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1.
《沈阳大学学报（自然科学版）》2014,(1)
考虑了变系数分数阶反应-扩散方程,将一阶的时间偏导数和二阶的空间偏导数分别用Caputo分数阶导数和Riemann-Liouville分数阶导数替换,利用L1算法和G算法对方程的变系数分数阶导数进行适当的离散,给出了该方程的一种计算有效的隐式差分格式,并证明了这个差分格式是无条件稳定和无条件收敛的,且具有o(τ+h)收敛阶.最后用数值例子说明差分格式是有效的. 相似文献
2.
构造p维扩散方程一类有限差分格式,利用Taylor级数展开定理求出有限差分格式的截断误差并判断了有限差分格式是收敛性,利用Fourier积分法和Von Neumann条件得到当aλ≤1/2p时(其中λ=τ/h2,τ和h分别为时间步长和空间步长),p维扩散方程的一类有限差分格式是稳定的. 相似文献
3.
采用半离散化及指数函数ez的Pade逼近的方法,构造了一个求解对流扩散方程的高精度新型差分格式,其截断误差达到O（τ3＋h4）,并且格式是无条件稳定的. 相似文献
4.
本文针对一维对流—扩散方程,引进和分析了用差分格式进行图像卷积运算的概念,并阐述了用于对一维有限数字信号进行光滑和锐化等图像增强的机理及规律。上述结论已被推广用于二维和三维图像处理的研究中。 相似文献
5.
林万涛 《中国科学院大学学报》2004,21(3):402-406
针对非线性发展方程的非守恒格式,以二维非线性浅水波方程为例,给出了计算稳定的必要性条件。在数值试验的基础上,进一步讨论了非线性发展方程非守恒格式与初值之间的关系。理论分析和数值试验证明,非守恒格式的计算稳定性不仅与格式的结构有关,而且还由初值及其偏导数的形式所决定。 相似文献
6.
7.
有限差分方法是求解偏微分方程的重要数值方法之一。抛物方程有限差分法可分为显格式和隐格式,另一方面也可分为单步法和多步法.本文阐明多步法的特点,考察了它们的稳定及收敛性。通过用Matlab编程计算,将隐式多步法应用于求解实例.。 相似文献
8.
基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大气方程组显式差分格式计算准稳定的判据,为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的显式差分格式提供了新的思路和理论依据 相似文献
9.
讨论了有关非线性计算不稳定的若干问题,其主要内容有 :(1 )考察了有代表性的三类发展方程,指出其对应的差分格式是否出现非线性计算不稳定,与原微分方程解的性质密切相关 ;(2 )进一步讨论了带周期边条件的守恒型差分格式的非线性计算稳定性问题,总结了克服非线性不稳定的有效措施 ;(3 )以非线性平流方程为例,着重分析了带非周期边条件的非守恒差分格式的非线性计算稳定性问题,给出了判别其计算稳定性的“综合分析判别法” 相似文献
10.