共查询到20条相似文献,搜索用时 452 毫秒
1.
古希腊三大著名几何问题之一是:三等分角,即分任意角为三等分。这个问题大概产生于下列思想:与希腊人已经能二等分任意角,作为二等分角的延伸,自然会考虑三等分任意角。 相似文献
2.
3.
白涛 《中国数学教育(高中版)》2009,(4):10-12
一、教学内容解析
这是一节关于任意角三角函数的概念课.在初中,学生已学过锐角三角函数,知道直角三角形中锐角的三角函数等于相应边长的比值.在此基础上,随着本章将角的概念推广,以及引入弧度制后。这里相应地也要将锐角三角函数推广为任意角的三角函数,但它与解三角形已经没有什么关系了.任意角的三角函数研究的是一个实数集(角的弧度数构成的集合)到另一个实数集(角的终边与单位圆交,最的坐标或其比值构成的集合)的对应关系,认识它需要借助单位圆、角的终边以及二者的交点这些几何图形的直观帮助。 相似文献
4.
三角函数的内容包含广泛.对技工学校的学生来说.初中阶段学过锐角二角函数的基础上.再去进一步学习任意角三角函数的问题,为后继的专业理论课,提供计算上的方便。根据技工学校数学课的教材特点.对任意角三角函数内容的学习时.能把给出的三角函数式的值最终示出来.目的也就达到了。因此.现从教学的角度去论述这两个问题:“任意角三角函数的符号”、“诱导公式”。 相似文献
5.
吴兴建 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):81-84,86
三等分任意角的出现是很自然的.二等分一个已知角既是这么容易,很自然地会把问题略变一下:三等分怎么样呢?这样,这一个问题就这么非常自然地出现了.本文是笔者对尺规作图三等分一个给定的任意角的研究结果. 相似文献
6.
7.
8.
裴建锋 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):70-70
任意角的三角函数可以有不同的定义方法,而且各种定义都有自己的特点.过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义,这种定义方法能够表现出从锐角_一角函数到任意角的三函数的推广,有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数,但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响.为了更好地反映三角函数的本质, 相似文献
9.
一、教学内容分析本节是苏教版高中数学必修四§1.1任意角、弧度第一课时在《课程标准》中:三角函数是基本初等函数.本节课是三角函数这一章里重要的一节课,它是本章的基础.本节主要是通过问题引导学生自主探究任意角的生成过程,从而很好理解终边相同角之间的数量关系.二、学生学习情况分析学生在初中阶段已经学习了一些角,如锐角、直角、钝角、平角、周角.如何解释生活中的一些现象,如体操、跳水中的“转 相似文献
10.
三角函数的定义是解三角形的基础和依据,教材中首先给出了三角函数的一般定义,即:在直角坐标系中,P(x,y)为角a终边上任意一点,OP一厂,于是可得四个比值,我们把l叫做角。的正弦,记作引n。,即Stn。。上;HDtl做角。的正切,记作ig。,即tga一二;三叫做角。的余切,记作Ctg。,即。ig。三.yy然后又介绍了锐角三角函数的意义,即在Rt凸ABC中,C一90o,H为锐角,则要正确理解以上三角函数的定义,在学习时必须注意以下几点:1.三角函数是一个比值,它也是一种“函数”,是以角。为自变量,以“比值”为函数值的函数,也就是… 相似文献
11.
12.
潘国本 《初中生世界(初三物理版)》2004,(32)
“用直尺和圆规三等分任意角”是著名的几何作图三大难题之一.两千多年来,数学家们为解决这一问题投入了大量精力,但都是无功而返.1837年,法国数学家旺策尔证明了用尺规三等分任意角的不可能性,但此后还是有不少人,包括很多初学几何的中学生在这个问题上作徒劳的尝试.仅用直尺、圆规无法三等分任意角,并不是说所有角都无法三等分,那么哪些角能够用直尺、圆规三等分呢?我们首先想到的是90°的角,这是完全办得到的(请同学们自己动手等分).90°的角能三等分,那么90°的一半———45°的角也能三等分.其实即使不给你圆规、直尺,仅仅让你折叠,你… 相似文献
13.
周景亮 《小学教学(数学版)》2019,(3):24-25
“角的度量(一)”是北师大版教材四年级上册第二单元“线与角”中的内容,本课是在学生认识了锐角、直角、钝角、平角、周角等各种特殊角,理解了角的大小与边的长短没有关系,只与边的张口大小有关等知识的基础上,进一步学习如何更加准确地度量角的大小。 相似文献
14.
15.
1.教科书中是怎样介绍锐角三角函数概念的?答:引入锐角三角函数概念,是为解直角三角形作准备的.定义锐角三角函数有两种方法:一种是用直角三角形中边与边的比值来定义;另一种是用坐标法来定义.前一种定义比较直观,但难以推广到任意角的三角函数;后一种定义运用于任意角,具有一般性. 相似文献
16.
《教育研究与评论(中学教育教学版)》2014,(12)
人教版教材中"任意角的三角函数"的编写,忽略了从锐角到任意角、从平面几何到解析几何以及从单位圆到终边的自然过渡和比较。借鉴三角函数概念发展的从弦长到比值、从锐角到任意角以及从平面几何到解析几何的历史过程,对"任意角的三角函数"的教学,重构了"从特殊角到单位圆"、"从单位圆到坐标系"、"从‘单位圆定义法’到‘终边定义法’"三个关键环节;并重点借助托勒密求弦长的数学思想和生活中常见的曲柄连杆模型,引出了单位圆和坐标系。课后学生反馈表明,这样的教学取得了良好的效果。 相似文献
17.
唐箭 《湖南广播电视大学学报》2003,(3):87-90
三等分角问题是二千四百年前,古希腊人提出的几何三大作图问题之一。三分角问题虽是无解的,但人们在研究三分角的过程中发现了双曲线。章就三分角问题分析了三分角双曲线的性质、机械作图法并在此基础上研究对某一角的任意等分问题。 相似文献
18.
记象限角β的终边与x轴所夹的锐角为α,则称锐角α为象限角β的对应锐角,在同一坐标系中作出象限角β及其对应锐角α,由三角函数的定义不难发现:象限角β的某些三角性质由其对应锐角α确定,如象限角卢的三角函数值与其对应锐角α的同名三角函数值之间存在可知关系式,本文引入对应锐角 相似文献
19.
用尺规三等分任意角号称几何作图三大难题之一,它已被证明是不可能的.这说明圆弧不可能仅用尺规任意等分.因为三等分任意角与三等分任意圆弧实质上是一回事,但这并不能说明圆的面积不能用尺规任意等分.虽然圆弧不可能仅用尺规任意等分,也就不可能通过等分圆周实现对其面积的任意等分.但直径和半径却可以用尺规任意等分.那 相似文献
20.
黄安成 《中学数学教学参考》2005,(9):19-20
高中数学中的许多概念,如“角、距离、平行、垂直”等,都是由初中所探讨、研究的概念拓展推广而得的.在初中,“角”一般是指小于平角的角,此外只是提到“平角”和“周角”的概念.而到了高中.角的概念迅速得到了推广,同时将三角函数的概念从锐角的范围扩大到任意角的范围.但是在推广的同时,又不断地返璞归真,将任意角的函数转化回归到锐角的三角函数.诱导公式则是实现这种大转化的关键性的一节课.深刻认识这种“拓展推广”与“转化回归”的辩证关系是教师能否从整体上驾驭教材,从而设计并实施高效的教学,是至关重要的.综观文卫星老师的这一节课,简言之,既创新,又出彩,是充分体现崭新教学理念的一节比较好的课. 相似文献