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《数理化学习(高中版)》2003,(6)
未知数的个数多于方程的个数,但对于解有某种限制(如限于整数解,或有理数解)的方程或方程组,叫做不定方程. 我国古代的《九章算术》中《方程》篇第十三题就是不定方程的问题.南北朝时北魏张丘建撰《张丘建算经》,也研究了不定方程,其中的《百鸡问题》是很有名的.在希腊,丢番图(约公 相似文献
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关于一次不定方程問題,从一般数学史書中查考出來,知道它最早見于希臘丢番都(約在第四世紀)的著作中。丢氏处理这些方程,一題有一题的特殊解法,而沒有一个共通的法則。直到十八世紀中,欧洲数学大师欧拉(1707—1783)才創立了一次不定方程的一般解法。然而,我們就中國数学史來查考一下,在丢番都以前数百年的“九章算术”書中,有一个“五家共井”的問題;比丢番都可能 相似文献
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潘国本 《初中生世界(初三物理版)》2003,(31)
古希腊数学家丢番图对算术的研究堪称一绝,他也是代数学的创始人,他著的《算术》一书在数学史上素与欧几里得的《几何原本》相提并论.丢番图的墓碑上有一则奇怪的墓志铭:墓中安葬着哲人丢番图,多么令人惊讶.上帝赐与他的童年占去生命的1/6又过 相似文献
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于志洪 《初中生世界(初三物理版)》2006,(31)
教材中记载了丢番图的年龄趣事,同学们计算过丢番图的年龄后,可以再来算算其他名人的岁数!一、罗蒙诺索夫罗蒙诺索夫是俄国学者、诗人、俄国唯物主义哲学和自然科学的奠基人.罗蒙诺索夫去世后,有人以他的生平撰写了一道趣题:罗蒙诺索夫卒于18世纪,他出生年份的四个数字之和等于 相似文献
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唐学星 《金华职业技术学院学报》2003,3(2):47-49
丢番图方程是个古老又有趣的数学问题，因古希腊数学家最早研究它而得名。但事实上，我国对它的研究远比西方早，并在丢番图之前就已形成较系统的理论。本文就介绍几则著名的中国古代丢番图方程问题，并把它应用于初中数学教学中，旨在培养学生创造性思维的能力。 相似文献
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王永建 《初中生世界(初三物理版)》2003,(16)
费马（１６０１年－１６５５年），法国数学家。他在１６２１年阅读丢番图的《算术》这本书时，对求不定方程的整数解这一问题发生了兴趣。我们知道x＋y＝z是一个三元一次不定方程，它的正整数解有无数多个；x２＋y２＝z２是一个三元二次不定方程，它也有无数多个正整数解，这就是我们在平面几何中所学的“勾股数”。费马于是想：x３＋y３＝z３、x４＋y４＝z４有没有正整数解呢？一般地说来，xn＋yn＝zn（n是大于２的整数）有没有正整数解呢？他经过研究，于１６３７年提出了一个猜想：xn＋yn＝zn，当n为大于２的整数时，没有正整数解。人们… 相似文献
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林运来 《数理天地(初中版)》2002,(4)
例1丢番图(2世纪时希腊数学家)的墓碑上的墓志铭记载:“哲人丢番图,在此处埋葬,奉命相当长.六分之一是童年,十二分之一是少年,又过了生命的七分之一,娶了新娘,五年后生了个儿郎,不幸儿子只活了父亲寿命的一半,先父四年亡.丢番图到底寿多长?”(第11届初一培训) 相似文献
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古希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)墓碑上的碑文写道:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他寿命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结婚了,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了。”碑文既是对他一生经历的记载,同时又是一道有趣的数学题。要想知道丢番图的寿龄,就得解这道数学题。这道题曾经在九年义务教育教材中出现过,本人一直以为是一个只与一元一次方程有关的问题。在复习方程知识时,我把这道题“赏给”学生解答。学生的… 相似文献
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历史上有许多著名的题目流传至今,但解法大多数都是用中学甚至大学的数学知识和方法。其实有一些名题完全可以用算术方法解答,下面以古希腊名题为例加以说明。【例一】四数人未知(依据:丢番都问题)。[注:摘自数学诗题百例一书,陈钢编著;编诗:铁木]今有四数人未识,三三相加四个值;二二、二七和二四,还有一个是二十。它们分别是多少,算理算法有谁知?【解说】丢番都是古希腊伟大的数学家,生平事迹不详。他的著作有《算术》十三卷,这在当时的古希腊是很有影响的书籍,可惜现存的却只有其中一部分。这一首诗歌算题,便是依据他现在《算术》上的一道… 相似文献
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丢番图是古希腊的一位数学家,相信一定有很多同学读过他 的墓志铭: 坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的 道路.上帝给予的童年占16,又过了112,两颊长胡,再过17,点燃起 结婚的蜡烛.5年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父 之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过4年, 他也走完了人生的旅途. 丢番图去世时的年龄是多大呢? 大多数同学都能独立列方程求解: 设丢番图去世时的年龄为x岁,则 1 6x+112x+17x+5+12x+4=x,解得x=84. “大家还有不同意见吗?”张老师习惯地问道. “老师,我… 相似文献