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用反比例解应用题一课有这样的例题:“一艘轮船每小时航行20千米,6小时可以到达目的地。如果要5小时到达,每小时应该航行多少千米?”思考:速度×时间=路程,两地间的路程一定,所以轮船航行时间与速度成反比例。解:设每小时应航行x千米。5x=20×65x=120x=24答:每小时应航行24千米。学习这个例题后,几名学生向我提出疑问:“这样解题我们早就会了,为什么叫‘用反比例解应用题’?列方程的依据不就是左右两边都是速度×时间,也就是到达目的地的路程,这里看不出比例的存在呀?”我仔细思考他们的话,觉得也有一定道理。是呀,这个方程的列式依据很好解… 相似文献
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有一类应用题,涉及的未知数多于可列的方程数,其解法介绍如下: 一、巧设元 1.用多项式表示要求的量 例1 一个人先沿水平道路前进,继而爬到山顶,又沿 原路返回到出发点,共用5小时,已知此人在平路每小时走4 千米,上山每小时走3千米,下山每小时走6千米,求此人所 走的全程长是多少千米? 分析 题中涉及的未知量较多,可以抓住路程来设未知 数,因为平路与上山路和的2倍即全程,设其为未知数即可. 解 设平路为x千米,上山路为y千米,则全程为 2(x+y)千米,依题意,得 x 4+y3+y6+x4=5,化简得x+y=10, 所以2(x+… 相似文献
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解答应用题的关键是学会分析数量关系,根据具体情况找出解答应用题的方法。解应用题时,同一道题可用不同方法来解。例1:一辆汽车,从甲地开往乙地,6小时行驶了360千米。按这样的速度,10小时可到达乙地,甲乙两地相距多少千米?方法I 比例问题题中说“按这样的速度”,即速度不变,那么路程与时间成正比例。解:设甲乙两地相距x千米。则x/10=360/66x=10×360x=600 相似文献
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列方程(组)解应用题,关键是“设”和“列”.“设”,即设一个量(或两个量)(一般为所求量)为未知数x(或x,y),并把其他的未知量用x(或x,y)的代数式表示;“列”即分析数量关系,选择一个适当的相等关系,列出方程.由于考虑问题的角度不同,选择相等关系时,也可灵活多变,所列方程(组)差异也很大.本文例举说明之. 例1 某汽车从甲地到乙地,若每小时多走6千米,行完这段 相似文献
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列一元一次方程解应用题是初一数学的一个难点 .同学感到困难的是 ,难以从问题中找到等量关系 ,列方程常常在此“卡壳”.本文介绍一个找等量关系的好方法——用表格法分析题意 ,它能帮助我们迅速找到等量关系 .请看以下实例 :一、行程问题例 1 甲从 A地以 6千米 /时的速度向 B地行驶 .4 0分钟后 ,乙从 A地以 8千米 /时的速度追甲 ,结果在离 B地还有 5千米的地方追上了甲 ,求 A、B两地的速度 .分析 :设 A、B两地间的距离为 x千米 ,则甲乙两人在整个过程中的速度、时间、路程可列出下表 :速度 (千米 /时 )时间 (小时 )路程 (千米 )甲 6 x… 相似文献
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王东宇 《中学课程辅导(初一版)》2006,(10):31-31
列一元一次方程解应用题一个重要的步骤就是要能根据题意,巧妙、灵活地设好未知数,否则就有可能使求解陷入困境.那么如何才能正确地设出未知数呢?一般来说有下面“三招”设元的技巧:一招:直接设元法例1一条环形跑道长400米.甲练习骑自行车,平均每分钟行驶550米;乙练习长跑,平均每分钟跑250米.两人同时、同地、同向出发,经过多少时间,两人首次相遇?分析:本题是行程问题的追及问题.它有两个相等关系:甲的路程-乙的路程=环形跑道一圈的周长;甲用的时间=乙用的时间.解:设经过x分钟两人首次相遇.根据题意,得550x-250x=400.解这个方程,得x=131.即… 相似文献
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列方程解应用题是初中代数的难点之一，许多同学视其为数学学习伪“拦路虎”．初二同学在本学期要学习分式方程的应用题，这又是应用题中较难的内容，一些同学更是望而生畏．本文介绍几类常见的分式方程应用题，分析解题思路及方法，供同学们学习时参考．一、行程问题例1某战士骑摩托车到离驻地100千米的A处执行任务，出发2小时后，车子出了点毛病，耽搁半小时修好车后，他将车速增加到原来的1．6倍，结果仍按时到达．求原来的速度．解析设原来车速为x千米／小时，则前后两段程分别是2x千米、（100－2x）千米，所用时间分别为2小时、小时，… 相似文献
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周忠飞 《课堂内外(小学版)》2006,(10):47-47
正比例与反比例应用题相互联系,断不可分,因此解法也不必分家,也就是说用正比例解答的应用题也可以用反比例解。例:从甲地到乙地,甲车每小时行40千米,5小时到达。乙车每小时行50千米,几小时到达?1.用反比例解分析:每小时行的路程×时间=甲乙两地之间的路程(一定),所以汽车每小时行的路程所需的时间成反比例。解:设乙车行完全程需x小时。50x=40×5x=42.用正比例解(1)把甲乙两地之间的路程看作单位“1”,甲车5小时到达,每小时行这段路程的15;乙车x小时到达,每小时行这段路程的1x。因为甲、乙两车每小时行的路程的比是40:50(一定),所以甲与乙车… 相似文献
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有一类行程问题,求解时需分多种情况.请看: 例1 A、B两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发,同向而行,问经过几小时,两车相距30千米? 解:设经过x小时,两车相距30千米. 相似文献
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人们常说,列方程解应用题一定要抓住问题的本质,而这个本质,就是应用题中的“等量关系”.下面举例说明. 例甲、乙两站间的路程为284千米.一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶48千米;慢车行驶了1小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶70千米.快车行驶了几小时与慢车相遇? 相似文献
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行程问题是应用题中最基本而又较复杂的题型 ,正确理解题意 ,找出相等关系是解题的前提条件 ,下面就同学们初学时应用一元一次方程解此类应用题进行举例说明。一、返回问题返回问题基本的相等关系是 :1、往返的路程相等 ;2、出去的时间与返回的时间的和等于总时间。例 1 有一架飞机 ,最多能在空中连续飞行 4小时 ,飞出时的速度是 950千米每小时 ,返回时的速度是 850千米每小时 ,这架飞机最远飞出多少千米就应返回 ?(答案保留到百位 )分析 :设这架飞要最远飞了x千米就应返回 ,那么返回时也飞行了x千米 ,飞出的时间是 x950 小时 ,返回的时间… 相似文献
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一般地,在用方程解题时,所设的未知数都要求出来,以使问题得以解决。但在有些问题中,设定的未知数并不一定要求全部求出,也能使问题得以解决,这就是本文所讲的“设而不求”的解题方法。请看几例：例1．某人从甲地出发,先以每小时8千米的速度,走一段平路到达乙地后,又以每小时5千米的速度,走一段上坡路到达丙地;然后原路返回,先以每小时20千米的速度骑车到达乙地,再以每小时8千米的速度步行回到甲地,一共用了6小时,甲、丙两地相距多少千米？分析与解答：根据题意画出如下示意图：假设乙、丙两地相距X千米,那么上坡这段路用… 相似文献
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刘顿 《初中生世界(初三物理版)》2003,(Z1)
在列一元一次方程解应用题的学习中，在牢固掌握“设、找、列、解、答”五个步骤的同时，还应注意以下几个问题：一、注意题目中的相等关系，既不能漏用，也不能重复使用例1甲骑摩托车、乙骑自行车同时从相距２５０千米的两地相向而行，经过５小时相遇，已知甲每小时行驶的路程 相似文献
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新课程标准要求“经历从具体情境中感知数学,并抽象出符号语言”,引导同学们建构数学模型,培养学习兴趣,然而一些问题情境对初学者来说,分析、理解比较困难,现就一元一次方程中列方程解应用题为例,用列表法帮助分析列方程,供同学们参考。一、行程问题例1电动机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电动机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?分析:设电机车的速度是x千米/小时,可列表如下:时间速度路程电动机车12小时x千米/时21x千米磁悬浮列车21小时(5x 20)千米/时5x2 20千米等… 相似文献
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一次数学课堂上 ,需要解决这样一道应用题 :现有 2 4人分别乘两辆小面包车赶往火车站 ,其中一辆小面包车在距离火车站 1 5千米的地方出了故障 ,此时离火车停止检票还有 4 2分钟 ,这时唯一可以利用的交通工具只有一小面包车 ,连司机在内限乘 1 3人 ,这两小面包车的行驶限速为 60千米 /小时 .问 :这 2 4人都能赶上火车吗 ?同学们经过分析 ,比较轻松地得出和答案 :小面包车的速度为 60千米 /小时也就是每分钟 1千米 .从出故障处载第一批人到火车站有 1 5千米路程 ,需1 5分钟然后从火车站回到出故障处又需 1 5分钟 ,最后载另一部分人赶往火车站… 相似文献
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在水流问题中涉及到许多已知量和未知量,因而不易找出等量关系,若采用多设未知数的方法便可方便地列出方程来求解。这里多设的未知数称为“增元”或“辅助未知数”。例1 一艘轮船从A港到B港顺水航行需6小时,从B港到A港逆水航行需8小时。若在静水条件下,从A港到B港需( )。 (A)7小时 (B)6(6/7)小时 (C)7(1/2)小时 (D)6(1/6)小时 (1990年武汉、重庆、广州、洛阳、福州联赛题) 解设船在静水条件下,从A港到B港需x小时,两港之距为s千米。 相似文献
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在初三上学期代数第十二章“一元二次方程”中，“列方程解应用题”既是本章重点之一，屯是难点之一。在教学实践中，我采用了列表分析法，效果较好，其优．点主要表现为：条理清楚、易见规律、关系明确、直观性强，现举例说明如下：例1、（三册代数P6例3）甲、乙二人同时从张庄出发步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走几千米？此类行程问题的基本关系是：距离一速度x时列表分析如下：易见方程应为：倒2、某汽车从A地开往B地，如在原计划行驶时间的前一半时阿内每小时行驶40公里，而在后一半时… 相似文献