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叶富华 《数理天地(初中版)》2002,(2)
题如图1,AC是矩形ABCD的一条对角线,线段EF垂直平分AC,交BC于E,交AD于F.已知AB=9,AD=12,AC与EF交于点G,求EF的值.思路1 用相似三角形在Rt△ABC中,运用勾股定理可得AC=15,因为EG上AC,AB上BC,∠ACB为公共角, 相似文献
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刘筱 《语数外学习(初中版)》2012,(3):32-33
在数学课上,老师给我们布置了这样一道题:如图1,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,AD=mAF,AB=nAE,FE与AC交于点G,试探索AG与AC 相似文献
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2008年全国初中数学竞赛（浙江省赛区）初赛第17题：如图1,已知AB,AC,AD是圆中的三条弦,点E在AD上,且AB=AC=AE,请说明以下各式成立的理由： 相似文献
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题 如图1,内接于圆的四边形ABCD的对角线AC与BD垂直相交于点K,过点K的直线与边AD,BC分别相交于点H和M.求证:(1)如果KH⊥AD,那么CM=MB;(2)如果CM=MB,那么KH⊥AD.这是九年义务教育初中几何课本第三册第210页B组第2题.本文作如下推广:推广1 圆的两弦AC,BD所在直线垂直相交于点K,过点K的直线与弦AD,BC分别相交于点H和M(如图2,3),则KH⊥ADCM=MB.图2 图3特别地,平移BD或AC,使BD为圆的切线,B(D)为切点(如图4),此时,上述结论仍成立.证明此略.图4 图5推广2 设直线x y n=0,x-y p=0的… 相似文献
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伍琳 《数学大世界(高中辅导)》2004,(10):39-40
题目:如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=2a,点E在PD上,且PE∶ED=2∶1,在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.解:此题是一道极棒的开放性题,题目切入点多,留给学生的思维空间宽,思考方法多种多样,下面给出此题的五种解法,供同学们参考.方法一:当F是棱PC的中点时,BF∥平面AEC,因为:BF=BC+12CP=AD+12(CD+DP)=AD+12CD+32DE=AD+12(AD-AC)+32(AE-AD)=32AE-12AC所以BF、AE、AC共面,又BF平面AEC,从而BF∥平面AEC.方法二:作PC中点F,连BF,设AC交BD于点O,连FO,过E作… 相似文献
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姜官扬 《数理化学习(初中版)》2007,(3)
2006年全国初中数学联赛武汉CASIO杯初赛题的第16题是:如图1,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E、G分别为AD、AC的中点,DF⊥BE,垂足为F.求证:FG=DG. 相似文献
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题目(《数学周报》杯2008年全国初中数学竞赛题)如图1,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,FM∥AD,则FC的长为.此题条件简单明了,涉及到的知识点不多,是一道考查基础知识以及转化能力的好题. 相似文献
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考测点导航 1.熟练掌握相似三角形的判定和性质; 2.正确、迅速进行平面图形中有关线段的计算和证明。典型题点击一、如图10-9,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,对角线AC⊥BD于P点,已知AD:BC=3:4,则BD:AC的值是_______。 相似文献
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丁志宏 《教学月刊(中学下旬版)》2009,(1)
2008年全国初中数学竞赛(浙江省赛区)初赛第17题:已知AB,AC,AD是圆中的三条弦,点E在AD上,且AB=AC=AE,请说明以下各式成立的理由: 相似文献
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1992年全国初中数学联合竞赛试题第二试的第二题如下所述:如图(1),在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BED=2∠CED=∠A.求证BD=2CD.试题的标准答案中对该题给出了两种证法.本文将给出另一种较为简捷的证法,并对该问题进行推广.证明:过点D作DF∥AC,交AC于F,易得FB=FD. 相似文献
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例题(1999年湖北荆门市中考题)如图1,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC. 这是一道思路开阔、难易适中,不可多得的好题. 相似文献
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2008年全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛试题的第17题如图,AB,AC,AD是圆中的三条弦,点E在AD上,且AB=AC=AE：请你说明以下各式成立的理由：（1）∠CAD=2∠DBE;（2）AD^2-AB^2=BD．DC． 相似文献
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人教版八年级数学教材下册第121页第10题是关于矩形的折叠问题:如图1,ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接 相似文献
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浙江省1989年初中中专(技校)招生统一考试第六题:“图1,半径都是5cm的⊙O_1和⊙O_2相交于点A、B.过A作⊙O_1的直径AC与⊙O_2交于点D,且AD:DC=3:2.求:(1)AD的长;(2)AB的长.”参考答案的两种解法是: 解法一:如图2(1)AD DC=10 AD:DC=3:2(?)AD=(2)连结CB并延长与⊙O 相似文献
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朱美香 《中小学数学(初中教师版)》2013,(Z1):106-107
原题已知AB=AC,CD⊥AB于点D,BE上AC于点E,BE与CD相交于点O,(1)求证:AD=AE.(2)连接OA、BC,试判断直线OA、BC的位置关系并说明理由.提供的标准答案:(1)证明:如图1中,在△ACD与△ABE中,∵.∠ADC=∠A EB=90°,∠A=∠A,AC=AB,∴△ACD≌△ABE.∴AD=AE.(2)互相垂直;证明连接OA、BC,如图2,在Rt△ADO与Rt△AEO中, 相似文献