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闫玫 《学生之友(初中版)》2004,(21)
存几何证明中,我们经常会遇到证明两条线段相等的题目,可以说证明两条线段相等是初中几何证明中比较基本的题目. 证明两条线段相等,经常使用的方法归纳起来可有: (1)使所证的两条线段位于两个全等三角形中,通过全等三角形证明. (2)使所证明的两条线段位于同一个三角形中,利用“等角对等边”证明. (3)利用线段的垂直平分线、角平分线的性质证明. (4)利用第三条线段代换进行证明. 相似文献
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三角形内角平分线性质定理是:三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。这个定理有多种证法。而从这些证法中可以总结出证明成比例线段的规律和技巧,并能运用此证题规律去解这一类问题。下面谈谈内角平分线性质定理的证法及其应用。 相似文献
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角平分线是三角形中的重要线段,在几何题的证明中有着广泛的应用.现就如何应用三角形角平分线的性质证明线段之间的关系,略举几例解析如下,供同学们参考. 相似文献
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韩红帅 《第二课堂(小学)》2011,(Z2):70-72
三角形的角平分线是三角形的重要线段之一,它在许多几何计算或证明中,起着"桥梁"的作用.几何问题中,若出现角平分线这个条件,可联想角平分线的特性,利用如下求解策略. 相似文献
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马骏 《试题与研究：高中理科综合》2021,(5)
在北师大版数学教材中,学生最先接触的基本几何图形就是线段和角,而线段和角又构成其他几何图形。七年级下册学习全等三角形后,学生不再单一地研究某一个图形,而是找寻图形间的关系,角平分线恰好在其中发挥重要的作用。我们知道角平分线可以将一个角平均分成两份,自然出现等角;角平分线在三角形中以线段形式出现,又成为天然的公共边;角平分线到角两边距离相等,出现等长线段。所以对于证明全等、解决几何问题,角平分线是重要的工具之一。因为角平分线的性质定理是在七年级下册第五章第 3 节介绍简单的轴对称图形时才出现,所以本专题整合第4章和第5章的内容,探讨如何让学生学会利用已有的角平分线的定义、性质构造、证明三角形全等,以使得原本复杂的问题简化。 相似文献
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对于圆中比例线段问题的证明,除可以利用与比例线段有关的定理(平行线截线段成比例定理、角平分线定理、相似三角形性质、射影定理、相交弦定理、切割线定理等)直接证明以外,也可以利用“中间量”过渡的方法来证明,现列举数例说明. 相似文献
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三角形的角平分线是三角形的主要线段之一．它在几何的计算或证明中,起着“桥梁”的作用．那么．如何利用三角形的角平分线解题呢？下面举例说明． 相似文献
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三角形的角平分线是三角形中的主要线段之一,它在几何的计算或证明中,起着“桥梁”的作用．那么,如何利用三角形的角平分线解题呢？下面举例说明． 相似文献
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面积比的类型很多,本文着重谈“有一个角对应相等(或互补)的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比”在几何证题中的广泛应用。这个性质可表示为: 定理:在△ABC与△A_1B_1C_1中,∠B=∠B_1(或互补),则 S_(△ABC)/S(△A_1B_1C_1)=(AB·BC)/(A_1B_1·B_1C_1)。我们用三角形的面积公式S=1/2acsinB容易证明上述定理(略)。不少比例线段的证明,可归结为这个性质的应用。下面举例说明之。 1.证明三角形内角平分线的性质例1 已知△ABC的内角A的平分线交BC于D 求证: 相似文献
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宋俊哲 《数理化学习(初中版)》2013,(7):17
大家知道,证明两条线段相等常用的方法有:利用全等三角形,利用等角对等边,利用角平分线的性质,利用线段垂直平分线的性质,利用特殊四边形的性质,利用圆的有关性质,借助于几何计算等.事实上,除了上述方法外,还可利用函数证明两条线段的相等问题,其一般解法是:将证明两条线段相等问题 相似文献
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<正>三角形的角平分线是三角形的主要线段之一,它在几何的计算或证明中,起着桥梁的作用.那么,如何利用三角形的角平分线解题呢?下面举例说明.一、以角平分线为轴翻折,构造全等三角 相似文献
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证明线段相等是几何证明中最重要的一类题型，它是几何证明的基石．学习几何，一定要牢牢掌握证明线段相等的基本思路和基本方法．初二同学学完《相似形》一章后，证明线段相等的思路和方法已基本确定，为了帮助初二同学系统而牢固地掌握证明线段相等的基本思路和基本方法，我们在此作一小结，供同学们参考．证明线段相等有下列基本思路：1．利用全等三角形，即证明两条线段是两个全等三角形的对应边、对应中线、对应高或对应角平分线．2．利用等腰三角形，即证明两条线段是等陪三角形的内腰、两腰上的高、两腰上的中线或两年角的平分线，或… 相似文献
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本文介绍三角形角平分线性质的证法及在解题中的应用，供参考．一、三角形角平分线的性质及其证明在△ABC中，若AD是角平分线，则BD∶DC＝AB∶AC．在此，我们给出四种证法：（1）我们知道，证明线段成比例的基本途径是利用平行线分线段成比例定理或其推论和相似三角形，但给定图形中既无平行线又无相似三角形，因此，要证结论成立，需要添加辅助平行线，构成平行线分线段成比例定理或其推论的基本图形，或构成相似三角形．为此，作DE∥BA交AC于E（如图1），则（2）我们也可以这样作辅助平行线：作CE∥DA交BA的延长线于E（如图2）… 相似文献
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饶克勇 《昭通师范高等专科学校学报》1986,(Z1)
三角形的中线、角平分线、高线是三条常用主要线段.已知三角形的三条边长,可用不同的方法导出这三条主要线段的长度公式.本文利用斯特瓦尔特定理,引入一个参数就可以用一个统一公式来表达这三条线段的长度.当参数取不同的值时,便得到三角形的中线、角平分线、高线长公式.定理 设D是△ABC的BC边上任意一点,BC=a,AC=b,AB=c(图1),并且BD:DC=λ,则AD~2=[(1+λ)λb~2+(1+λ)c~2-λa~2]/(1+λ)~2 相似文献
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证明切线的方法离不开证明线段垂直,对此学生普遍感觉有难度．本文通过实例,说明如何利用角平分线、平行线、中位线、全等三角形等来证明线段垂直． 相似文献