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(1)角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴．(2)角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．(3)到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线所在的直线上．(4)线段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段的垂直平分线．(5)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．(6)到线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 相似文献
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线段和角是两种简单的轴对称图形．线段的垂直平分线是线段的对称轴,角的平分线所在的直线是角的对称轴,由此可得线段和角的两条很重要的性质． 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(Z2)
1 图形运动的相关知识图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折,图形在运动的过程中,对应线段、对应角的大小不变. 图形在平移的过程中,对应点的连线平行且相等.图形在旋转的过程中,对应线段的夹角相等,这个夹角就是旋转角.图形在翻折前后,对应点的连线的垂直平分线就是对称轴. 图形的运动是近几年中考的热点问题. 相似文献
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成轴对称的图形和轴对称图形都对称地分布在对称轴两侧,对称轴联系着两侧的图形,由一侧图形的大小和形状可推知另一侧图形的大小和形状.对称轴是对称图形的核心元素,是解决对称问题的关键,抓住它问题就能迎刃而解.一、基本图形的对称轴(表1)表1图形对称轴线段线段的垂直平分线以及线段本身所在直线角角平分线所在直线等腰三角形顶角平分线所在直线等腰梯形底边的垂直平分线矩形对边中点的连线所在直线菱形对角线所在直线正n边形顶点与对边中点的连线(n为奇数)所在直线对顶点的连线以及对边中点的连线(n为偶数)所在直线圆通过圆心的任何一条… 相似文献
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矩形折叠问题在初中数学学习中屡见不鲜,解答它们必须明白,折叠实质上是一种对称变换,折痕是其对称轴,折跌后能够完例重合的部分是全等图形,它们的对应角相等、对应线段相等.现以中考题为例介绍如下:
例(2015年乐山市中考题)如图 1,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E. 相似文献
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一、知识要点(请你仔细阅读并填空) 1.如果一个图形____,那么这个图形叫做____,这条直线叫做____. 2.对于两个图形,如果____,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是____. 3.角是____图形,对称轴是____,角的平分线上的点到的距离相等. 4.____叫做线段的垂直平分线. 5.等腰三角形是____图形,对称轴是____,等腰三角形的特征有:(1)____,(2)____,(3)____. 相似文献
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图形折叠问题是指将某一几何图形沿着某直线对折后得到新的几何图形 ,然后求解新图形中 ,几何元素之间的数量关系的问题 .由于图形折叠问题有利于考查学生的空间想象能力和动手能力 ,所以是近几年中考试题的热点题型 .图形折叠问题实际是对称问题的应用 .解决此类问题的关键在于抓住对称的性质 :( 1)关于一条直线对称的两个图形全等 ,对应元素(边、角 )是相等的 (折痕两边折叠部分是全等的 ) ;( 2 )对称轴是对应点连线的垂直平分线 (折叠时某点与所落位置点之间线段被折痕垂直平分 ) .掌握以上两点性质 ,再结合勾股定理、相似形、方程思想便… 相似文献
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刘顿 《中学课程辅导(初一版)》2006,(5):75-76
我们知道，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。反之，到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．线段垂直平分线的这两个特征在处理有关线段或角的问题时运用十分广泛。现举例说明。 相似文献
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1．如果一个图形_____,那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的______．2．对于两个图形．如果_____,那么称这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是______．3．角也是轴对称图形,对称轴是______,角的平分线上的点到________的距离相等． 相似文献
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<正>同学们,根据《数学课程标准》的要求,结合我们学习过程中遇到的常见问题,总结了一些等腰三角形、线段的垂直平分线以及角平分线的学习要点和同学们共同探讨.一、知识要点梳理1.等腰三角形的性质:(1)等腰三角形是一个轴对称图形;(2)等腰三角形的两个底角相等;(3)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”).2.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.3.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 相似文献
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有一类中考试题是求两线段和的最小值，这类题只要利用好两个知识点：
1．线段公理——两点之间，线段最短。
2．对称的性质——①关于一条直线对称的两个图形全等；②对称轴是两个对称图形对应点连线的垂直平分线，问题就不难获解，下面以中考题为例来说明。 相似文献
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菱形是轴对称图形．它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴．因为菱形的对角线互相垂直．所以它又是中心对称图形．利用菱形的对称性,可以说明某些线段、角相等或说明三角形全等． 相似文献
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角平分线的对称应用:"角的一边上的任一点关于角平分线对称点一定在另一条边上".平面几何中,角是一种最基本的轴对称图形,其对称轴是角平分线所在直线,所以在解含有角平分线条件时,常以利用角平分线的对称应用,以角平分线所在直线为轴作对称变换,这是解题过程添加辅助线的一种巧妙思路. 相似文献
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一、教学地位和作用全等三角形是最简单的全等图形,在生活中处处可见.在知识结构上,线段相等、平行、垂直,角相等、平分,等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线等内容都可以通过证明两个三角形全等来加以解决,在研究对称图形、四边形和其他图形的性质及解决实际问题中有着广泛的应用;在能力培养上,无论是逻辑思维能力、推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高.因此,探索三角形全等的教学对全章乃至以后的学习都至关重要.本章前面的内容通过介绍全等变换,展现了图形的平移、旋转、翻… 相似文献
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下列美丽的图案都是利用轴对称设计出来的 .怎样画轴对称图形呢 ?第一 ,要能准确找到对称点 .我们知道 :“如果一个图形关于某一条直线对称 ,那么连结一对对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴 .”那么这两个对称点就应该在对称轴两旁与对称轴垂直的直线上 ,且到对称轴的距离相等 .如果点在对称轴上 ,那么图 1这点的对称点就是它本身 .如图 1 ,作点A关于直线l的对称点 .过点A作l的垂线AH ,H为垂足 ,延长AH到A′,使HA′ =AH ,则点A′就是点A关于直线l的对称点 .而点B的对称点B′与B重合 .第二 ,如果图形是由直线、线段或射线组… 相似文献
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所谓"补形",是指从对称的角度去观察图形的时候,图形似乎缺少一块,如果适当地补上一部分,图形显得美观对称,使左右两侧或上下两侧补成全等图形,从而达到解决问题的目的.在已知线段中点、线段垂直平分线、角平分线时,常常运用补形技巧来解决问题. 相似文献
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等腰三角形是轴对称图形，底边上的高、中线、顶角的平分线重合（简称三线合一）．我们常通过三角形全等构造等腰三角形，从而运用三线合一的性质证明角相等、两条线段相等、两条直线垂直．[第一段] 相似文献