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鸽笼原理可以解决许多看上去很难甚至无从下手的问题,因此在国内外中学数学竞赛试题中经常出现。近年来,甚至在小学生竞赛中也时有出现。鸽笼原理又称为抽屉原则,可叙述为:n 1只鸽子飞进n个笼子,那么至少有一个笼子里至少飞进2只鸽子。 相似文献
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我们知道,整数和分数统称为有理数,任何一个分数都能化为整数、有限小数或无限循环小数.反之,任何一个有理数都可化为分数的形式.一、既约分数m/n化为整数、有限小数或无限循环小数形式 相似文献
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一、“抽屉原则”的基本知识抽屉原则是一个重要的组合学原则,又叫“鸽笼原则”,学名狄利克雷(Dirich-let、德国数学家)原则,大意是指一群鸽子飞进比鸽子数少的鸽笼里,可以断言至少有一只笼子里有不少于两只的鸽子。也可以描述为:若干本书放入比书本数少的抽屉中,那么至少有一个抽屉中有两本或更多本书。下面用数学语言来描绘抽屉原则。 1.抽屉原则的简单形式:把多于n个的元素按任一确定的方式分成几个集合,那么至少有一个集合中含有不少于两个的元素。用反证法证明:若分成的n个集体中,每个集合都不含有两个或两个以上元 相似文献
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数学上的鸽笼原理可叙述为:设m、n、p为自然数。如果有mn+p(p≥1)只鸽子飞进了n个笼子,则必至少有一个笼子飞进了不少于m+1只鸽子。本文给出一些可以用鸽笼原理来证明且与新的一年的年号——1992有关的题目。 1.把1992个点任意掷入边长为44的正三角形内,则必至少有两个点,它们之间的距离不大于1。证,把边长为44的正三角形每边44等分,过各分点作平行于另外两边的直线,把此三角形分为若干个边长为1的小正三角形,如右图所示。这些小正三角形共有 1+3+5+…+(2.44-1)=44~2=1936(个) 视这1936个小正三角形为1936个鸽笼,视1992个点为1992只鸽子。由于1992=1936+56,据鸽笼原 相似文献
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分数化为小数,只有两种可能,要么化为有限小数,要么化为无限循环小数.反过来,有限小数都可以化为分数(这点同学们很容易做到),无限循环小数也都可以化为分数.现举例说明. 相似文献
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杨子胥 《华南师范大学学报(社会科学版)》1978,(10)
我们知道,整数和分数统称为有理数,而且由于任何整数都可以看成分母为1的分数,因而可以说,全体分数(包括整数)就是有理数.我们还知道,任何分数都可以化为有限小数或无限循环小数;反之,任何有限小数或无限循环小数又都可以化成分数,因此又可以说,全体有限小数和无限循环小数就是全体有理数.总之,分数和小数(指有限小数和无限循环小数)都是有理数,它们是有理数的两种不同的表示方法.下面来研究有限、无限循环小数与分数的互化问题: 相似文献
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分数化为小数，只有两种可能，要么化为有限小数，要么化为无限循环小数．反过来，有限小数都可以化为分数（这点同学们很容易做到），无限循环小数也都可以化为分数．现举例说明． 相似文献
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有限小数或无限循环小数叫有理数．任何一个有理数都可以化为分数（ｍ、ｎ为互质的整数）的形式．有限小数化为分数很容易,本文将要讨论的是如何化无限循环小数为分数．无限循环小数分为纯循环小数和混循环小数两种类型,纯循环小数就是从小数点后面第一位数字开始循环的循环小数,而混循环小数则不是从小数点后面第一位数字开始循环的小数,如０．７１、０．６１８是纯循环小数,而０．７３４、１．５７９３等是混循环小数．无限循环小数化为分数的关键是设法去掉循环节,这可以通过列方程,在方程两边乘以１０的ｎ次方来实现．以下我们通… 相似文献
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孙茜倩 《数理化学习(初中版)》2000,(12):30-30
我们知道,一个分数可以化为有尽小数或无尽循环小数,如1/8=0．125,1/3=0．33…=0．3那么,怎样把一个无尽循环小数化成分数呢?下面介绍一种用一元一次方程的知识化无尽循环小数为分数的方法,供同学们学习时参考。 相似文献
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从以上的结果可看出:(1)纯循环小数可以化为分数,这个分数的分子就是一个循环节的数字组成的数;分母的各位数字都是9,9的个数与一个循环节的位数相同。(2)混循环小数可以化为一个分数,这个分数的分子是小数点后第二个循环节前的数字组成 相似文献
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周奕生 《中学课程辅导(初二版)》2004,(8):12-13
问:无理数和有理数主要区别在那里? 答:无理数和有理数都是实数,它们主要区别在:无理数是无限不循环小数,而有理数则是有限小数或无限循环小数.或者说任何一个有理数都可以化为分数的形 相似文献
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傍晚放飞鸽子?鸽子不是有夜盲症吗?傍晚,我家楼下的花园里,鸣叫了一天的知了似乎也疲倦了,渐渐地收住了声音,而蛐蛐却不断地从角落里叫喊了起来。爷爷回家把鸽笼打开,十几只鸽子争先恐后地钻出了闷热的鸽笼,飞向天空,尽情地翱翔。几只鸽子停落在衣架上,偶尔吹来一阵凉风,鸽子欢 相似文献
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小学里,我们知道许多分数可以化为循环小数例如:工=0.777,…二0 .7命二0.272727一面,2,。。二。、,。。。,,,,。二,,,,二。。,,万l二=1。乙OJ,1任乙OJ 11斗乙OJ 11汁二’=1.乙OJ,1号 /=3.142727…=3.1427等等 反过来,怎样把一个循环小数化为分数呢?告诉你,学了一元一次方程之后,这个问题就可以解决了.下面介绍用解一元一次方程的方法,化循环小数为分数. 一、化纯循环小数为分数例l将0.36化为分数.解:设x=0.36=0.363636.二,(1) 因为0.站每一个循环节含有两个数字,将它扩大100倍,使小数点移到第一个循环节之后,得 10伍=36.3636·…(2) (2)… 相似文献
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一、有理数、分数、循环小数之间的关系按有理数的两种分类方式,有理数还可以这样定义:正、负整数,正、负分数和零统称为有理数。如果把整数看成分母为1的分数,把零看作分子为零(分母不为零)的分数,那么,有理数就是分数。另一方面,如果把整数和有限小数看作循环节为0的无限循环小数,把分数化为小数,那么,也可以说有理数就是无限循环小数。所以,有理数就是分数,就是循环小 相似文献
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在小学数学教材里,经常遇到“无限”.比如:自然数有无限多,直线可以向两个方向无限延伸;分数化为小数时,有的会化为无限循环小数;有的会化为无限不循环小数;在同一平面内,两条直线无限延长,永不相交,这两条直线叫做平行线;圆有无数条对称轴;在推导圆面积公式时,也要用到无限的思想,将圆进行无限次分割.另外,一些数学问题的答案,也会出现无限多个的结果.比如,比0大且比1小的分数有多少个?答案是无限多;两个整数的公倍数是多少?答案也是无限多．还可以列举出更多的例子． 相似文献