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在排列、组合问题中有一类平均或不平均分组、平均分配或不平均分配的问题 ,其方法总数的计算常常容易混淆 .如1.将 6本不同的书 ,分成三堆 (组 ) ,每堆各 1本 ,2本 ,3本有多少种不同的方法 ?2 .将 6本不同的书 ,分给甲、乙、丙三个同学 ,每人分别得 1本 ,2本 ,3本 ,有多少种不同方法 ?3.将 6本不同的书 ,平均分为三堆 (组 ) ,即每组均为 2本 ,各多少种不同的方法 ?4 .将 6本不同的书平均分给甲、乙、丙三个同学 ,每人都得到 2本 ,有多少种不同的方法 ?这些问题的表述似很相近 ,但计算方法却不相同 .下面 ,我们对更一般的情况进行讨论 .对于… 相似文献
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王姗 《数理化学习(高中版)》2003,(14)
1.四个不同的小球分成二堆,每堆两个,有_____种分法.(答案为3种即C24/A22) 2.四个不同小球分成三堆,每堆至少一个,有_____种分法.(答案为6种即C24或C24C12/A22) 3.六个不同的小球分成三堆,每堆两个,有_____种分法.(答案为60种即C24C24C22/A33) 相似文献
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教学目标:(1)知道把几个相等的数合起来可以用乘法计算,把合起来的数分成几个相等的部分用除法计算;(2)理解等分除法应用题的意义,会列式计算,正确书写答案,并初步学会检验的方法。教学过程:分四个步骤完成。 1.认识“合”与“分”的含义。教师出示教具(或投影片映出),让学生观察、想象,加上一个大集合圈,怎样算出合起来有多少只苹果?学生答:3×4=12(只)。教师又布置学生摆学具,每堆4个,摆3堆,算一算三堆合起来有几个?(4×3=12)然后,教师说:“把几个同样多的数合起来,用乘法计算。今天我们再来学习把合起来的数分成几个相等的部分。”接着,教师出示教具,如下图,并按以下几个层次组织教学: 相似文献
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美籍华人李政道博士在中国科技大学访问时曾对少年班的同学提出了这样一个问题:海滩上有堆苹果,这是5只猴子共同的财产,它们要平均分配,第1只猴子来了,它左等右等别的猴子都不来,它把苹果分成5堆,每堆一样多,还剩1个,它把剩下的1个扔到海里,自己拿走了5堆中的一堆;第2只猴子来子,它又把苹果分成5堆,又多1个,它又扔掉1个,拿走1堆走了.以后每只猴子来了都如此办理.问原来至少有多少个苹果?最后剩下的苹果至少有多少个?这个问题确实有一定难度,解法也很多.下面介绍一种比较容易理解的算术解法.分析第1只猴子将苹果分成5堆还多1个苹果,如果在原… 相似文献
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管凤祥 《数学大世界(高中辅导)》2004,(4):11-11
【题目】张大伯卖了一天水果，晚上数钱时，他发现手头的一叠纸币是一些贰元和伍元的，张大伯把这叠纸币分成钱数相等的两堆。第一堆伍元与贰元的钱数相等，第二堆伍元与贰元的张数相等，这一叠纸币至少有多少元? 相似文献
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宗学军 《课堂内外(小学版)》2007,(9):54
小猴卖了一天水果,晚上数钱的时候,发现手上的一叠纸币,是一些贰元和伍元的。小猴把这叠纸币分成钱数相等的两堆。第1堆中伍元与贰元的钱数相等,第2堆中伍元与贰元的张数相等。你知道这一叠纸币至少有多少元吗? 相似文献
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扑克牌可以娱乐,可以玩各种游戏.下面是其中的一种.游戏玩法:第一步发牌:分左、中、右三堆,每堆张数一样多,张数不限(每堆至少要2张);第二步从左边一堆拿2张牌放进中间一堆;第三步从右边一堆拿1张放进中间一堆;第四步运牌:从中间一堆往左边运牌,使左边一堆的张数加倍.你知道中间一堆现在有几张牌吗?可能你还莫名其妙,告诉你,答案是5.你知道是怎么猜中的吗?其实运用我们所学的代数式、整式的知识可以解释其中的道理.如果我们设开始每堆的张数为x,则从第一步到第四步各堆的张数变化如下:左中右第一步xxx第二步x-2x+2x第三步x-2x+2+1x-1第四步2… 相似文献
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通过比较把若干个东西平均分配的两种分配方案和分配后的余数,反过来求分配的份数和被分配的总量的应用题,叫做盈亏问题。早在我国古代的《九章算术》中就把这类问题称为盈不足问题,现在来谈谈这一类复杂盈亏问题的解法。【例1】把一些苹果平均成几堆。如果每堆分5个苹果,则还余4个苹果;如果每堆分7个苹果,则还缺28个苹果。这些苹果有多少个?解:把题中的条件列举如下:每堆分5个苹果余4个每堆分7个苹果缺28个将两个条件进行比较可知,第一种方案比第二种方案多4 28=32(个)苹果,为什么会多呢?是因为第一种方案中的每堆苹果比第二种方案中每堆苹… 相似文献
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孙华兴 《中国校外教育(理论)》2010,(7):63-63
例：8本相同的书分到编号为1、2、3的三个阅览室,按下列要求各有多少种分配方案？①每个阅览室至少有一本书;②每个阅览室分到的书不少于其编号数;③每个阅览室分到的书不限。分析：引入隔板模型,将书放成一排,插入2个隔板分成3部分依次分给1、2、3号阅览室。插法种数就是分配方案数。 相似文献
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一节数学课上,靳老竹给我们出了一道数学题：分别求6和9,12和15的最大公因数。同学们解答后,一个同学发现：“两个数相差3,这两个数的最大公因数就是3。” 相似文献
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