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1.
本文介绍了函数方程、复合函数及与函数方程有关的一系列的定义,准确分析了函数方程f[g（x）]=h（x）应满足的条件及有解的条件;然后说明了解高斯函数方程的解法特点;最后通过列举实例,说明了解函数方程的常用方法. 相似文献
2.
刘维江 《安顺师范高等专科学校学报》2001,3(4):76-81
本文介绍函数方程的一般解法;还给出解函数方程的一个简单方法;然后例举函数方程在微分学、抽象代数、初等数学及数学竞赛等方面的应用. 相似文献
3.
代数综合题 初中代数综合题,基本上都是围绕着方程和函数展开的,主要可分为方程型综合题、函数型综合题、方程与函数的综合题。 解代数综合题,第一要掌握好数和式这些知识,它们是方程和函数的构成基础;第二要掌握好方程的各种解法及各相关定理,掌握好函数的概念及其各种性质,掌握好方程和函数间的各种联系;第三要会适时恰当地运用方程与函数思想、转化思想、分类思想,灵活运用配方、消元、代换、待定系数等这些基本方法。当 相似文献
4.
高中数学新课程(人教A版)必修一第3.1.1节讲了方程的根、函数的零点问题:方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有公共点函数y=f(x)有零点,可见函数的零点从不同的角度将数与形,函数与方程有机地联系在一起.从函数的角度来看,零点就是使得函数值为0的实数;从方程的角度来看,零点就是相应方程f(x)=0的实数根;从函数的图象来看,零点就是函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标.一些方程不涉及方程 相似文献
5.
函数与方程的思想是高中数学的重要思想方法之一。函数的思想即将方程及不等式的问题转化为函数的问题,借助函数的图像及性质进一步解决问题;方程的思想是把y=f(x)函数看做方程f(x)-y=0的问题,利用方程进一步研究。 相似文献
6.
<正>一、函数与方程的思想函数与方程构成了中学数学代数知识体系的主体,所谓函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想是对函数概念的本质认识,用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题;所谓方程思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质分 相似文献
7.
<正>函数解析式反映了两个变量的数量关系,从方程的角度看,函数解析式就是一个二元方程.这个二元方程有无数组解,每组解对应直角坐标系中一个点,所有解对应的无数个点就组成了函数的图象.反之,函数图象上任一点的横坐标与纵坐标一定是此函数对应方程的一组解.函数图象是函数解析式的宏 相似文献
8.
曾令刚 《中学数学教学参考》1994,(7)
《平面解析几何》第二章在讲方程的曲线时,是用函数的图象引入的.那么,函数和方程是不是等价的?函数的图象和方程的曲线是不是等价的?本文指在探讨函数的图象和方程的曲线的区别与联系. 函数的图象和方程的曲线有差异的根本原因在于函数和方程的概念不同,下面先讨论函数和方程概念的区别(本文所论函数均指中学数学中涉及到的有解析表达式的一元函数;方程均指二元方程). 相似文献
9.
李侠 《数理化学习(高中版)》2010,(8)
通常函数与方程思想在解题中的应用主要表现在两个方面:许多有关方程的问题可以用函数的方法解决;反之,许多函数问题也可以用方程的方法来解决.一、解函数、方程问题解方程f(x)=0就是求函数f(x)当函数值为零时自变量x的值;求方程f(x)=g(x)的根或根的个数就是求函数y=f(x)与y=g(x)的图象的交点横坐标或交点个数. 相似文献
10.
高长青 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):80-80
函数方程是高中数学的核心内容,又是学习高等数学的基础,历来是高考的重点,常在函数与其他知识的交会处设计试题;为了突出函数方程在中学数学的点线地位,高考强化了函数方程与其他知识的渗透,加大了以函数为载体的多种方法、多种能力的综合程度．本文就函数方程在解决概率问题中的应用,归类例析,旨在探索题型规律, 相似文献
11.
解函数方程的几种方法 总被引：2，自引：0，他引：2
含有未知函数的等式称为函数方程;求出未知函数的过程称为解函数方程。下面根据中学数学内容,介绍解函数方程的几种方法。 1.解方程(组)法利用这种方法解函数方程时,一般只要对函数中的自变量作几次代换,把函数方程转化为我们所熟悉的代数方程或代数方程组的形式来处理。 相似文献
12.
函数与方程的思想,虽然他们是两个不同的概念,但之间却存在着密切的联系.利用函数和方程可以解决多种问题,比如说函数的零点可以转化为方程的根,方程的根的分布又与对应函数图象与x轴的交点相联系,两函数图象交点个数又与方程解的个数相关等,这一系列问题都归根于函数和方程的关系.函数与方程的关系具体体现在:一是借助有关初等函数的图象和性质,解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题;二是 相似文献
13.
含有未知函数的等式叫做函数方程;若一个函数在某个定义域内能使函数方程左右两边成为恒等的函数,则此函数就叫函数方程的解,有关函数方程的问题主要是求函数表达式和确定未知函数的性质,如周期性、单调性和奇偶性等.一求函数表达式的方法1.特值法:在定义域范围内,让自变量取某些特殊值,从而求解. 相似文献
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15.
学习方程与函数的意义代数是中学数学的一个主要组成部分,方程与函数则是中学代数的中心内容。在中学里学习的其他一些学科,如几何、物理、化学等,其中有很多问题需要用方程与函数的知识来解决;在生产劳动中的许多实际问题,也需要用方程与函数的知识来解决;为了进一步学习科学技术,更必须有牢固的 相似文献
16.
李春梅 《新课程改革与实践》2010,(19):46-46
函数方程是高中数学的核心内容,又是学习高等数学的基础,历来是高考的重点,常在函数与其他知识的交汇处设计试题;为了突出函数方程在中学数学的点线地位,高考强化了函数方程与其他知识的渗透,加大了以函数为载体的多种方法, 相似文献
17.
杨庆 《湖北大学成人教育学院学报》2001,19(2):79-80
函数思想就是用运动和变化的观点 ,去分析和研究数学问题中的数量关系 ,建立函数关系或构造函数关系 ,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题 ,从而使问题获得解决 ;方程思想 ,就是分析数学问题中的变量间的等量关系 ,从而建立方程 ,或构造方程 ,通过解方程 ,使问题获得解决。方程思想与函数思想密切相关 ,其关系可用下图表示 :二元方程f ( x,y) =0 函数y =f( x)y =0→ 一元方程 f ( x) =0y >0→或 y <0 一元不等式 f ( x) >0或 f ( x) <0x∈ N→ 数列 { an =f ( n) }一、方程问题化为函数求解例 1 设有对数方程 lg( ax) =2 1 g( … 相似文献
18.
白建华 《山西教育(综合版)》2005,(1)
函数思想就是把字母看作变量,把代数式看作函数,利用函数的图象和性质、导数等工具去分析问题、转化问题,从而使问题得到解决. 方程思想就是分析数学问题中变量间的数量关系,建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或运用方程的性质去分析、转化问题,使问题得到解决.方程思想与函数思想密切相关.对函数y=f(x),当y=0时,就转化为方程f(x)=0;也可以把函数y=f(x)看作二元方程y-f(x)=0.函数与方程的这种相互转化十分重要. 函数与方程思想,几乎渗透到高中数学的各个领域,在解题中应用非常广泛,也是历年高考的热点. 一.把代数式看作函数,利… 相似文献
19.
聂毅 《课堂内外(高中版)》2013,(11):50-51
函数与方程思想是最重要的一种数学思想,高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多．函数思想即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图象与性质,加以分析、转化、解决有关求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题;方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加以解决。 相似文献
20.
《中学生数理化(高中版)》2017,(12)
<正>函数思想在解题过程中主要表现在两个方面:一是利用初等函数的性质,解出值、不等式和方程;二是在进行问题的研究时,通过建立函数关系式,将题型转换为函数有关的性质,化难为简。很多方程问题可以利用函数的方法进行解决,而函数问题也可以利用方程的方式进行解决。1.函数思想和方程思想函数思想是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的变量关系,建立函数关系或者构造函数,运用函数的图像、性质去分析问 相似文献