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相似文献
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1.
例题图1至图5中,⊙均做无滑动滚动,⊙O1,⊙O2,⊙O3,⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置,⊙O的周长为c.阅读理解(1)如图1所示,⊙O从⊙O1的位置出发,沿AB滚动到⊙O2的位置,当AB=c时,⊙O恰好自转1周.(2)如图2所示,∠ABC相邻的补  相似文献   

2.
本期问题   初185 ⊙O是△ABC的外接圆,⊙O1与⊙O内切且与AB、AC切于点E1、F1;⊙O2与⊙O内切且与AC、BC切于点E2、F2;⊙O3与⊙O内切且与BC、AB切于点E3、F3.求证:E1F1、E2F2、E3F3三线共点.……  相似文献   

3.
初23.已知CD为Rt△ABC斜边AB上的高,⊙O_1和⊙O_2分别为△ADC,△BDC内切圆,AC切⊙O_1于点P,BC切⊙O_2于点Q,AO_1,B0_2交于点O,OM⊥O_1O_2于点M。求证:∠O_1PM ∠O_2QN=45°。  相似文献   

4.
本期问题初177在以AB为直径的半圆⊙O上取一点C,过C引CD⊥AB于D,CD将半圆⊙O分为两个图形,这两个图形的内切圆分别切AB于E、F.求证:AAFE··FEBB=DDFE.初178如图1,⊙O1与⊙O2外切于D,等腰Rt△ACB内接于⊙O1,切点D在半图1圆AB上.过点A、B、C分别作⊙O2的切线AM、BN、CP,M、N、P分别为切点.求证:AM+BN=2CP.高177如图2,半圆⊙O1的直径为图2AB,D为O1B上一点,且不与O1、B重合,过点D且垂直于AB的直线交半圆⊙O1于点C,⊙O2与半圆⊙O1内切于F,与CD切于点N,与BD切于点M.联结CM、AC、CB,过A作∠BAE=∠ACM,边AE…  相似文献   

5.
本期问题图 1  初 14 7 如图1,在△ABC中 ,AB=AC ,⊙O是它的外接圆 ,BN平分∠ABC ,N在⊙O上 .点E、F分别在边AB、AC上 ,满足EO⊥BN ,EF⊥EO .求证 :AE2 =BE·AF .(黄全福 安徽省怀宁县江镇中学 ,2 4614 2 )初 14 8 试求出所有的有理数r,使得r3 5r2 -4r 1r-2r2 及r3-3r2  相似文献   

6.
本期问题 初31.如图,⊙O_1是等腰△ABC的外接圆,⊙O是以底边BC为弦的一圆,⊙O_2内切于⊙O,并且与AB,AC分别相切于点P,Q,点I为△ABC的内心。  相似文献   

7.
一、填空题(本大题含10个小题,每小题3分,共30分)1.见图1,已知⊙O的半径OA=5,弦AB的弦心距O C=3,则AB=.2.见图2,⊙O为△ABC的外接圆,AB为直径,AC=BC,则∠A的度数是.3.见图3,已知⊙O1与⊙O2外切于切点P,⊙O1的半径为3,且O1O2=8,则⊙O2的半径R=.4.一个圆锥的底面半径为2,母线长为4,则圆锥的侧面积是.5.见图4,⊙O的半径O D为5cm,直线l⊥O D,则直线l沿射线O D方向平移cm时与⊙O相切.6.见图5,⊙O的半径为1,PA切⊙O于点A,且PA=2,则tan∠APO的值为.7.见图6,AB是⊙O的直径,AB=4,∠CD B=30°,则弦BC的长为.8.⊙O的直径为50cm,…  相似文献   

8.
题目在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△ABC的内切圆⊙O分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F,联结AD,与内切圆⊙O相交于点P,联结BP、CP.若∠BPC=90°,求证:AE+AP=PD.(2006,中国数学奥林匹克)本文指出,对任意三角形,类似的结论都成立.命题在△ABC中,设内切圆⊙O分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F,联结AD,与内切圆⊙O相交于点P,联结BP、CP.则∠BPC=90°的充要条件是AE+AP=PD.引理1自⊙O外一点A作⊙O的切线AE及割线APD(AP相似文献   

9.
原题(2006年中国数学奥林匹克)Rt△ABC中,∠ACB-90°,△ABC的内切圆⊙O分别与BC、CA、AB相切于点D、E、F,联结AD,与内切圆⊙O相交于点P,联结BP、CP.若∠BPC-90°,求证:AE+AP=DD.  相似文献   

10.
《中学教与学》2005,(10):43-44
一、选择题(每小题3分,共30分)1.正△ABC的边长为1,以点A为圆心、32为半径的圆与边BC所在直线的位置关系是().(A)相交(B)相离(C)相切(D)不能确定图12.如图1,PA切⊙O于点A,OP⊥弦AB.如果PA=15,⊙O的半径为8,则AB的弦心距等于().(A)6017(B)6417(C)15(D)不能求得3.在△ABC中,∠A=90°,⊙O分别与AB、AC切于点D、E,点O在BC上.设AB=a,AC=b.则⊙O的半径等于().(A)aba+b(B)a+bab(C)a+b2(D)ab4.如图2,PQ、PR、AB是⊙O的切线,切点分别是Q、R、S.若∠APB=40°,则∠AOB等于().(A)50°(B)60°(C)70°(D)80°图2图35.如图3,A…  相似文献   

11.
例1 如图1.在Rt△ABC中,∠A-90°,⊙O 分别与AB、AC相切于点E、F,圆心O在BC上.若 AB=a,AC=b,则⊙O半径等于( ).  相似文献   

12.
已知小圆⊙O与两大圆⊙O1、⊙O2分别切于点N、M,且三圆圆心不共线.设⊙O1与⊙O2交于A、B两点,MN与AB交于点K,O1O2的中点为P.性质1 K、O、P三点共线.证明:显然,点O1、O、N,O2、O、M分别三点共线.如图1,联结O1N、O2M,设直线MN与⊙O1、⊙O2的另一交点分别为C、D.联结CO1、DO2并延长交于点Q.  相似文献   

13.
本期问题 初189 如图1,在△ABC中,AB:BC:CA=3:5:4,⊙O1、⊙O2是两个互相外切的等圆,且都与边BC相切,其中,⊙O1,又与边AB相切,⊙O2又与边AC相切.已知直线O1O2分别交两圆于点P、Q,分别过点P、Q作BC的垂线,垂足为M、N.求证:NC=2BM.  相似文献   

14.
《湖南教育》2008,(3):46
157.如图,在△ABC中,以边BC为直径作半圆,交AB、AC于D、E两点,若DE=EC=4,BC-BD=156.试求BDB-CAD"的值.(安徽芜湖市城南实验中学241002杨晋提供)158.如图,⊙O1与⊙O2内切于点P,过P的直线交⊙O1于A,交⊙O2于B,AC切⊙O2于C,交⊙O1于D,且PB、PD的长恰好是关于x的方程:x2-"m 16x 4=0  相似文献   

15.
本期问题 初33.如图,不等边△ABC的三边满足关系BC=1/2(AB AC),O,I分别为△ABC的外心、内心,∠BAC的外角平分线交⊙O于点E。 求证:IO=1/2AE。  相似文献   

16.
题目如图1,已知⊙I、⊙O分别为△ABC的内切圆、外接圆,⊙I分别切BC、CA、AB于点D、E、F.作圆ωa、ωb、ωc,记ωa切⊙I、⊙O于点D、K,ωb切⊙I、⊙O于点E、M,ωc切⊙I、⊙O于点F、N.证明:  相似文献   

17.
正请看2010年广东省广州市中考第24题及其问题(2)的解法:如图1,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.(1)求弦AB的长;(2)判断∠ACB是否为定值?若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;(3)记△ABC的面积为S,若,求△ABC的周长.略解:∠ACB是定值.理由:  相似文献   

18.
题目 如图1所示,⊙O的直径AB长为20,点P在⊙O外,PC和PB分别切⊙O于点C和B,弦CD⊥AB于点E,PA交CD他M.已知AE/EB=1/4,则△PCM的面积是_____.  相似文献   

19.
《中等数学》2012,(9):47-49
本期问题 初329如图1,在△ABC中,/ACB=90°,记其外接圆⊙O、内切圆⊙l,的面积分别为S外、S内,⊙O1、⊙O2、  相似文献   

20.
题目在△ABC中,已知∠CAB=60°,D、E分别是边AB、AC上的点,  相似文献   

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