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在一个三角形中,三角形的三边具有如下关系:①三角形任意两边之和大于第三边;②三角形任意两边之差小于第三边.这个关系虽然简单,可用处不小.现就三角形三边关系的应用问题分类整理,以帮助同学们掌握.…… 相似文献
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三角形两边之和大于第三边,这是三角形三边关系定理,由此可得推论;三角形两边之差小于第三边,为了使同学们强化此内容,现举例如下: 例1 用下列长度的线段,不能组成三角形的是——。 A.3.1,4.2,7; B.2.8,14.7,18; C.10,6,8; D.6.8,5.3,12。 相似文献
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<正>三角形的三边关系定理为:三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边.该定理揭示了三角形三边之间的相互制约关系,巧用这个定理能妙解许多问题,下面举例说明.一、化简求值例1已知a、b、c为ABC的三边长,则2 相似文献
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贾俊行 《中学课程辅导(初一版)》2007,(3):31-31
根据“两点之间,线段最短”,得出三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边.它是三角形一章的重点内容之一,有着十分广泛的应用,下面举例说明. 相似文献
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学习三角形中边、角不等关系,应该在理解有关定理的基础上,掌握相应的解题、证题方法.三角形中边、角不等关系主要有以下三条定理:1.三角形任何两边的和大于第三边;2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;3.三角形中,大角(边)对大边(角). 相似文献
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三角形的三条边有如下的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.在各种考试中,把三角形三边关系和整数、因式分解结合起来命题屡见不鲜.解决这类问题时,要熟练掌握三角形三边的关系,要具备分类讨论和对代数式进行恒等变形的能力. 相似文献
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三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边.这是三角形最基本的性质,也是研究三角形边与边关系的基础,在数学解题中有着广泛的应用,下面举例说明.一、判断三条已知线段能否构成三角形三条已知线段要构成三角形,那么其中任意两条线段长的和要大于第三条线段之长,任意两条线段长的差要小于第三条线段之长.其实,在具体运用时,只要两条较短的线段长之和大于第三条线段长,那么这三条线段肯定能组成三角形,这样做不需要验证其他两种情况. 相似文献
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缪翠凤 《现代中学生(初中版)》2023,(14):3-4
<正>初中阶段数学学科涉及三角形三边关系的问题,包括“三角形两边之和大于第三边”和“三角形两边之差小于第三边”,用字母可以表示为a+b>c,a-b相似文献
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三角形虽然是最简单、最基本的几何图形,但在实际生活中人们离不开三角形,同时它也是研究其他图形的基础.为了加深对三角形的认识,下面就谈谈有关三角形边角问题的解法.?一、三角形三边关系1.已知三角形的三边各不相等,其中两边分别为9cm和2cm,且第三边为整数,求这个三角形的第三边的长.解由三角形三边关系知,要使第三边能与9cm和2cm的两边组成三角形,则第三边的长要小于11cm,大于7cm,而第三边为整数,因此所求三角形的第三边为8cm或9cm或10cm.评注本题虽然简单,但很容易漏解,解题时要对第三边的所有可能作全面分析,才能得到正确的答案.2.已… 相似文献
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三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边．三角形三边关系的推论:三角形任意两边的差小于第三边．三角形的三边关系是三角形的基本性质和构成一个三角形的三条线段的长必须满足的条件,也是以后研究四边形等几何图形的基础,应用广泛． 相似文献
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一、思考 1.哪种方式更容易帮助学生理解三角形边的关系? "三角形三边之间的关系"这一内容,中小学教材中都有. 中学教材: 下面探究三角形三边之间的大小关系. 相似文献
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"三角形三边关系"是人教版课标教材四年级下册"三角形"中的第三课时.三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准.该课时是在学生对三角形的特征有了初步了解的基础上进一步研究三角形的特征.教材在编排时先安排了生活情境,学生根据生活经验觉得从家到学校的三条路中走中间这条路最近,由此提出问题:这是什么原因呢?接着教材呈现了三组纸条6、7、8,4、5、9,3、6、10. 相似文献
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三角形的三条边有如下的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.在各种数学竞赛中,把三角形三边关系和整数、因式分解结合起来命题屡见不鲜.解决这类问题,首先要熟练掌握三角形三边关系,其次还要具备分类讨论和对代数式进行恒等变形的能力.现以竞赛题为例,说明这类题的解法. 相似文献
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三角形中位线的性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
这一性质说明了三角形的中位线与第三边的位置关系——平行,三角形的中位线与第三边之间的长度关系——等于第三边的一半.这就说明三角形的中位线与第三边既有位置关系,又有数量关系,所以,中位线的应用相当广泛. 相似文献
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张焙元 《中学课程辅导(初一版)》2005,(4):22-22
[题目]已知△ABC的三边长分别是2、3、x.①当△ABC为任意三角形时,求第三边x的取值范围.②当△ABC为直角三角形时,求第三边x.③当△ABC为锐角三角形时,求第三边x的取值范围.④当△ABC为钝角三角形时,求第三边x的取值范围.分析与解:①由三角形的三边关系易得 相似文献
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三角形三条边长之间的关系,即"三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边"是三角形的重要性质.有的同学会认为,只要三条线段的长度a、b、c满足条件a+b＞c并且a-b＜c,那它们就可以组成一个三角形. 相似文献
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三角形三边关系定理是:三角形两边之和大于第三边.它还有一个推论:三角形两边之差小于第三边.这是三角形最基本的性质,在数学解题中有着广泛的应用.例1 已知三角形两边的长分别为1和2,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为___.解设第三边长为x,则应有 相似文献