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本文建立了一类吸血鬼数学模型,定义了模型的基本再生数,通过构造适当的Lyapunov函数来研究模型解的渐近性态.证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的. 相似文献
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研究了具有连续预防接种和垂直传染SIR传染病模型,获得了疾病绝灭和持续的基本再生数σ,证明了当σ＜1时仅有无病平衡点存在,全局渐近稳定;当σ＞1时无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在,全局渐近稳定. 相似文献
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建立了一类考虑钉螺总数变化的血吸虫病动力学模型,利用谱半径的方法计算得到基本再生数R0,证明了当R0<1时无病平衡点全局渐近稳定,当R0>1时地方病平衡点全局渐近稳定. 相似文献
4.
讨论了一类具有非线性传染率的SEIS流行病模型,当基本再生数R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;基本再生数R0>1时,地方平衡点全局渐近稳定. 相似文献
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根据肺结核的传播特点,建立了带潜伏期和潜伏年龄的数学模型.证明了当基本再生数R0<1时,系统无病平衡点是局部和全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,此时系统存在一个地方病平衡点,并证明了该地方病平衡点是局部渐近稳定的. 相似文献
6.
分析了一类带有疫苗接种的SEIR新型冠状病毒感染模型,讨论系统的边界平衡点和内部平衡点存在的参数条件,通过再生矩阵的方法计算基本再生数,给出了平衡点的局部稳定性,并进一步构造Lyapunov函数和变分矩阵的方法分析系统平衡点的全局渐近稳定性,得到当基本再生数R0<1时,系统存在一个全局渐近稳定的边界平衡点;当基本再生数R0>1时,系统的边界平衡点是不稳定的,同时还存在一个全局渐近稳定的内部平衡点.利用分岔理论中的Sotomayor定理证明了在R0=1处,系统在边界平衡点P0附近将会发生跨临界分岔.最后通过数值模拟展示系统稳定性的情况. 相似文献
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建立了一类具有变化潜伏期的水源性疾病数学模型,得到了水源性疾病流行的阈值R0（基本再生数）.利用LaSalle不变集原理,通过构造新的Liapunov函数证明了平衡点的全局稳定性：当R0≤1时,系统的无病平衡点p0是全局渐近稳定的;当R0＞1时,系统的地方病平衡点p＊是全局渐近稳定的.最后利用数值模拟说明结论的正确性. 相似文献
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研究了n个斑块间人口流动的疫苗接种的SVIR模型的全局稳定性。首先利用下一代矩阵的方法求得基本再生数R0。其次,应用非负矩阵以及非主对角元非负矩阵的相关知识给出了当R0<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的,当R0>1时,无病平衡点是不稳定的;并且运用Lasalle不变原理证明了当R0<1时,无病平衡点的全局渐近稳定性。最后应用李雅普诺夫函数法、Lasalle不变原理并结合图论的方法证明了当R0>1时,疾病是一致持续存在的,同时地方病平衡点唯一存在且是全局渐近稳定的。 相似文献
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《河南职业技术师范学院学报(职业教育版)》2018,(5)
研究了一类具有连续接种免疫和潜伏期的SEIVR流行病模型,通过计算下一代矩阵得到了疾病流行与否的阈值-基本再生数.并运用Routh-Hurtwiz判据,Lyapunov函数以及La Salle不变集原理证明了当R01时,模型存在唯一的无病平衡点P0,且P0全局渐近稳定;当R01时,模型存在两个平衡点,无病平衡点P0不稳定,地方病平衡点P*全局渐近稳定.进一步分析得到在疾病防控中可以通过增加疫苗接种比率θ来降低基本再生数R0,从而防止疾病蔓延,并进行数值模拟验证了理论结果的正确性. 相似文献
11.
讨论了一类带有隔离并且具有非线性传染率βSI/1+CI3的SIQR模型,获得了该传染率下的基本再生数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及渐进稳定性. 相似文献
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考虑了有限治疗资源和垂直传染的一类传染病模型,当染病个体数量小于某确定值时,治疗康复人数与染病个体数成比例;当染病个体数量大于某确定值时,治疗康复人数是确定常数值.确定了模型的基本再生数R0.在一定条件下,当R0〉1时,地方病平衡点E＊是渐进稳定的;当R0〈1时,后向分支就产生了. 相似文献
13.
刘开源 《鞍山师范学院学报》2008,10(6):1-4
建立并研究了一类连续释放害虫策略的SI模型,讨论了SI模型边界平衡点的存在性和局部稳定性,证明了系统在一定条件下存在唯一的全局渐进稳定的正平衡点．最后通过数值模拟进行了验证． 相似文献
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建立了一个两种群时滞竞争模型,得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件和成年种群的最大捕获量. 相似文献
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文章考虑一类具有非线性传染率且人口有输入输出的传染病模型,得到疾病控制的阀值：基本再生数R0．当R0〈1时,无病平衡点是全局渐进稳定的,且疾病最终灭绝;当R≥1时,无病平衡点不稳定,而唯一的地方病平衡点是局部渐进稳定的． 相似文献