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1.
一、数学直觉及其意义 数学界历来以数学的"绝对"严谨而自豪,把数学的严密性作为数学的生命.因此,大多数数学教师的讲解,通常局限于教科书中的逻辑演绎,过多强调数学形式上的严谨.这当然是重要的.但是,这只抓住了数学活动的一个方面,即逻辑性的一面,却忽视了数学活动的另一个方面,即数学直觉层面,致使学生认为,数学就是逻辑演绎. 相似文献
2.
全福 《中国基础教育研究》2010,6(7):114-115
数学中的类比思想是由某事物已有的性质,以类比、联想的方式猜想另一类相似事物的性质,是数学逻辑思考的重要思维方法。它可使学生养成逻辑思维的习惯,能够有条理地、符合逻辑地进行思考、推理、表达与交流,能够利用数学内容的内在联系,使不同的数学内容相互沟通,学会数学中思考问题的方式,提高对数学的整体认识,同时提高数学思维能力、培养理性精神。所以在教材和高考题中多处出现。 相似文献
3.
《集合与简易逻辑》是高中数学的第一章，是《函数》的基础，也是数学术语和数学语言的集散地．集合又是近代数学最为重要的两个概念之一(另一个是拓朴)，因此，掌握好这部分内容对学好整个高中数学内容具有基本的重要性． 相似文献
4.
一般来说,数学教材中蕴含着两条主线:一是按逻辑体系编排的知识所构成的显性主线,它是数学学科的外在形式,也是教师教和学生学的主要依据;另一条是数学的思想方法,它蕴含于知识的发生、发展和应用过程中,是隐性主线,它是数学发展的内在动力,是数学知识的"灵魂"。数学的核心要素是知识中蕴含的数学思想,不管 相似文献
5.
罗增儒 《中学数学教学参考》2007,(5):20-23
如果一个医生能清楚看出病人犯了某种病，却没有看到自己也已犯上这种病，你一定会感到意外和奇怪．然而，在以逻辑性强称著的数学解题中，“一方面看出了逻辑漏洞，另方面自己又出现逻辑漏洞”的案例却是存在的，包括我们自己在内，常常会在试图纠正某种错误的过程中，犯上表现形式不一样而性质相同的错误，我们称此为：正确与错误共存的逻辑矛盾现象．下面要叙述的是，发生在全国初中数学竞赛中的两个此类案例． 相似文献
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在加德纳的多元智能理论中,逻辑数学智能是指人能够计算、量化、思考命题和假设,并进行复杂运算的能力。强调了运用逻辑一数学思维解决问题的能力。逻辑数学智能是可以改变、训练和发展的,在数学教学中可以通过强调学生自信心的建立、数学教学生活化、学习环境的创设、创新精神和实践能力的培养、真正理解的“双基”教学以及多媒体技术的参与等来培养和发展学生的逻辑数学智能。 相似文献
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陈省身先生曾经说过：“数学是什么？数学是根据某些假设用逻辑的推理得到结论”。而类比思想方法是其中一类非常典型和有用的数学推理．类比引申、类比推理、类比猜想是人的抽象逻辑思维的一种主要形式。从形式逻辑的角度来看,类比法就是根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似,而且已知其中的一个或一类对象还具有其他特定属性,从而推出另一个或另一类对象也具有该特定属性为结论的推理。 相似文献
8.
汤彬如 《南昌教育学院学报》2006,21(2):19-21
奎因是美国科学哲学家、数学哲学家和逻辑学家。他年轻时,深受“维也纳学派”的影响,是一个逻辑实证主义者。后来,他转向实用主义,把逻辑实证主义和实用主义结合起来,形成了逻辑实用主义。在数学哲学方面,他从逻辑主义转向经验主义。在数学本体论方面,他认为本体论承诺的承担者是约束变项;在数学认识论方面,他主张没有教条的经验论和实用主义的真理观;在数学方法论方面,他强调证明方法对于数学的重要性和数学发展的动态特征。他的数学哲学对数学经验主义的产生和发展有重大影响。 相似文献
9.
李景琴 《赤峰学院学报(自然科学版)》2006,(3)
主要讨论了逻辑与中学数学教学的关系.数学是研究空间形式和数量关系的一门科学,逻辑是研究思维形式及其规律和方法的一门科学,数学的发展推进了逻辑的前进,逻辑的发展又反过来推进数学的进步. 相似文献
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赵林 《试题与研究：高中理科综合》2020,(30):0048-0048
常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分,是数学表达和交流的工具,是逻辑思维的基本语句,充分条件、必要条件和充 要条件是数学中常用的逻辑用语。在数学的知识体系中,数学 定义、判定定理和性质定理是重要的组成部分,它们都可以用 逻辑用语表述。运用常用逻辑用语进行数学表达、论证和交 流,可以提高交流的严谨性和准确性。 相似文献
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刘邦凡 《青海师范大学学报(哲学社会科学版)》1999,(1)
本文以逻辑学为工具，探讨了中国传统数学的逻辑起点，以及中国传统数学理论和中国传统数学著作的逻辑过程，力求对中国传统数学有所新的认识 相似文献
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本文以逻辑学为工具，探讨了中国传统数学的逻辑起点，以及中国传统数学理论和中国传统数学著作的逻辑过程，力求对中国传统数学有所新的认识。 相似文献
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双螺旋互动中的“双螺旋”即两个螺旋，一个是彰显学科逻辑的螺旋，另一个是彰显生活逻辑的螺旋，二者相互作用、相互促进。两个螺旋由各种数学问题附着其上，问题拎起知识，思维从经验中提升，问题激发思维，思考产生新问题，形成主线问题，促进学生的核心素养螺旋进阶。 相似文献
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本文以逻辑代数中分离法则为依据．推导出了第一、二数学归纳法，分析法和缘分法的逻辑原理。指出了其逻辑意义，给出了其数学解释．叙述了其方法步骤。本文还就上述四种证明方法在逻辑意义上的相互关系进行了一定的论述。 相似文献
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数学逻辑力量是指一种至高无上的、合乎思维规律与数学发展规律、蕴含着逻辑必然的力量,是一种数学地、有条理地思考和解决问题的力量,是一种扎根于数学灵魂深处的理性精神。只有让数学教学充满逻辑的力量,才能让数学教学严谨有序,彰显＂数学味＂,从而达到用数学知识本身的魅力吸引学生的目的。那么,怎样才能让数学教学充满逻辑的力量呢？下面,笔者以两次教学实践为例阐述自己的粗浅看法。 相似文献
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数学教学除了和其他学科的共性之外．数学科的教学和其他学科的教学具有不同的特殊性。表现为：第一，数学科学的抽象性同其他学科的抽象性具有质的不同，达到了形式化的水平。无论从现实世界抽象出来的空间形式和数量关系还是抽象出的模式和秩序，数学的抽象性完全脱离了自己的内容，成为形式化的东西。第二、数学的逻辑同其它学科的逻辑也有质的不同，达到了逻辑化的水平。数学事实，包括概念体系和命题体系，对于纯数学和应用数学来说，数学事实体系的探索可以运用公里化法和机械法。但是数学事实的成立却要有严格的演绎证明。这种严格的证明．其真实性取决于逻辑起点的正确性、演绎逻辑推理的正确性。 相似文献
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张廷凯 《课程.教材.教法》1991,(1)
教材在内容上的差异对教学语言有很大影响。对于数学和理科的教学来说,教学语言只有在适应于它们各自的学科特点,和学科的内在逻辑一致,反映出学科的特色时,才能体现出语言的美感。根据这一认识,本文拟就数学和理科教学语言美的几个问题进行初步的探讨。 一 数学和理科教学语言的逻辑美 数学和理科教材高度抽象性的特点,决定了教学语言必须具有高度的逻辑性。逻辑美要求语言逻辑线索清晰、严密、简洁、明了,长于精巧的推理。准确地表达教师自己的思路, 相似文献