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刘家良 《数理天地(初中版)》2014,(5):1-2
在平移抛物线时,应注意三个知识点：
1．二次项系数的不变性
在抛物线上下（或左右）平移中,抛物线的形状和大小不变．所以二次函数解析式中二次项的系数是不变的． 相似文献
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郭柏寿 《数学学习与研究(教研版)》2015,(1):106-107
在初等数学书刊中,有关抛物线开口的比较都是定性化的描述,即:抛物线解析式二次项系数绝对值越大,开口越小;反之,开口越大.对于抛物线开口大小的量化问题尚未见报道,也就是当解析式给定后,如何判断一条抛物线开口是另一条的几倍或几分之几,或者如何判定两条抛物线在几何形状上全等?基于这些问题,提出抛物线开度的定义,推导出抛物线开度的计算公式;举例说明这一新的概念在与抛物线有关的问题求解中的具体应用.建议在今后的初等数学书刊编辑中引入该概念,以加深学生对抛物线性质的理解. 相似文献
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刘志英 《中国教育研究与创新》2004,1(5):85-85
抛物线是高中数学圆锥曲线的一个重要组成部分。在复习该部分内容时，注意到关于抛物线有关弦的内容既特殊又复杂，充分说明抛物线具有内在的特殊性质。 相似文献
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张昉 《常熟理工学院学报》2003,17(6):55-55,72
对于一般的抛物线方程ax2 +2hxy +by2 +2gx +2fy+c =0 ,其中L2 =ab -h2= 0 (1)通常用平移、旋转的方法确定其位置及形状 ,但过程往往较为复杂。本文另辟途径 ,给出一种较为简便的确定方法。为了使后面定理的证明不过于冗长 ,我们首先给出以下两条结论 (从抛物线的标准形式很容易证得 ) :(a)若直线与抛物线只有一个交点 ,则此直线与抛物线相切或者平行于抛物线的对称轴 ;(b)若抛物线的切线与对称轴垂直 ,则此切线一定过抛物线的顶点。方程 (1)通过配方总可变成如下形式 (具体方法见后 ) :L12 +L2 =0 (2 )其中L1=a1x +b1y +c1,L2 =a2 x +b2 … 相似文献
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在解析几何问题中，参量的设置与消去是一个成功解决问题的关键，同时也是一个被重点研究的问题，是考查的热点。由于抛物线独特的方程形式及性质，使得抛物线综合题中的量值转化具有明显的抛物线特色。笔者抛砖引玉，作以下分析概括。 相似文献
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我们知道,抛物线y=ax2 bx c的形状、位置是由a、b、c确定的.当a、b、c间存在某种特定关系时,抛物线过某些特殊点(定点).有关求抛物线的定点坐标问题,我们一般可从如下三个方面去考虑:一、观察观察系数间的关系,适当选择一个变量的值,求出另一变量,从而得到定点坐标.例1已知二次 相似文献
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以向量、不等式等为知识交汇背景来命制抛物线试题，常常是高考命题的一大特色，这类问题需要特别关注对向量、不等式等语言的转化.本文对贵阳第一中学2022届最后一次模拟考试中的一道抛物线考题的变式和拓展进行探究. 相似文献
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利用抛物线的定义，不难证得如下结论：
过抛物线y^2=2px（p〉0）焦点F的直线与该抛物线交于A、B两点，E为抛物线的准线与抛物线对称轴的交点，则∠AEF=∠BEF．
在对这结论的反思中，我们自然会提出一些问题：[第一段] 相似文献
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在中学物理电磁感应一章的教学中，往往会碰到这样一类问题：如图1所示，光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，抛物线的方程是y=x^2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中。磁场的上边界是y=a的直线（图中的虚线所示）．一个质量为m的小金属块从抛物线上y=b（b〉a）处以速度”沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是[第一段] 相似文献
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问题1 在抛物线x^2=1/2y的内部放一个动圆，问：圆在什么情况下能接触到抛物线的顶点，此时圆的最大半径为多少? 相似文献
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在对抛物线的研究中,笔者发现一个有趣性质: 定理抛物线任意一条弦的两端点处的切线的交点与弦中点的连线平行(或重合)于抛物线的对称轴,且被抛物线平分. 相似文献