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1.
如果存在x0使得f（x0）=x0,则称x0为函数f（x）的不动点,笔者在《关于函数的不动点》（见本刊2005年第2期）中给出了函数f（x）的几个结论．如果存在x0使得f（fx0））=x0,则称x0为函数f（x）的“稳定点”．关于函数的稳定点也有如下几个结论： 相似文献
2.
函数“不动点”问题灵活多变,涉及内容丰富,本文对其与数列的关系问题进行探讨。对于函数f（x）,若存在实数x0,使f（x0）=x0,则称x0为f（x）的不动点。对于函数f（x）,若数列{an}满足an＋1=f（an）,n∈N^＋,则把f（x）称为{an}的特征函数。 相似文献
3.
一、深挖细查,突破解题的瓶颈
例1已知函数y=f（x）有反函数,定义：若对给定的实数a（a≠0）,函数y=f（x＋a）与y=f^-1（x＋a）互为反函数,则称y=f（x）满足＂a和性质＂;若函数y=f（ax）与y=f-1（ax）互为反函数,则称y=f（x）满足“a积性质”． 相似文献
4.
创新类型1：隔离直线
已知函数．f（x）和g（x）,若存在常数k和b,使得函数f（x）和g（x）对其定义域内的任意实数x分别满足f（x）≥kx＋b和g（x）≤bx＋b,则称直线l：y=kx＋b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”． 相似文献
5.
一般地,设函数f（x）的定义域为D,若存在x0∈D,使厂（x0）=x0成立,则称x0为f（x）的不动点,或称（x0,x0）为函数y=f（x）图像的不动点．“不动点”是荷兰数学家布劳威尔（Brouwer）首先提出的．在近几年高考与数学竞赛中,以不动点理论为背景的试题频频出现．本文介绍用不动点法解函数、数列等相关问题． 相似文献
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1．新定义型对数函数的问题 例1定义：函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对于任意x1∈D，存在惟一的x2∈D，使得f（x1）＋f（x2）/2=C，则称函数，f（x）在D上的“均值”为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数，f（x）=lgx在[10，100]上的均值为（）。 相似文献
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对于确定的函数y=f（x）,则点（x,f（x））必在该函数的图象上,我们称这个点为函数的“通用点”．如,y=kx（k≠0）,其“通用点”为（x,kx）;y=kx＋b,其通用点为（x,kx＋b）;y=k/x（k≠0）,其通用点为（x,k/x）． 相似文献
10.
贵刊2009年第1期中刊登了：“一次分数函数及不动点的应用”（以下简称文[1]）一文,文中写到：已知函数y=f（x）,若存在x0,使得f（x0）=x0,则称x0是函数y=f（x）的一个不动点． 相似文献
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1．题目
（南通市二模试题第20题）如果对任意一个三角形，只要它的三边长a、b、c都在函数f厂（x）的定义域内，就有f（a）、f（b）、f（c）也是某个三角形的三边长，则称，（x）为“保三角形函数”． 相似文献
12.
薛孝乐 《数理天地(高中版)》2006,(11)
纵观近几年的各类数学竞赛试题,发现“不动点问题”异军突起,此类命题新颖多变,可联系的知识面较广,下面就此类问题列举四例．1．不动点与集合例1对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和 相似文献
13.
一、新情境 新概念
真题展示（四川文科卷第16题）函数f（x）的定义域为A,若X1,X2∈Af（x1）=f（x2）时总有X1=x2,则称f（x）为单函数． 相似文献
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设函数f（x）的定义域为D,若存在x0∈D,使f（x0）=x0,成立,则称x0是函数f（x）的一个不动点。目前,以不动点为背景的高考试题频频出现,试题考查见下表： 相似文献
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题目 设f（x）是定义在区间（1,＋∞）上的函数,其导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x）,其中h（x）对任意的x∈（1,＋∞）都有h（x）〉0,使得f′（x）=h（x）（x^2-ax＋1）,则称函数f（x）具有性质P（a）． 相似文献
18.
刘小惠 《数理天地(高中版)》2009,(11):3-4
1．函数的奇偶性、周期性及图象的对称性
（1）对称性＋对称性=周期性
结论1 若x∈R时,函数f（x）的图象既关于直线x=a对称,又关于直线x=b对称（b〉a）,则f（x）必是周期函数,且2（b-a）为f（x）的一个周期． 相似文献
19.
20.
甘志国 《数理化学习(高中版)》2014,(8):15-15
引理：（1）若函数y=f（x）在定义域D上可导,且a∈D,则函数y=f（x）的图象关于点（a,f（a））对称 函数y=f’（x）的图象关于直线x=a对称． 相似文献