能被2n+1整除,则有10a+b能被2n+1整除。  相似文献   

带余除法     

冯跃峰 《中等数学》2009,(4):2-6

对于整数a、b（b≠0）,存在唯一的一对整数q、r（0≤r≤｜b｜-1）,使a=qb＋r,其中,r称为a除以b所得的余数．  相似文献   

判断整除的初等方法     

陈诗映 《中学数学教学》1981,(1)

设 a、b 是整数,b≠0,如果有一个整数a,使得 a=bq,则 a 被 b 整除,或说 b 除尽 a。下面浅述判断整除的一些初等方法。(注:本文所有字母都表示正整数) 一、因式分解法把已知表达式进行因式分解,使其中有因式能被给定的整数整除,这种方法叫因式分解法。  相似文献   

关于数的整除性的判别法     

姚劍初 《数学教学》1957,(9)

关于自然数N和D,如果存在着一个自然数q,能使等式N=Dq成立,那么我們称N能被D整除,为了要知道N能否給D整除,当然只要除一除就解决了。但如果我们希望不通过除的实踐,也要确定一个数能否給另一个数整除,我們就要研究整除性的判別法。以下为敘述方便起見,我們采用符号a:b表示a能被b整除,a不:b表示a不能被b整除。  相似文献   

整除问题解不定方程(组)     

王章良 《初中生辅导》2002,(1)

如果整数a除以整数b (b≠ 0 ) ,除得的商正好是整数 ,而没有余数 ,那么我们称a能被b整除 (或b能整除a )。数学竞赛中常遇到一类方程(组 )———未知数个数比方程的个数多 [不定方程 (组 ) ]。解答此类方程(组 ) ,如无适当方法可行 ,则束手无策。现就如何用整除问题解不定方程(组 ) ,举例如下。一、百钱百鸡问题  相似文献   

“整除”和“除尽”的异同     

《小学数学教师》2022,(1)

整除和除尽的联系和区别是什么?(微信网友)整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数且没有余数,就说a能被b整除。数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或有限小数,且没有余数,就说a能被b除尽。由上可知:1.整除和除尽都是在研究除法时出现的概念,且除得的结果都没有余数。  相似文献