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1.
曲线的切线作法,方法很多,本文试图利用导数知识来求作曲线的切线,可供中学教师参考。函数y=f(x)在点x_o处的导数f′(x_o)的几何意义,就是曲线y=f(x)在点x_o处的切线的斜率。这样,曲线y=f(x)在点p(x_o,y_o,)处的切线是y-y_o=f′(x_o)(x-x_o)………(1) 法线是y-y_o=-1/f′(x_o)(x-x_o)即x-x_o=-f′(x_o)(y-y_o)………………(2)(1)式中令y=0,得出切线与x轴的交点T的横坐标为x_o-y_o/f′(x_o),同样,(2)式中令y=0,得出法线与x轴的交点N的横坐标为x_o f′(x_o)·y_o,切线PT在x轴上的射影为MT,在Rt△ 相似文献
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当a为何值时，函数y=A^X（A〉0）与y=X图象有公共点？许多人给出了不同的解法，本文将从另一个角度人手，通过函数y=x^1/x（（x〉0）的值域，求a的取值范围．先证明：[第一段] 相似文献
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祁荣香 《数理化学习(高中版)》2014,(7):53-54
2013年高考数学新课标卷Ⅰ第21题：已知函数f（x）=x2＋ax＋b,g（x）=ex（cx＋d）,若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0,2）,且在点P处有相同的切线y=4x＋2。（Ⅰ）求a,b,c,d的值;（Ⅱ）若x≥-2时,f（x）≤kg（x）,求k的取值范围。第（Ⅰ）问解得a=4,b=2,c=2,d=2。主要借助导数的几何意义及切线方程求参数的值。 相似文献
5.
左元武 《牡丹江教育学院学报》2006,(2):39-40
函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义,表示曲线y=f(x)在点x0处的切线的斜率,本文运用其结论及切线、法线、切线射影和法线射影的概念来求作圆锥曲线的切线。 相似文献
6.
江中伟 《中学数学研究(江西师大)》2004,(9):27-27
题目设函数f(x)=|1-1/x|,x＞0,(Ⅰ)证明:当0＜a＜b,且f(a)=f(b)时,ab＞1;(Ⅱ)点P(x0,y0)(0＜x0＜1)在曲线y=f(x)上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表示). 相似文献
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圆锥曲线有很多优美的几何特征,随着对其研究的逐步深入,新的几何性质不断被发现.下面就是笔者新近发现的椭圆的一个独特性质.定理椭圆的长半轴为a,短半轴为b,中心为O,过椭圆上一点P作长轴的垂线交辅助圆于点A,B,延长半径OA交P点的法线于点C,半径OB交P点的法线于点D,则OC=a b,OD=a-b,CP=PD.图1证明如图1,分别以椭圆的长轴、短轴所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系.设椭圆的方程为b2x2 a2y2=a2b2(a>b>0),辅助圆的方程为x2 y2=a2.设P点坐标为P(x0,y0),则b2x20 a2y20=a2b2,过切点P的法线方程为a2y0x-b2x0y=(a2-b2)x0y0.因为AB垂直于x… 相似文献
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[例]已知点A（O,-1）,点D在x轴上,点E在y轴正半轴上,点N满足→ON=-2→NE,→AD·→DN=0。
（1）求动点N的轨迹C的方程; 相似文献
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周宁慧 《语数外学习(初中版)》2007,(4Z):41-41
题目：如图，点A、B在反比例函数y=k/x的图象上，点A、B的横坐标分别为a、2a（a〉0），AC⊥x轴于点C，且AAOC的面积为2，求ΔOB的面积．[第一段] 相似文献
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张廷选 《江苏广播电视大学学报》1995,(1)
关干旋转体体积的计算公式，一般的高等数学教科书给出的结论是：设函数f（X）在区间［a，b］上连续，且f（x）≥0。由曲线y=f（x），直线x=a，x=b，y=0围成的曲边梯形绕x轴旋转，得到的旋转体体积公式是。数学通报1994年第10期程曹宗老师著文《旋转体体积计算的一般公式》，该文给出了平面曲线绕任一直线旋转所产生的体积公式。其结论是：设y=f（X）为[a，b]上连续可微函数，若L为过任一点（X0，y0）的直线：y-y0=m（x－x0），则曲边梯形ABB’A’（见图1）绕L旋转所产生的旋转体体积是：作者运用点到直线距离公式证得上述结论。本文运… 相似文献
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已知Q(x0 ,y0 )是椭圆x2a2 y2b2 =1 (a>b>0 )上一点 ,求作过Q点的切线 ,文 [1 ]给出了一种尺规作法 ,若Q在非顶点处 ,文[1 ]作法的实质是 :取点P(x0 ,ay0b) ,作PN⊥OP(O为坐标系原点 ) ,交x轴于N ,则直线NQ为所求的切线 .我们指出 ,当b>a>0时 ,这种作法同样正确 ,过双曲线上一点作双曲线的切线也有类似的作法 .已知双曲线 x2a2 - y2b2 =± 1上一点Q(x0 ,y0 ) ,过Q点的切线方程是x0 xa2 - y0 yb2=± 1 ,当Q不是顶点时 ,该切线的斜率为b2 x0a2 y0.下面给也切线作法 :作法 :( 1 )若Q为双曲线顶点 ,则切线垂直于Q点所在的轴 .( 2 )或Q… 相似文献
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一、等价为均值不等式求最值[例]1（2010,山东）Vx〉O,x/x2＋3x＋1≤a,求a的取值范围．分析：令y=x/x2＋3x＋1,化简得y=1/x＋1/x＋3转化成均值不等式的处理问题,等价于求y的最大值． 相似文献
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对于点P（a，b），我们可以求P点关于x轴的对称点P1（a，-b），P点关于y轴的对称点P2（-a，b），P点关于原点的对称点P，（-a，-b）．对于直线，y=kx＋b（k≠0）来说，如何求它关于x轴、y轴以及原点的对称直线呢？ 相似文献
14.
苏凡文 《河北理科教学研究》2014,(5):6-7
题目如图1,已知双曲线C：x^2/a^2-y^2=1（a〉0）的右焦点为F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF／／OA（O为坐标原点）．
（1）求双曲线C的方程;
（2）过C上一点P（x0,y0）（y0≠0）的直线l：x0x/a2-y0y=1与直线AF相交于点M,与直线x=3/2相交于点N,证明：当点P在C上移动时,｜MF｜/｜NF｜恒为定值,并求此定值． 相似文献
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题目 如图1所示，在y〉0的空间中存在匀强电场，场强指向y轴负方向；在y〈0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外，一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为V0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P3点进入磁场。并经过y轴上y=-2h处的P3点，不计重力，求： 相似文献
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已知Q(x0,y0)是椭圆(x2)/(a2) (y2)/(b2)=1(a＞b＞0)上一点,求作过Q点的切线,文[1]给出了一种尺规作法,若Q在非顶点处,文[1]作法的实质是:取点P(x0,(ay0)/(b)),作PN⊥OP(O为坐标系原点),交x轴于N,则直线NQ为所求的切线. 相似文献
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原题呈现 如图1,直线y=kx＋b（b ＞0）与抛物线y=1/8x2相交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,与x轴正半轴相交于点D,与y轴相交于点C,设△OCD的面积为S,且kS＋32 =0.（1）求b的值;（2）求证：点（y1,y2）在反比例函数y=64/x的图象上;（3）求证：x1·OB＋y2·OA=0. 相似文献
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1相关问题问题1[1]已知a,b均为正数,且1/a+2/b=1/4,求a+b+（a2+b2）1/2的最小值.问题2[2]过点P(31/2/2,1/2)任作一条直线分别交x轴、y轴的正半轴于点M,N.（1）略;（2）求|OM|+|ON|-|MN|的最大值. 相似文献
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一道曲线y=x＋1/x联赛题的别解
2007年全国高中数学联赛的第14题：已知过点（0,1）的直线l与曲线C：y=x＋1/x（x〉0）交于不同2点M和N,求曲线C在点M、N处的切线的交点的轨迹． 相似文献
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刘宜生 《江西教育学院学报》2009,30(3):111-111
教材（人教版）对于导数的几何意义是这样叙述的：“函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0）处的切线的斜率,也就是说,曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0））处的切线的斜率是f（x0）。相应地,切线方程为y-y0=f’（x0）（x-x0）。”因此,我们有了求切线方程的方法。 相似文献