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1背景
学生在解指数型或对数型不等式时，通常会在变形过程中对“不等号方向是否改变”这个问题采取漠视的态度，不会作出主动选择，总是习惯性地沿用原来的方向．笔者在学生开始接触解指数不等式时已对这一要点予以充分强调，并在学习对数不等式时又帮助学生加强了不等号方向意识，以为学生在解此类不等式时已能充分关注并正确处理方向何时改变的问题．这节课我原定的教学目标为：学生能应用指数、对数函数模型解决简单问题．教学过程中， 相似文献
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一、忘记改变不等号的方向 例1 解不等式3(x-1)≤4x+10. 错解:去括号,得3x-3≤4x+10. 移项合并同类项,得-x≤13. 把系数化为1,得x≤-13. 剖析:不等式两边都除以同一个负数时,应改变不等号的方向.错解在不等式两边同除以-1时,没有改变不等号的方向.正确答案应为x≥-13. 相似文献
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1掌握基本步骤,注意解题细节解不等式时,除了要掌握基本的步骤外,还要注意解不等式中的细节问题,如去分母时,要注意各项都要乘以分母的最小公倍数;移项时,要注意改变被移项的符号;不等式两边同乘以或除以负数时要注意改变不等号的方向;用数轴表示不等式的解集时,要注意实点还是虚点. 相似文献
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一、中考知识梳理
1．不等式的性质
不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变． 相似文献
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不等式有三条基本性质：
1.不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号方向不变;
2．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号方向不变;
3．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号方向改变。
这三条基本性质是进行不等式变形的主要依据,现列举几例分析如下,供同学们复习时参考。 相似文献
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正不等式有三条性质:1不等式性质1:不等式的两边同时加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;2不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;3不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。这是解题的依据,灵活的运用这三条基本性质就可以解决有关不等式的问题了,下面通过灵活运用这三条性质巧妙的解决一类多元不等式问题。例1(2014·广东珠海)阅读下列材料: 相似文献
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例1解不等式2一5x≥8一2x. 错解移项得一5x十2x≥8一2,合并同类项得一3x≥6,两边同除以一3得x≥一2. 分析不等式两边同除以一个数时,应考虑数的符号,若是一个正数,不等号方向不变; 相似文献
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聂文喜 《数理化学习(高中版)》2013,(1):19-20
在近年的高考和竞赛中,一类指数型不等式频频出现,而学生普遍感觉比较困难,有时甚至思路穷尽,无从下手,此时如果使用对数变换,将指数不等式转化为对数型不等式,则可有效地解决此类问题,现给出供同仁参考. 相似文献
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本文所讲的“参数的取值”指的是在不等 式或不等式组中,除未知数外的字母为满足不 等式(组)成立而所取的准确数或值的范围． 要学会解这类题,必须清楚地明确以下两个问 题．(1)不等式的主要基本性质:不等式的两边 乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号 的方向改变．(2)不等式组的四种解集情况(a 相似文献
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胡省里 《中学数学研究(江西师大)》2006,(11):42-43
不等式的解法是高中数学的重要知识,也是每年高考的热点,其核心问题是不等式的同解变形,而不等式同解变形的理论依据是不等式的性质.在不等式的等价转化过程中需要用到诸多的数学思想,适时地渗透这些思想方法,对提高学生的数学能力有极大的帮助.一、渗透转化、化归思想在分式不等式、绝对值不等式、无理不等式、指数对数不等式化为同解整式不等式(组) 相似文献
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初学一元一次不等式，有些同学由于对基本概念和基本性质掌握不熟练，因而在解一元一次不等式时常常出现错误．现剖析几例如下：例1解不等式：3（1－x）＜2（x＋9）．错解去括号，得3－3x＜2x＋18．移项，得－3x－2x＜18－3．合并同类项，得－5x＜15．两边同除以－5，得x＜－3．分析上述解法误用了不等式的性质：不等式的两边同乘（或除）以同一个负数，不等号的方向要改变．此题两边同除以－5时，应改变不等号的方向，正确答案应是x＞－3．例2解不等式：错解不等式两边同乘以12，得3（2x－1）－4（x－2）≤2（4x＋3）－1．去括号，得6x－3… 相似文献
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片段一这是一节关于一元一次不等式性质的新课。老师希望学生能通过自主探究总结出不等式的三个性质。为了使探究过程的顺利,老师将三个性质分开,分类给出了三组题目,然后一组一组以幻灯片的形式分别呈现给学生,让学生观察不等式的两边在运算前后不等号的变化、特征,总结不等式的性质。课堂自主学习进行得非常顺利。第一组问题经过运算后,学生发现加或减一个数(式)后不等号方向没有改变。当算完第二组的两个题目后,有些反应快的学生突然发现了问题给出的规律然后小组内短暂交流后就不 相似文献
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钱燕 《初中生世界(初三物理版)》2006,(11)
学习一元一次不等式(组),除了要学会求解集外,还要学会倒过来利用不等式(组)的解集解决问题,以加深对不等式(组)知识的理解,提高逆向思维的能力.例1如果关于x的不等式(a 1)x>a 1的解集为x<1,则a的取值范围是.思路剖析:观察不等式解集可知,不等号的方向发生了改变,由此判断原不等式的两边都除以了同一个负数,所以a 1<0,即a<-1.此题逆用了不等式的一条性质:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.例2若关于x的不等式3m-6x≥0的正整数解是1、2、3,则m的取值范围是.思路剖析:先求出不等式的解集是x≤m2,而已知不等式的解集内包… 相似文献
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知识链接一元一次不等式的概念和一元一次方程的概念相似,只是把等号改成了不等号．不等式有三个性质．性质1是关于加减的,性质2是关于乘以或除以一个正数的,这两个性质中不等号的方向不改变．性质3是关于乘以或除以一个负数的,这时不等号的方向要改变． 相似文献
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康风星 《数理天地(初中版)》2014,(12):18-19
不等式有三条性质：
①不等式性质1：不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变;
②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变; 相似文献
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许波平 《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):4-5
一、不等式的相关概念
1．不等式：用不等号连接起来的式子．2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值．3．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体4．解不等式：求不等式的解集的过程． 相似文献
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在学习或复习均值不等式的证明时，我们很多学生知道均值不等式的使用关键是把握好“一正，二定，三相等”的三要素，但一触及到具体问题我们很多学生对三要素的含义往往就理解不了，使用不上，甚至有时不知道如何入题．事实上，均值不等式仅由“和，积和不等号(关键是不等号中等于号)”三部分组成，为了使同学们更灵活的理解和运用均值不等式，下面笔者谈谈均值不等式使用时的“三凑”。 相似文献