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贵刊在2006年第23期P78刊登了“均值不等式求最值（或值域）问题错解例析”一文．读后。颇受启发．考虑到新教材中增加了向量内容．若对某些不等式的证明，根据题给条件和结论，可以将其转化为向量形式．利用向量有关知识，能使这类不等式的证明过程既直观又易为学生接受．为此．将向量有关知识和例题简述如下．期望同行不吝指教． 相似文献
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1高考展望
1．1考点回顾
（1）从近几年的数学高考看，对三角函数的考查，一般是以1～3个客观题和1个解答题的形式出现，以中、低档题为主．解三角形与三角恒等变换是三角函数部分的重要内容，是每年高考必考的一个重要知识点．在涉及三角函数的求值、化简、证明中，都需要运用三角变换，高考中凡是与三角函数有关的问题，也都以恒等变形为研究手段． 相似文献
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在历届高考试题中，立几试题占有一定的份量．对某些立几试题如用向量方法来解，常常是方便的．现以92年和93年高考试题中几个立几题为例来说明之．例1（92年文、理科（14）题）在棱长为1的正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中，M和N分别为A_1B_1和BB_1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是解我们来计算向量AM与CN的内积（数量积），一方面有其中cosθ就是题中所要求的AM与CN所成角的余弦值．又另一方面，因为比较（1）、（2）两式，即知例2（92年文科（26）题）如图，已知ABCD-A_1B_1C_1D_1是棱长为a的正方体，E、F分别为棱AA_1… 相似文献
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纵观近几年的高考，新增内容逐渐增多，且难度也有所加大，在教学中要善于揭示知识的本质与命题的规律，对提高教学质量有很大的神益．例如对平面向量的考查，在填空题或选择题中有单独一道“纯”向量题；在解答题中。往往与解析几何、立体几何或三角等交融在一起．虽然教学大纲与考试说明对向量的要求并不是很高，但考起来却并不简单．若我们能留意一些重要结论，并善于运用，特别对客观题（选择题与填空题），往往能迅速求解，起到事半功倍的效果． 相似文献
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复数辐角主值是复数的重要内容．根据教材中复数辐角主值的解释，ａｒｇｚ可以理解为表示复数ｚ的向量 （或射线ＯＺ）与ｘ轴所夹的正角由复数减法的几何意义，可以理解为表示复数的向量（或射线 Ｚ１Ｚ２）与ｘ轴所夹的正角．因此，将复数辐角主值转化到图形上，就会使与此相关的题回避免繁琐的计算，达到迅速求解的目的． 例１ 求复数的辐角主值． 解 此题解法大多都是通过三角转化，分类解决的．现给出另一解法： 设 ｚ二 Ｉ＋ｃｏｓ６＋ｌｓｉｎ６＝。＋ｙｉ，（。，ｙ。Ｒ），则 ＩＳ一回 十四０８Ｈ． １（Ｕ＄＜Ｚｎ）． 巳可 二 百… 相似文献
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在解立体几何题中常常用到“降维”思想，把空间三维问题降为平面几何中的二维问题来解，可以降低难度。其实在高中解析几何中，对一类圆锥曲线与向量的综合题，如果善于用“降维”思想，根据向量的坐标运算，把二维（平面直角坐标系）问题降为一维（x轴或y轴）问题，这样可以大大简化解题思路，使计算方便快捷。 相似文献
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平面向量是新教材新增加的内容．由于学生对平面向量的概念和性质理解不够，套用实数、平面几何性质，所以解平面向量题时常常出现种种错误．下面列出六个注意点，希望对同学们的学习有所帮助． 相似文献
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一、考情掠影统计显示,几乎所有2010年、2011年新课标高考卷都各有一道试题考查解三角形内容与平面向量内容,通常以客观题或一道平面向量客观题与一道解三角形主观题的形式出现,平面向量作为主观 相似文献
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在高考中,考查三角知识的解答题,除了有以三角形为载体侧重于用三角函数知识解三角形的题。还有单纯的三角函数题,且其中多以向量的形式出现．解这样的题目,起手是容易的,仅需简单地运用向量知识（尤其是三角表示下的向量运算）进行等价转换,将原问题转化为三角问题,再利用三角函数知识来解决． 相似文献
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用向量解平几或立几题，有一种重要的思想方法，就是设法将题中给定的几何条件用同一向量的不同方式表示出来，经向量运算，并根据向量基本定理，最后确定所要求的某种几何关系式．下面将通过一些实例，阐明运用上述方法求解具有线性关系的一类几何题． 相似文献
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根据题没求“二次”问题中的参数，由于此类问题综合了较多的知识点，常使某些同学束手无策或误解．解此类问题常根据报的判别式、根与系数的关系、二次函数图象和其它条件求解．举例分析此类问题的解题思路，仅供同学们参考．例1若关于X的一元二次方程X’－3x＋kWI—0的两根的平方和小于5，求是的取值范围．（1995，成都试题）阑”．”方程有两个实根，．’．西一（－3）’一4（k＋l）＞0．（1）设JI、山是方程的两实根，由题设，得X卜Xks．即（x1＋x2）‘－2x；x2＜巳3’－2（k＋1）＜5．（2）解不等式（）和（2）并求两不等式解集的… 相似文献
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一、开放题、一题多解与一题多变的概念数学开放题,一般是指那些答案不确定或条件不完备。或具有多种不同解题方法的数学问题．一般解题条件的开放题主要有以下两种类型：（1）条件不完备,添加条件;（2）从几个条件中进行选择．解题答案的开放题主要表现为：（1）答案不固定;（2）答案有多种;（3）答案不唯一;（4）答案不确定．涉及解题方法的开放性题主要表现为解题方法和思路多样化．一题多解,就是启发和引导学生从不同角度、不同思路．运用不同的方法,解答同一道数学题,这属于解题的策略问题．一题多变则是采用改变叙述方式、改变数量关系、改变设问角度、改变已知条件、改变题目类型等方式进行变式． 相似文献
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一题多解是指从不同的角度或侧面．运用不同的知识，采取不同的方法去解答同一道习题．一题多变是指在保持原题特色的前提下，对原题进行部分变动或增删甚至改编，从而得到各种再生习题，然后再分别进行求解．一题多解和一题多变是提高复习效率的有效途径之一．它可以帮助我们认多方面、多层次巩固和深化知识，提高解题技巧和应变能力，使知识、技能和能力协调发展．下面结合中考的热点内容，举两个一题多解与一题多变的例子，以启迪思维，指导复习．[例1]有一不纯的硫铵样品（其中的杂质不合氮，下同），经分析知道它含有20％的氮，求样品… 相似文献
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有关探索性问题的数学命题作为对学生探索能力的考查已列为近年来中考数学命题的重要内容之一．由于这类题对学生分析问题和解决问题的能力要求比较高，因此，不少学生对此感到无从下手．本文结合1996年部分省市中考题对这类问题进行分析，并说明解这类题的一般方法和思路．一、由给定的条件，寻求相应的结论．例1（1）读句画图：直线L切co于点t”．AD为①O的任意一条直径．点B在直线l上．且在BAt7一／CAD．（2）在题（1）所画图形中，试判断四边形ABCTh是怎样的特殊四边形，并证明你的结论‘（1996年江苏省常州市中考题）略解（1）（… 相似文献
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中考物理设计题是根据需要去设计不同内容、形式多样的题目，主要有：（1）设计题目，也就是自我命题，自行解答，所谓自编自解；（2）提出实际问题，设计解决问题方案；（3）根据实验目的（或条件），按要求设计实验方案．这类试题倡导理论联系实际，学以致用，也有利于考查学生知识的迁移能力和应变能力．下面是从近年全国各地中考物理试卷中精选出来的设计题，供同学们作适应性训练．[第一段] 相似文献
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高考对平面向量的考点分为以下两类:(1)考查平面向量的概念、性质和运算,向量概念所含内容较多,如单位向量、共线向量、方向向量等基本概念和向量的加、减、数乘、数量积等运算,高考中或直接考查或用以解决有关长度、垂直、夹角、判断多边形的形状等问题,此类题一般以客观题形式出现,难度不大;(2)考查平面向量的综合应用.平面向量常与平面几何、解析几何、三角等内容交叉渗透,使数学问题的情境新颖别致,自然流畅,此类题一般以解答题形式出现,综合性较强. 相似文献