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分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数. 相似文献
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陈燕芬 《韩山师范学院学报》1997,18(2):24-26
本文根据两种分形维数的定义,以及它们之间的相互关系,利用质量分布原理,可以较简单直接地计算有关的一类分形的维数并举例说明了这方法的应用。 相似文献
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文章采用改进的RSNG模型(Random Successive Nucleation Growth Model),总结了三种计算聚集体分形维数的方法;运用逼近法确定分形向均匀结构的临界阈值;使用两种方法计算了在三种近邻条件下的逾渗阈值。计算结果表明:计算分形维数三种方法的结果相同;而计算逾渗阈值两种方法的结果完全一致。 相似文献
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刘立明 《河北工业大学成人教育学院学报》2001,16(4):21-23
本文从分形及分形维数的概念入手 ,阐述了分形法用于公路网络评价的可能性 ,然后用分形理论提出的分形维数评价河北省规划高速公路网建设规模 ,由此可知 ,分形分维用于路网评价 ,既能反映以往公路网密度指标的特征 ,又能够反映公路网络分布的均匀度 ,具有更强的描述力 相似文献
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分形理论开创了20世纪数学研究的重要阶段。为各学科各领域研究非线性和复杂性问题提供了重要的理论和方法。但目前国内了解分形的人并不多。要理解分形首先要理解分形维数。理解分形维数又要重点理解Hausdorff维数。而目前国内大部分介绍分形的书籍对Hausdorff维数的介绍比较深奥难懂。本文用简明易懂的方法介绍Hausdorff维数及其计算方法。以达到让更多人了解并进一步学习分形的目的。 相似文献
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对原有的表面分形维数的计算方法进行了简化 ,藉此可以利用压汞或其他分析方法获得的孔分布信息计算出多孔介质的表面分形维数 .Sierpinski海绵的自相似性分析结果显示其内表面只在局部范围内存在标度不变性 .应用获得的简化计算方法分析自相似范围内 Sierpinski海绵的孔分布信息发现 ,由本文的标度关系计算出来的表面分形维数与其理论值非常吻合 ,这一结果从理论上证明了该标度关系的正确性 . 相似文献
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本文简要介绍了分形的概念及理论的基本内容,并提供了一种测定叶片分形维数的方法,并用其方法详细介绍了测定桂花(Osmanthus fragrans Laur)的叶片分形维数。最后简要讨论了该测定方法及该方法同其他方法的比较。 相似文献
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利用分形维数定量表征催化剂的形状不规则程度 ,对其中进行的气 -固相催化反应进行了分析计算 .计算结果表明 ,催化剂的形状越不规则 ,催化剂的外表面分形维数越高 ,在相同反应条件下 ,催化剂的利用率越高 .同时给出了适用于形状不规则催化剂的通用 Thiele模数 .计算结果还表明 ,分形维数只影响通用 Thiele模数的数值 ,但在相同的通用Thiele模数下 ,催化剂具有相同的效率因子 相似文献
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张斌 《顺德职业技术学院学报》2008,6(2):30-32
用分形理论对汽车变速齿轮箱振动信号进行处理,提取齿轮箱振动信号的分形维数,发现分形维数能够反映齿轮的磨损规律,可以对齿轮的磨损进行预测。同时试验研究了齿轮在磨损过程中振动信号分形维数的变化规律。结果表明:分形维数的变化与齿轮的磨损相吻合。 相似文献
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吴彤 《内蒙古大学学报(人文社会科学版)》1999,(4)
本文讨论了分形现象的认识与分形概念的形成过程。研究了分形研究学者的若干定义,提出了分形的描述定义;讨论了区分整形与分形的方法问题、分形复杂性的共通性或规律性问题,以及具体度量和计算分形维数的方法;研究了分形方法的精髓与意义。 相似文献
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讨论并总结了分形集合E的Hausdorff维数、Packing维数与上盒维数间的比较关系,同时力图给出这种关系的一定的几何解释。 相似文献
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铣削加工属复杂非线性过程,其振动特性直接影响加工工件的表面粗糙度.文章以分形维理论为实验理论依据,计算工件振动信号的关联维数和盒维数,研究铣削加工振动特性.实验结果表明,铣削振动是一种混沌运动,振动信号具有分形特征;选择合适嵌入维数计算得出的关联维数反映工件表面粗糙度真实特征,关联维数可以作为检测表面粗糙度的一个特征参量;盒维数分布在很小范围内,表明铣削参数调整对工件振动的高频特性影响不大. 相似文献
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分形理论是现代非线性科学中的一个重要分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的基本概念,给出了分形理论的重要参数分形维数的常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在图像处理领域的应用情况。最后,展望了分形理论的应用前景及其发展方向。 相似文献
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混沌投资时间序列的分形维数谱 总被引:4,自引:0,他引:4
许清海 《泉州师范学院学报》2002,20(6):8-12
不同文献对沪指和深指的分形维数的计算结果相差甚大,究其原因,除计算方法,计算误差外,更深层次的原因是混沌投资时间序列分形维数谱的存在,本文对混沌投资时间序列分形维数的信息谱,奇异谱,动熵谱等问题进行探索,并简介其应用。 相似文献
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