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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
1.用均值不等式放缩 例1 已知a,b,c是不全相等的正数.求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)〉6abc.  相似文献   

2.
题目 已知c/(a+b)+a/(c+a)+b/(c+a),求c^2/(a+b)+a^2/(b+c)+b^2/(c+a)的值。  相似文献   

3.
蒋明斌 《中学教研》2006,(12):36-37
题1 求最小的实数m,使不等式 m(a^3+b^3+c^3)≥6(a^2+b^2+c^2)+1 (1) 对满足a+b+c=1的任意正实数a,b,c恒成立.  相似文献   

4.
2013年浙江省高中数学竞赛A卷的一道附加题为: 试题设a、b、c∈R^+,ab+bc+ca≥3,证明:a^5+b^5+c^5+a^3(b^2+c^2)+b^3(c^2+a^2)+c^3(a^2+b^2)≥9.…………………………(*)  相似文献   

5.
《湖南教育》2006,(9):46-46
49、设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:11(a^2+b^2+c^2)-3(a^4+b^4+c^4)≥32/9。  相似文献   

6.
题1 求证:对任意正实数a、b、c,都有1〈a/√a^2+b^2+b/√b^2+c^2+c/√c^2+a^2≤3√2/2。  相似文献   

7.
椭圆b^2x^2+c^2y^2=c^2b^2(a〉c〉b〉0,c=√a^2-b^2)内含于椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a〉b〉0),双曲线b^2x^2-c^2y^2=b^2c^2  相似文献   

8.
定理1 设a,b,C,d∈R^+,则有 a^2(a+b/c+d)+b^2(b+c/d+a)+c^2(c+d/a+b)+d^2(d+a/b+c)≥(a+b+c+d)^2/4  相似文献   

9.
题目(第三届(2006年)东南数学奥林匹克第6题)求最小的实数m使得不等式 m(a^3+b^3+c^3)≥6(a^2+b^2+c^2)+1 (1) 对满足a+b+c=1的任意正实数a,b,c恒成立.  相似文献   

10.
第36届IMO第2题为:已知abc=1,a、b、c〉0,求证1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)≥3/2①  相似文献   

11.
张赟 《中等数学》2008,(8):20-21
题1 设a、b、c是正实数.证明: (2a+b+c)^2/2a^2+(b+c)^2+(2b+c+a)^2/2b^2+(c+a)^2+(2c+a+b)^2/2c^2+(a+b)^2≤8.  相似文献   

12.
题1已知a、b、c〉0.证明: (a^3+1/b^3-1)(b^3+1/c^3-1)(c^3+1/a^3-1)≤(abc+1/abc-1).(第三届陈省身杯全国高中数学奥林匹克)  相似文献   

13.
1 构造平面几何图形 例1 a〉0,b〉0,c〉0.求证:√a^2+b^2+√b^2+c^2+√a^2+c^2≥√2(a+b+c).  相似文献   

14.
题目设正实数a,b,c满足 {a^2+b^2=3, a^2+c^2+ac=4 b^2+c^2+√3bc=7,求a,b,c的值.  相似文献   

15.
张俊 《中等数学》2007,(9):18-19
题1 设a、b、c∈R+.求证:1/a^3+b^3+abc+1/b^3+c^3+abc+1/c^3+a^3+abc≤1/abc(第26届美国数学奥林匹克).[第一段]  相似文献   

16.
文[1]给出如下一个优美的三元代数不等式: 命题1 设a,b,c∈R^+,且a+b+c=1,求证:a^2+b^3/b+c+b^2+c^3/c+a+c^2+a^3/a+b≥2/3.  相似文献   

17.
题1设a、b、c为正实数.证明: a/√a^2+b^2+b/√b^2+c^2+c/√c^2+a^2≤3√2/2.  相似文献   

18.
文[1]提出如下猜想,笔者探究发现这个猜想是正确的. 猜想 若a〉0,b〉0,c〉0,且a+b+c=3,λ=≥3/2,刚1/λ+a^3+b^3 + 1/λ+c^3+b^3 + 1/λ+a^3+c^3≤3/λ+2①  相似文献   

19.
题目 已知a,b,c∈R,求证:√a^2+b^2+√b^2+c^2+√c^2+a^2≥√2|a+b+c|.  相似文献   

20.
赛题 正实数a,b,c满足abc=1,求证: 1/a^5(b+2c)^2+1/b^5(c+2a)^2+1/c^5(a+2b)^2≥1/3. 这是2010年美国数学奥林匹克国家队选拔考试题的第2题,  相似文献   

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