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1.
运用函数思想,将方程根的问题和不等式成立及求解问题转化为求函数单调性、极值与最值,再利用导数研究函数性质,从而解决问题.充分体现转化与化归数学思想,也渗透多种数学思想方法的运用. 相似文献
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函数的思想,是运用运动和变化的观点,集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系和构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题得到解决。方程的思想,就是分析数学问题中的变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,或着构造方程,通过解方程(或解方程组),或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题得到解决。方程的思想与函数的思想密切相关。对于函数y=f(x),当y=0时,就转化为方程f(x)=0,也可以把函数看作二元方程,函数与方程的这种转化关系十分重要。一、运用函数与方程、不等式的相互转化的观点… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(1)
<正>在解决高中数学问题的过程中运用函数思想,可有效简化问题、分解复杂的问题条件,并提高解题的正确率,解决用常规方法难以解决的数学问题,从而提高数学解题能力。一、函数思想函数思想是指运用函数的概念与性质方面的知识,分析、转化并解决数学型问题的思 相似文献
4.
张秀英 《河北理科教学研究》2009,(3):42-42
函数与方程思想是数学思想之一,是贯穿在整个数学中的最重要的思想方法和解题策略,它是指非函数方程问题转化为函数方程形式,并运用函数方程的有关意义、性质来解决问题．条件最值的求解是学生感觉比较棘手的一类问题,运用函数方程的思想可以使问题得到巧妙解决． 相似文献
5.
聂毅 《课堂内外(高中版)》2013,(11):50-51
函数与方程思想是最重要的一种数学思想,高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多．函数思想即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图象与性质,加以分析、转化、解决有关求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题;方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加以解决。 相似文献
6.
郝建英 《教育前沿(综合版)》2007,(1)
数学思想和方法是数学的精髓,是数学知识在更高层次上的抽象和概括。只有运用数学思想方法,才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力。数学思想包括:函数与方程思想,分类讨论思想,数形结合思想,转化与化归思想,对立与统一思想。 相似文献
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一、什么是函数与方程思想1.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,它运用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数模型,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想是静中求动,它是对函数概念的本质认识.2.方程思想,是从问题的变量间的等量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),建立或构造方程(组)或不等式(组),运用方程(组)的性质去分析、转化问题,通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.方程… 相似文献
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函数与方程思想是数学思想之一，它是指非函数方程问题转化为函数方程形式，并运用函数方程的有关意义、性质来解决问题。 相似文献
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函数的思想是运用运动和变化的观点、集合与对应的思想去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系式或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,可使问题获得解决．函数思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点． 相似文献
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常艳丽 《中学生数理化(高中版)》2008,(4):13-14
一、高考聚焦
函数与方程思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点．函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析、转化问题,从而使问题获得解决．方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,从而使问题获得解决． 相似文献
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函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组）, 相似文献
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正函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系。建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决。函数思想是对函数概念的本质认识,用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题。方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决。方程的数学是 相似文献
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函数思想,是用相关与对应、运动和变化的观点,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题转化问题,从而使问题获得解决．函数思想是中学数学中的基本思想．下面从2006年高考看函数思想的运用．[第一段] 相似文献
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构造辅助函数即经过适当的数学构造和变形,使一个非函数问题转化为函数形式,然后通过类比、联想、转化,回归到函数问题,运用函数的图象和性质,使问题获得解决．函数的思想方法就是运用运动和变化的观点,映射的思想,去分析问题的数量关系．本文对高中数学中涉及的6类问题通过构造辅助函数,运用函数的思想方法加以解决． 相似文献
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<正>函数中有一类与恒成立有关的存在性问题,这类问题可以综合考查学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力.解决这类问题时要注意数学思想方法的应用,如转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等,把其中的相等关系问题转化为函数值域之间的关系问题,不等关系转化为函数的最值问题. 相似文献
17.
戴智伟 《中小学作文教学(小学版)》2011,(13)
函数与方程思想是最重要的一种数学思想,在高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多。函数思想是指用函数的概念、性质、图像去分析问题、转化问题和解决问题,具体体现在:①运用函数的性质解决数学问题;②用映射、函数的观点去观察、 相似文献
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函数与方程的思想是中学数学的基本思想,也是历年高考经久不衰的热点和重点.函数的思想,就是用运动和变化的观点、集合对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,就是分析数学问题中的变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决. 相似文献