共查询到20条相似文献，搜索用时 343 毫秒
1.
一、"四点共圆"(圆内接四边形)的判定判定1如果四边形的一组对角互补或一个外角等于它的内对角,那么这个四边形是圆内接四边形,即四边形的四个顶点共圆(如图1). 相似文献
2.
3.
4.
利用四点共圆证明两线垂直灵壁中学吴朝民证明两线垂直是平面几何证明题中的基本题型，若能灵活运用四点共圆知识，不但可使证题思路清晰，过程简捷，有时还能起到“柳暗花明又一村”的效果。证明四点共国常用的定理有：（１）如果一个四边形的一组对角互补，那么这个四边... 相似文献
5.
在几何证明中，当题目求证的结论直接证明较繁或较难时，可根据条件先证明某四点共圆；再利用圆的性质可使问题得以解决。这就是一般常说的作辅助圆的方法之一。在举例证明之前，先谈谈常用证明四点共圆的判定定理。它的判定理有以下几种供参考：ａ同斜边的直角三角形的顶点共圆；ｂ四点到同一点的距离相等，四点共圆；ｃ同底且同侧顶角相等的两个三角形的顶点共圆；ｄ对角互补成有一个外角等于其内对角的四边形的顶点共圆；ｅ两线段被一点分成（内分或外分）两段的乘积相等，则这两条线段的四个端点共圆；ｆ对边乘积之和等于对角线乘积的四… 相似文献
6.
圆内接四边形的性质主要有：圆内接四边形的对角互补;圆内接四边形的外角等于内对角．这些性质在中考题中有着广泛的应用,可以解决与圆内接四边形有关的四类问题现以历年中考题为例说明其应用 相似文献
7.
本刊85年第5期《标准型二次曲线上四点共圆的充要条件》一文中的结论,对一般二次曲线 (1)也成立,我们有定理.二次曲线(1)上四不同点共圆的克要条件是这四点组成的四边形两对角线所在直线的倾斜角互补. 相似文献
8.
本刊2012年第7期刊登的张乃贵老师的《圆锥曲线上四点共圆充要条件的研究》一文,笔者读后便思考"圆锥曲线上四点共圆充要条件"的统一证明.命题1设A、B、C、D为对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线Γ上的已知四点.若A、B、C、D共圆,则以这四点为顶点的完全四边形的各组对边所在直线的倾斜角都互补.反 相似文献
9.
王馥宇 《数理天地(高中版)》2004,(5)
初中,我们已经学了很多关于圆的性质,如:直径所对的圆周角是直角;对角互补的四边形四个顶点共圆;同弧所对的圆周角相等….高中,我们又学了圆的方程.本文说明圆在物理上的应用很丰富. 相似文献
10.
问题:若对称轴互相垂直的两条抛物线交于A、B、C、D四点,则四边形ABCD是( ) A.平行四边形 B.有一组对边平行的四边形 C.对角互补的四边形 D.对角线互相垂直的四边形学生在解决此类问题时,一般是先作草图,直接观察四边形形状,再进行判断。这是 相似文献
11.
傅玉琛 《中学数学教学参考》1998,(6)
四点共圆的判定（如图,证明从略）：定理1对角互补的四边形内接于圆．即180°,则A、B、C、D共圆．定理2外角等于内对角的四边形内接于圆．即,则A、B、C、D共圆．定理3同底同侧张等角四点共圆．即,且都在△ABC和△ABD的公共边AB的同侧,则A、B、C、D共圆．定理4割线定理逆定理．即PA·PB=PD·PC,则A、B、C、D共圆．定理5相交弦定理逆定理．即MA·MC=MB·MD,则A、B、C、D共圆．四点共圆在几何证题中可以起到杠杆与桥梁的作用,它的应用可以扩展到各类题型．1．证两线段相等例1已知,在bABC中,／BAC一90”,AD上B… 相似文献
12.
证明两条直线垂直是数学竞赛中考查几何知识的重要形式之一。本文对这类问题的证明方法进行了归纳,现将其列举如下,仅供同行参考。 一、共圆法 先证明四点共圆,再由同弦所对的圆周角相等或对角互补等定理导出垂直关系。这是数学竞赛中证明垂直最常用的方法,也是最有效的方法之一。 相似文献
13.
（本讲适合高中）
数学竞赛中的平面几何问题以其优美和精巧的构思吸引着广大数学竞赛爱好者,以其经典的知识、方法、技巧展示它丰富的数学思想方法的魅力．如果平面几何问题是数学竞赛中一道亮丽的风景,那么,四点共圆问题便是这道风景中的一泓清泉．数学竞赛中的四点共圆问题通常以证“四点共圆”为目标或以证“四点共圆”手段, 相似文献
14.
台占青 《数理天地(初中版)》2023,(9):14-15
在初中数学的学习内容中,圆与四边形特殊的位置关系可分为两种:一种是四边形内接于圆,它的一条重要性质定理是内接四边形的对角互补;另一种是四边形外切于圆,它的一条常用性质定理是外切四边形的对边长度之和相等.在考查圆与四边形的综合问题时,通常围绕着这两个性质进行出题.本文列举4道利用“圆的内接四边形对角互补”和“圆的外切四边形对边长度之和相等”性质进行解题的例题,针对这些常见题型给出详细的分析思路和解题过程,希望可以使学生对圆与四边形的综合问题了解更全面,思路更清晰. 相似文献
15.
对一个凸四边形面积公式SABCD=√ （ p-a）（p-b）（p-c）（p-d）-abcd×cos^2 φ给了新的推证方法．并得出四边给定的所有四边形中,当四点共圆时,四边形面积最大． 相似文献
16.
17.
三角形均有外接圆,而凸四边形在对角互补的条件下也存在外接圆,这是人们所熟知的,我们可以进一步地考察三角形与凸四边形外接椭圆的存在性问题,在本文中我们用几何的方法对这个问题作出肯定的回答,有下面的定理:定理任一凸四边形均存在外接椭圆.证明如图,四边形ABCD是任一凸四边形,如果它的对角互补,则它有外接圆,我们可把外接圆看作是凸四边形的一个特殊的外接椭圆.如果凸四边形ABCD的对角不互补,则必有一对角和小于180°,不妨设∠A ∠C<180°,且令∠B AC=α1,∠DAC=α2,∠B CA=α3,∠D CA=α4.(1)、若α1,α2,α3与α4均不等于90… 相似文献
18.
郑玉姣 《现代中学生(初中版)》2023,(4):9-10
<正>初中阶段与相似三角形有关的模型有很多,如旋转型相似三角形模型、半角型相似三角形模型、一线三等角型相似三角形模型、对角互补型相似三角形模型等,其中前面几种相似三角形模型很常见,但是“对角互补”型相似三角形模型同学们并不熟悉．下面我们以对角互补的四边形为例,讲述如何构建“对角互补”型相似三角形模型,然后介绍几道有关例题,希望可以通过此为同学们解答相似三角形问题提供更广阔的空间． 相似文献
19.
著名的托勒密定理反映的是对角互补的四边形的四条边及两对角线之间的关系,其关系式工整、优美。本文给出一组对角互余的四边形的四条边及两对角线之间的关系,与托勒密定理颇有些相似之处。 相似文献
20.
解析几何中关于四点共圆问题在高考中频频出现,而这类问题处理起来往往比较复杂,本文介绍一下关于这类问题的证明方法.1斜率法证四点共圆 相似文献